3.2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

该教案聚焦平面直角坐标系中点的坐标特征，涵盖坐标轴上点及与坐标轴平行直线上点的坐标规律。通过小明位置及移动的情境问题导入，衔接坐标系基础，以问题链搭建学习支架引导探究。 亮点在于生活化情境激发数学眼光，合作探究中描点连线形成图形发展几何直观，典例与变式训练培养推理能力，面积问题渗透模型意识。助力学生提升数形结合与合作能力，为教师提供结构化教学流程与实例参考。

2课时　平面直角坐标系中点的坐标特征 ◇教学目标◇ 　　1.了解并掌握坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标特征. 2.通过画平面直角坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识. 3.通过学习建立平面直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 在已知的平面直角坐标系中描点、连线、观察,确定图形的大致形状. 教学难点 熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定. ◇教学过程◇ 一、情境导入 周末,小明、小华、小丽三位同学相约到市政府广场上玩.出发前,他们每人带了一张利用平面直角坐标系画出的草图,其中市政府的坐标是(2,0),某酒店的坐标是(4,2).你能确定某研究所和公交车站的位置吗?如果小华、小丽两人到了升旗台附近,这时还没有看见小明,于是打电话问小明的位置,小明说,他所在的位置坐标为(5,-4),你能在图中用字母A标出小明的位置吗?过了一段时间,又打电话问小明,小明说他向北走了3个单位长度,此时小明所在位置又在哪里呢? 二、合作探究 探究点1　平面直角坐标系中点的坐标特征 典例1　在平面直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接. ①D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5); ②F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3). 观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题: (1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点? (2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的纵坐标有什么共同特点?线段EC上其他点的坐标呢? (3)点F和点G的横坐标有什么共同特点?线段FG与y轴有怎样的位置关系? [解析]　如图,各点连接起来的图形像“房子”. (1)线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标都是0;线段AB上的点、线段CD与y轴的交点都在y轴上,它们的横坐标都是0. (2)线段EC与x轴平行,点E和点C的纵坐标相同;线段EC上其他点的纵坐标也相同,都是3. (3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行. 　　x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0,平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等,平行于y轴的直线上的点的横坐标相等. 变式训练　已知点P(3m-6,m+1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P在y轴上; (2)点P在x轴上; (3)点P的纵坐标比横坐标大5; (4)点P在过点A(-1,2)且与x轴平行的直线上. [解析]　(1)由3m-6=0,解得m=2,知点P的坐标为(0,3). (2)由m+1=0,解得m=-1,知点P的坐标为(-9,0). (3)由3m-6+5=m+1,解得m=1,知点P的坐标为(-3,2). (4)由m+1=2,解得m=1,知点P的坐标为(-3,2). 探究点2　平面直角坐标系中的面积问题 典例2　已知:点A(0,1),点B(2,0),点C(4,3). (1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点,画出△ABC; (2)求△ABC的面积; (3)在如图给定的网格中,设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标. [解析]　(1)如图所示. (2)S△ABC=4×3-×2×1-×2×3-×2×4=12-1-3-4=4. (3)如图所示中的点P均可,即点P的坐标为(0,5)或(0,-3)或(-6,0). 三、板书设计 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.与坐标轴平行的直线上点的坐标特征. 2.坐标轴上点的坐标特征. ◇教学反思◇ 　　通过本课时的教学,要让学生经历画坐标系、描点、连线、看图等过程,初步了解各坐标轴上的点的坐标特征和与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征,体会到平面内的点与有序数对之间的一一对应关系,发展了学生的数形结合意识、合作交流意识.通过学生自己大胆的尝试,让学生在学习中得到乐趣,培养团结合作精神;通过学生对知识和技能的总结,理清本节的知识结构,使知识系统化,提升分析问题、解决问题的能力,提升与人交往的能力. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$