13.2 第1课时 命题-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（沪科版2024）

该教案聚焦命题的概念、构成、真假判断及逆命题、反例等核心知识点。课堂导入从三角形内角和探究方法的误差入手，引出推理需求，连接旧知与新知，搭建学习支架。 特色在于问题链引导探究，通过实例抽象命题概念，典例分析强化条件结论区分与反例应用，培养抽象能力和推理意识。帮助学生形成逻辑思维与科学态度，教师使用时重难点突出，提升教学效率。

13.2　命题与证明 第1课时　命　题 ◇教学目标◇ 1.了解定义、命题、真命题、假命题的意义. 2.了解原命题、逆命题的意义. 3.会判断一个命题的真假，能用举反例的方法判断命题的真假，会写出一个命题的逆命题. 4.对命题有初步的了解，训练学生的逻辑思维. 5.通过对命题真假的判断，培养学生科学严谨的学习态度和求真务实的作风.让学生积极参与教学活动，对数学定理、命题的由来产生好奇心和求知欲. ◇教学重难点◇ 教学重点 学习命题的概念及命题的条件和结论. 教学难点 区分命题的条件和结论及反例. ◇教学过程◇ 一、情境导入 上一节课中，我们研究三角形的性质是通过折叠、剪拼或度量得到三角形的内角和为180°的，但这些做法都会出现很多误差，会存在疑问.有没有更准确更严格的方法得出结论呢？ 二、合作探究 问题1：推理是一种思维活动，人们在思维活动中，常常要对事物的情况做出种种判断.例如：（1）北京是中华人民共和国的首都；（2）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；（3）1＋1<2；（4）如果一个整数的各个位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除. 判断哪些是正确的，哪些是错误的？ 结论：（1）（2）（4）是正确的，（3）是错误的. 问题2：什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？ 结论：可以判断正确或不正确的陈述语句叫作命题，其中正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题. 探究点1　命题的概念 典例1　判断下面语句中哪些是命题. （1）请关上窗户. （2）你明天上学吗？ （3）欢迎光临！ （4）合肥市是安徽省的省会. ［解析］　（4）是命题，（1）（2）（3）不是命题. 　　在逻辑学中，凡是可以判断出真假的语句叫作命题，如果一个语句没有对某一事件的正确与否作出判断，那么它就不是命题，比如感叹句、疑问句、祈使句等. 问题3：（1）命题的一般形式是什么？ （2）什么叫原命题、逆命题？ （3）什么叫反例？ 结论：（1）命题的一般形式是“如果p，那么q”或“若p，则q”. （2）将命题“如果p，那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个就叫作原命题的逆命题. （3）符合命题条件，但不满足命题结论的例子，我们称之为反例. 探究点2　命题的构成 典例2　指出下列命题的条件与结论： （1）如果∠A＝∠B，那么∠A的补角与∠B的补角相等； （2）两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行. ［解析］　（1）“∠A＝∠B”是条件，“∠A的补角与∠B的补角相等”是结论. （2）“两条直线都平行于同一条直线”是条件，“两条直线平行”是结论. 探究点3　互逆命题及反例 典例3　写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举一个反例： （1）内错角相等，两直线平行； （2）如果a＝0，那么ab＝0. ［解析］　（1）逆命题是“两直线平行，内错角相等”，是真命题. （2）逆命题是“如果ab＝0，那么a＝0”，是假命题. 反例：当a＝1，b＝0时，ab＝0，而a≠0. 三、板书设计 命　题 命题可以判断真假，分为真命题、假命题. 题设与结论：如果……那么…… 原命题：若p，则q. 逆命题：若q，则p. 反例：符合命题条件，不满足命题结论. ◇教学反思◇ 　　在教学上主要采用“举一”，让学生独立思考，自由交流，集思广益，从而达到“反三”的目的，尽可能地调动更多学生主动参与，交流、沟通自身思维，碰撞构建新的认知结构，从而准确地判断命题的真假，对于假命题举出反例. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$