14.3 第1课时 角的平分线的性质-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学教案聚焦角的平分线的尺规作图与性质，课堂导入通过折纸操作和简易平分角仪器问题，结合三角形全等知识，搭建从动手实践到理论探究的学习支架，衔接前后知识脉络。 此教案以情境问题驱动探究，通过尺规作图依据SSS推理、三条公路建中转站等典例，培养学生推理能力与应用意识，融入数学思维与数学语言，助力学生理解性质本质，提升教师教学效率与学生学习兴趣。

14.3　角的平分线 第1课时　角的平分线的性质 ◇教学目标◇ 　　1.会作一个角的平分线. 2.经历探索角的平分线的性质，提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3.培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题成功体验，逐步培养学生的理性精神. ◇教学重难点◇ 教学重点 角的平分线的性质的证明及运用. 教学难点 角平分线的性质的探究. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸的方法，如何确定角的平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB＝AD，BC＝DC，将A点放角的顶点，沿AC画一条射线AE，AE就是∠BAD的平分线，为什么？ 二、合作探究 探究点1　角平分线的尺规作图 典例1　如图，以点B为圆心，任意长为半径画弧，与角的两边分别相交于点A，C，分别以点A，C为圆心，相同的半径长画弧，相交于点D，则BD是角平分线的依据是 （　　） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS ［解析］　由作图可知，在△ABD和△CBD中，BA＝BC，AD＝CD，再加上BD为公共边，可由SSS判定两个三角形全等. ［答案］　A 探究点2　角平分线的性质 典例2　如图所示，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝16，BD＝10，则点D到AB的距离是 （　　） A.9 B.8 C.7 D.6 ［解析］　∵BC＝16，BD＝10，∴CD＝6.由角平分线的性质，得点D到AB的距离＝CD＝6. ［答案］　D 探究点3　角平分线的性质的应用 典例3　直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址共有 （　　） A.一处 B.两处 C.三处 D.四处 ［解析］　如图，可选择的地址有四处. ［答案］　D 技巧点拨本题考查的是角平分线的性质，熟记性质及其基本图形是解题的关键，注意分类讨论，不要漏掉所围成区域外面的三个点. 三、板书设计 角的平分线的性质 角的平分线的性质 ◇教学反思◇ 　　本节课的内容为角平分线的性质，注重用数学语言给出条件和结论，让学生熟悉定理的条件和结论后，再拿一些具体题目让学生在情境当中运用这两个定理. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$