2.1 第2课时 认识实数-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024）

该初中数学教案聚焦实数的概念、分类、与数轴的关系及运算规律。通过复习上节课无限不循环小数非有理数，引出无理数，搭建前后知识衔接的学习支架。 特色在于结合实例培养数学眼光与思维，如用勾股定理在数轴作√13的点发展几何直观与空间观念，通过典例区分有理数无理数提升抽象能力与推理意识。助力学生形成严谨态度，教师教学环节清晰重难点突出。

第2课时　认识实数 ◇教学目标◇ 　　1.会判断一个数是有理数还是无理数. 　　2.了解实数的概念和意义,能按要求对实数进行分类. 　　3.了解有理数的运算规律在实数范围内仍然运用. ◇教学重难点◇ 教学重点 了解实数的意义,能对实数进行分类. 教学难点 利用数轴上的点表示无理数. ◇教学过程◇ 一、复习导入 在上一节课中我们了解到无限不循环小数都不是有理数,那么它们是什么数呢?我们这一节课就来学习一种新的数——无理数. 二、合作探究 探究点1　无理数的概念 典例1　下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数? 3.14,-,0.,0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2). [解析]　有理数有:3.14,-,0.; 无理数有:0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2). 探究点2　实数的分类 典例2　下列实数是无理数的是 (　　) A. B. C.0 D.-1.010101 [答案]　B 探究点3　在数轴上表示无理数 典例3　在数轴上作出对应的点. [解析]　因为13=22+32,所以.由勾股定理得直角三角形的两直角边分别为3和2. (1)在数轴上找到点B,使OB=3; (2)过点B作AB⊥OB; (3)在BA上取点A,使BA=2; (4)连接OA,以O为圆心,OA为半径作圆弧交x轴正半轴于点C.因为OC=OA=,所以点C就是表示的点(如图). 变式训练　如图,数轴上点A表示的实数是　　　　.  [答案]　-1 三、板书设计 认识实数 1.实数的概念及性质:有理数和无理数统称为实数.有理数的运算性质及运算律在实数范围内同样适用. 2.实数的分类: (1)按实数的定义分类; (2)按实数的符号分类. 3.实数与数轴的关系:实数与数轴上的点是一一对应. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习,学生需要掌握无理数的概念,实数的分类以及在数轴上表示无理数,在这个学习过程中,学生能够形成严谨的学习态度,提高自身的专注力. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$