1.4 全等三角形 课件 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

该初中数学课件围绕全等三角形展开，涵盖概念、表示方法、对应关系及性质，通过观察全等图形导入，结合合作学习搭建从基础概念到应用的学习支架，辅以例题与跟踪练习巩固，助力学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于合作学习聚焦对顶角、公共角等对应关系探究，归纳整理常见图形，例题融入动态问题渗透分类思想，培养几何直观与推理意识。学生能深化理解，教师可借助结构化资源提升教学效率。

（1） （2） 观 察 全等图形的形状和大小都相同 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 1 请大家观察以上三组几何图形；每组图形在形状，与大小方面有什么共同特点； 1.4 全等三角形 浙教版数学八年级（上）第1章 互相重合的顶点叫做对应顶点，如A与D 互相重合的边叫做对应边，如AB与DE 互相重合的角叫做对应角，如∠A与∠D 三角形全等的基本概念及表示 △ABC与△DEF全等 两个三角形全等用符号“≌ ”表示 如图，记作“△ABC≌△DEF” 读作“△ABC全等于△DEF” 想一想：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？ 一般要求对应顶点写在对应的位置上。 全等三角形对应边相等、对应角相等。 全等三角形的性质： 合作学习（一） 已知AE，BF相交于点C，△ABC与△CFE全等，且∠B与∠F是对应角。 (1)用符号表示这两个三角形全等； (2)找出其它的对应角与对应边，并用等号连接。 注：对顶角必为对应角 问： ∠BCF与∠ACE相等吗？为什么？ 问：∠ACF=110o，∠BCE=60o，则∠APF=____。 P 合作学习（二） 注：公共角必为对应角 如图，△ACE与△BCF全等，且∠A与∠B是对应角。 (1)用符号表示这两个三角形全等； (3)AF与BE相等吗？为什么？ (2)找出其它的对应角与对应边，并用等号连接。 问： ∠ACF与∠BCE相等吗？为什么？ 合作学习（三） 注：公共边必为对应边 如图，△ACB与△AEB全等，且AC与AE是对应边。 (1)用符号表示这两个三角形全等； (2)找出其它的对应边与对应角，并用等号连接。 AC与BE是对应边。 找出图中与∠CAE相等的角，并说明理由。 归纳整理 三角形全等的一些常见图形： 观察图形：公共边、公共角、对顶角 例题学习 例1 如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9cm，BC=5cm，求AB的长。 跟踪练习 1、如图，已知△ABC≌△EFC，点B，C，E在同一条直线上，且CF=5cm，∠EFC= 52o， 求∠A的度数与 BC的长。 跟踪练习 2、如图，已知△ABC≌△ADE，点C和点E是对应点，BC的延长线交AD于点F。 (2)若∠DAC=20o，∠EAB=120o， ∠D=25o ，求∠DFB的度数。 (1)求证：∠EAC=∠DAB 例题学习 例2 如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA 上由点C向点A以x (cm/s)的速度运动。设运动的 时间为t (s)。若以C，P，Q 为顶点的三角形和以B，D， P为顶点的三角形全等， 且∠B=∠C是对应角， 求x的值。 分类思想 思考： 面积相等的两个三角形是全等三角形吗？ 全等三角形面积相等，对吗？ 12 谈一谈本节课我们的收获...... 1、能够重合的两个图形叫做全等图形. 2、能够重合的两个三角形叫做全等三角形. 表示方法：△ABC≌△DEF(对应顶点的字母写在对应位置上). 对应顶点、对应边、对应角的概念。 3、全等三角形的对应边相等，对应角相等 课堂小结 4、熟悉全等三角形中一些常见的图形 $$