2.3 第1课时 二次根式的概念及乘除运算-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

该教案聚焦初中数学二次根式的概念及乘除运算，以长方形玻璃面积计算的现实情境导入，衔接平方根知识，通过合作探究搭建从具体问题到抽象概念的学习支架，逐步引出二次根式定义及运算。 其亮点在于以情境导入培养数学眼光，从现实问题抽象出二次根式；通过典例解析与变式训练发展数学思维，提升运算能力与推理意识；板书明确法则强化数学语言的符号表达。如“有意义的条件”实例分析，能增强学生主动探究与计算严谨性，教师可直接依托清晰结构落实教学重难点。

3　二次根式 第1课时　二次根式的概念及乘除运算 ◇教学目标◇ 　　1.了解二次根式的概念. 　　2.探索二次根式的乘除运算. 3.培养学生学习的主动性和计算的严谨性,积极与他人交流,增强学习数学的信心. ◇教学重难点◇ 教学重点 二次根式的概念、乘除运算. 教学难点 二次根式的概念、乘除运算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图,两块长方形玻璃的宽都是 dm,它们的长分别是4 dm和5 dm,你能求出它们的面积吗? 二、合作探究 探究点1　二次根式有意义的条件 典例1　要使二次根式有意义,则x的取值范围是　　　　.  [解析]　根据二次根式的定义,被开方数a≥0,因此要使二次根式有意义,则被开方数x-2≥0,即x≥2. [答案]　x≥2 　　二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0. 变式训练　要使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x=2 [答案]　B 探究点2　二次根式的乘除运算 典例1　计算: (1);(2). [解析]　(1)=2. (2)=3. 三、板书设计 二次根式的概念及乘除运算 1.二次根式的定义:一般地,形如(a≥0)的式子叫作二次根式,a叫作被开方数. 2.二次根式的乘除法法则:(a≥0,b≥0),(a≥0,b>0). ◇教学反思◇ 　　通过本课时的学习,让学生掌握了以下几个方面:首先,理解二次根式和二次根式的乘除运算法则;其次,领悟二次根式的性质,明确性质的应用;最后,能够熟练二次根式的乘除运算.在教学过程中,还加强了师生之间的互动性,充分调动和激发学生的学习主动性和创造力. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$