14.1 全等三角形及其性质-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该教案聚焦全等三角形的概念、对应元素识别及性质应用，通过观察生活中图形是否完全重合导入，从全等形自然过渡到全等三角形，搭建从具体到抽象的认知支架，衔接图形认识与几何推理基础。 特色在于以数学眼光观察现实世界，情境导入联系生活激发兴趣，探究点结合典例层层递进，几何画板演示图形变换突破对应元素识别难点，培养几何直观与空间观念。性质应用典例强化推理意识，帮助学生提升识图和逻辑推理能力，为教师提供清晰教学流程与高效突破难点策略。

第十四章　全等三角形 14.1　全等三角形及其性质 ◇教学目标◇ 　　1.掌握全等形、全等三角形的概念，能应用符号语言表示两个三角形全等. 2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素. 3.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题. 4.联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 全等三角形的性质及其应用. 教学难点 能正确地识别全等三角形的对应元素. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察下面这些图形，它们能够完全重合吗？ 二、合作探究 探究点1　全等形的概念 典例1　下列四组图形中，是全等形的一组是 （　　） ［解析］　观察图形的特点可发现：A，B，C中的两个图形大小不同，D则完全相同. ［答案］　D 探究点2　全等三角形的概念 典例2　如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D，有以下结论：①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③A与A是对应顶点；④C与C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角.其中正确的结论有 （　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ［解析］　AB与CD是对应边，①正确；AC与CA是对应边，②正确；A与C是对应顶点，③错误；C与A是对应顶点，④错误；∠ACB与∠CAD是对应角，⑤正确. ［答案］　B 探究点3　全等三角形的性质 典例3　如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应顶点，∠BAC＝65°，∠ABC＝26°，AC，BD的延长线相交于点E.求∠CBD，∠AEB的度数. ［解析］　∵△ABC≌△BAD， ∴∠ABD＝∠BAC＝65°， ∴∠CBD＝∠ABD－∠ABC＝65°－26°＝39°. 在△AEB中，∠AEB＋∠BAE＋∠ABE＝180°， ∴∠AEB＝180°－∠BAE－∠ABE＝180°－65°－65°＝50°. 　　全等三角形的性质：能够重合的边是对应边，能够重合的角是对应角；对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边；两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角. 探究点4　利用全等三角形的性质解决问题 典例4　如图所示，△ABD≌△ACD，∠BAC＝90°. （1）求∠B的大小； （2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由. ［解析］　（1）∵△ABD≌△ACD， ∴∠B＝∠C. 又∵∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C＝45°. （2）AD⊥BC. 理由：∵△ABD≌△ACD， ∴∠BDA＝∠CDA. ∵∠BDA＋∠CDA＝180°， ∴∠BDA＝∠CDA＝90°，∴AD⊥BC. 三、板书设计 全等三角形及其性质 全等三角形 ◇教学反思◇ 　　由于学生学习平面几何的时间不长，识图能力还比较薄弱，学生的思维依赖于具体的直观形象，在教学时借助几何画板演示图形的形成与变换，来帮助学生更好地发现理解图形的特征，尤其对于较复杂的几何图形中的对应边、对应角，方便学生迅速地找出，简化难点. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$