13.1.3 三角形中几条重要线段-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（沪科版2024）

该教案聚焦三角形高线、角平分线、中线的概念与作图，通过复习上节课三角形按角分类知识，自然引出本节课重要线段，搭建从三角形基本元素到内部特殊线段的学习支架。 以动手实践和合作探究为亮点，学生自主作图并观察三线交于一点，发展几何直观与空间观念，典例论证猜想培养推理意识，助力学生养成数学观察习惯，帮助教师高效落实核心素养。

13.1.3　三角形中几条重要线段 ◇教学目标◇ 1.了解并掌握三角形的高线、角平分线、中线的概念，会用直尺、量角器等工具作出三角形的高线、角平分线、中线. 2.通过作图了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线分别交于一点. 3.经历探究三角形的高线、角平分线、中线的过程，掌握其应用方法，发展空间观念. 4.经历作图的实践过程，认识三角形的高线、角平分线和中线，帮助学生养成实事求是、具体问题具体分析的习惯，发展学生合情推理的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 三角形的高线、角平分线、中线的画法. 教学难点 钝角三角形的三条高的画法. ◇教学过程◇ 一、情境导入 上节课我们学习了按角给三角形分类，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.这节课我们学习三角形中几条重要线段. 二、合作探究 问题1：三角形中三条边、三个角是它的六个基本元素，除此以外，还有其他什么元素吗？ 结论：高线、角平分线、中线. 问题2：画一个三角形，再分别画出它的高线、角平分线、中线.三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线交于一点吗？都在三角形的内部吗？ 结论：三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都交于一点.其中，三角形三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.三角形的角平分线和中线都在三角形的内部，三角形的高线不一定在三角形的内部，直角三角形的高线可能在三角形上，钝角三角形的高线可能在三角形外部. 探究点　三角形中几条重要线段 典例　如图，已知在△ABC中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想. ［解析］　连接OC，由三角形的内角和等于180°， 得∠OCE＋∠COE＋∠CEO＝180°， ∠OCD＋∠COD＋∠CDO＝180°， 又因为AD和BE是△ABC的高， 所以∠CEO＝∠CDO＝90°， 所以∠OCE＋∠COE＋∠OCD＋∠COD＝180°，即∠C＋∠DOE＝180°. 三、板书设计 三角形中几条重要线段 高线：从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫作三角形的高线，也叫作三角形的高. 角平分线：三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线. 中线：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫作三角形的中线. ◇教学反思◇ 　　本节课通过让学生自己动手作图，作出三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线，让学生深刻理解它们的定义.通过画图和观察图形让学生自己去发现同一三角形的高线、角平分线、中线分别是交于一点的，培养他们观察、总结的能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$