14.2 第1课时 利用两边及其夹角判定三角形全等（SAS）-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

本教案聚焦初中数学“三角形全等的判定（SAS）”，课堂导入承接上节课“一个或两个条件不能判定全等”的内容，引导学生思考三个条件的四种可能，自然过渡到“两边及其夹角”的探究，搭建从已知到未知的学习支架。 资料通过“基础应用—综合拓展—误区辨析”的探究设计，典例1直接用SAS证角相等，典例2结合平行线与等量代换综合应用，典例3辨析“边边角”不能判定，培养学生推理意识与几何直观。助力学生提升逻辑推理和图形分析能力，为教师提供清晰教学路径，有效突破重难点。

14.2　三角形全等的判定 第1课时　利用两边及其夹角判定三角形全等（SAS） ◇教学目标◇ 　　1.掌握边角边条件的内容，能初步应用边角边条件判定两个三角形全等. 2.经历探索三角形边角边判定定理的过程，在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法. 3.通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 边角边判定两三角形全等. 教学难点 寻求三角形全等的条件. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗？ 二、合作探究 探究点1　用边角边判定两个三角形全等 典例1　如图，AC＝AD，AB平分∠CAD，求证∠C＝∠D. ［解析］　∵AB平分∠CAD，∴∠CAB＝∠DAB. 在△ABC和△ABD中， ∴△ABC≌△ABD（SAS）， ∴∠C＝∠D. 探究点2　边角边判定的应用 典例2　如图，点E，F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF.求证：△ABF≌△CDE. ［解析］　∵AE＝CF， ∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE. ∵AB∥CD，∴∠A＝∠C. 在△ABF和△CDE中， ∴△ABF≌△CDE（SAS）. 探究点3　边边角不能判定两三角形全等 典例3　如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为　　　　.（只添加一个条件即可）  ［解析］　∵BC＝EF，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（SAS）. ［答案］　BC＝EF（或BE＝CF） 三、板书设计 利用两边及其夹角判定三角形全等（SAS） 三角形全 等的判定 ◇教学反思◇ 　　本节课的内容是运用“边角边”方法证明两个三角形全等，仍然通过画图验证引入边角边的判定方法，所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明，学生会用“边角边”判定方法解决实际问题. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$