12.3 第1课时 一次函数与二元一次方程-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（沪科版2024）

该初中数学教案聚焦“一次函数与二元一次方程的关系”，课堂导入通过四个递进问题搭建学习支架，从方程解的个数、描点与函数图象的关系，到函数图象上点与方程解的对应，再到解集组成的图象与函数图象是否相同，梳理二元一次方程与一次函数的内在联系。 该教案以问题链驱动探究，结合典例分析落实新课标核心素养。情境导入引导学生观察方程与函数图象的关联，培养几何直观与抽象能力（数学眼光）；典例将一次函数图象与方程解对应，发展推理意识（数学思维）；整个过程鼓励学生用数学语言表达关系，提升模型意识（数学语言）。学生能增强数形结合能力与探究精神，教师可获得清晰教学流程与重难点突破策略。

12.3　一次函数与二元一次方程 第1课时　一次函数与二元一次方程 ◇教学目标◇ 1.理解二元一次方程与一次函数的关系. 2.通过思考和操作，理解二元一次方程与图象之间的关系，同时培养数形结合能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 一次函数与二元一次方程的关系. 教学难点 灵活运用一次函数和二元一次方程的关系解决问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 1.方程x＋y＝5的解有多少个？请写出其中的几个解. 2.在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y＝5－x的图象上吗？ 3.在一次函数y＝5－x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x＋y＝5吗？ 4.以方程x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y＝5－x的图象相同吗？ 二、合作探究 探究点　一次函数与二元一次方程的关系 典例　已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为 （　　） A.x＝3 B.y＝3 C.x＝4 D.y＝4 ［解析］　因为直线y＝kx＋b与x轴交点的横坐标是3，所以方程kx＋b＝0的解为x＝3. ［答案］　A 三、板书设计 一次函数与二元一次方程 1.二元一次方程转化为一次函数形式. 2.二元一次方程的解对应直线上点的坐标. ◇教学反思◇ 　　让学生尝试探索，既体会到探索的艰辛，又体会到成功的喜悦.在应用和引申过程中，尽量让学生自主地发现问题、解决问题.学生在紧张、愉快的氛围中完成对这节课的学习. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$