13.3.2 三角形的外角-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该初中数学教案聚焦“三角形的外角”，核心内容为外角性质及应用。通过野狼觅食情境问题（∠BAC=40°，∠ABC=70°求转折角度）导入，衔接三角形内角和知识，搭建现实到数学概念的学习支架。 教案特色在于以情境激发兴趣，体现“用数学的眼光观察现实世界”；通过合作探究（典例1求外角和、典例2及变式训练应用性质）培养推理意识，落实“用数学的思维思考现实世界”。教学反思注重重难点突破与方法总结，助力学生掌握知识，便于教师高效教学。

13.3.2　三角形的外角 ◇教学目标◇ 　　1.了解三角形的外角的两条性质，能利用三角形的外角性质解决问题. 2.经历观察、探索、交流等过程，增强表达能力和推理能力. 3.通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯. ◇教学重难点◇ 教学重点 三角形的外角的性质. 教学难点 探究三角形外角的性质，进行相关计算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 两只野狼在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食，野狼打算用迂回的方式，一只先从A前进到B处，然后再折回在C处截住野牛返回牛群的去路D处，另一只则直接从A处扑向野牛.已知∠BAC＝40°，∠ABC＝70°，问野狼从B处要转多少度才能直达C处？ 二、合作探究 探究点1　三角形的外角 典例1　如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ ［解析］　由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2， 所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2（∠1＋∠2＋∠3）. 由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°. 探究点2　三角形外角的性质的应用 典例2　 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝30°，∠D＝40°，求∠ACD的度数. ［解析］　∵DF⊥AB，∠D＝40°， ∴∠DFB＝90°， ∴∠B＝90°－∠D＝90°－40°＝50°. ∵∠ACD是△ABC的外角，∠A＝30°， ∴∠ACD＝∠B＋∠A＝50°＋30°＝80°. 变式训练　如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于 （　　） A.110° B.115° C.120° D.125° ［答案］　A 三、板书设计 三角形的外角 三角形的外角 ◇教学反思◇ 　　本节课的教学围绕三角形的外角辨别、性质及应用展开教学，在讲解外角和内角关系时层层递进，使重点得到突出；及时根据学生学习的情况进行点评和分析；对于易错问题及时讲解，此外注意指导学生总结解题思路和方法，让学生对所学知识的掌握更到位. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$