13.3.1 第2课时 直角三角形的两个锐角互余-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024）

该教案聚焦直角三角形的两个锐角互余，通过△ABC中∠C=90°的情境导入，引导学生思考∠A、∠B的度数及和，从三角形内角和180°过渡到直角三角形两锐角和为90°，搭建从一般到特殊的学习支架，引出性质猜想与证明。 资料以“猜想-归纳-证明”为主线，采用启发式教学与小组合作，凸显数学眼光与思维。情境导入让学生用数学眼光观察图形发现数量关系，发展几何直观，合作探究中典例分析通过推理证明性质，培养推理意识。以学生为主体的模式促进自主探索，助力学生发展几何直观与推理能力，也为教师提供清晰的探究教学路径。

第2课时　直角三角形的两个锐角互余 ◇教学目标◇ 　　1.认识直角三角形. 2.通过小组实践探索找到直角三角形的性质. 3.用以学为主的教学模式中的启发式教学策略与方法，让学生养成自主探索、合作交流的学习方式. 4.经历猜想、归纳、证明等过程，学会研究问题的方法.让学生在已有知识的基础上通过观察来总结理论知识. ◇教学重难点◇ 教学重点 直角三角形的两个锐角互余. 教学难点 直角三角形的两个锐角互余的探索过程. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图，在△ABC中，∠C＝90°，你能求出∠A，∠B的度数吗？为什么？你能求出∠A＋∠B的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？ 　　∠A＋∠B＝90°，现在你能用我们学习的方法给出证明吗？ 二、合作探究 探究点　直角三角形的两锐角互余 典例　如图，∠C＝∠D＝90°，AD，BC相交于点E.比较∠CAE与∠DBE的大小. ［解析］　在Rt△ACE中，∠CAE＝90°－∠AEC. 在Rt△BDE中，∠DBE＝90°－∠BED. ∵∠AEC＝∠BED，∴∠CAE＝∠DBE. 三、板书设计 直角三角形的两个锐角互余 直角三角形的两个锐角互余 ◇教学反思◇ 　　通过引导学生理解直角三角形的两个锐角互余，激发学生参与的主动性. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$