21.1二次根式(2) 课件 2025--2026学年华东师大版九年级数学上册

该初中数学课件围绕二次根式性质展开，通过“探究1”具体算式引导学生归纳性质1（(√a)²=a，a≥0），再以“思考”取值计算引出性质2（√a²=|a|），构建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以探究、对比深化理解，通过取值推理培养数学思维（推理意识、运算能力），如对比表格明晰(√a)²与√a²的区别，结合例3、例4情境应用提升应用意识。学生能夯实基础，教师可借助丰富例题练习高效教学。

第21章 二次根式 21.1 二次根式(2) 运用二次根式的性质进行化简计算(难点) 探索二次根式的性质(难点) 2 1 教学目标 2 4 0.09 0 二次根式的性质1： 探究1 2 积的乘方（ab）2=a2b2 例1 计算： 练习1 计算: 思考 等于什么？ 不妨取 a 的一些值，如 2，–2，3，–3等，分别计算对应的 的值，看看有什么规律. …… 二次根式的性质2： 例2 计算： 练习2 计算： 练习3 ①若x＜2，则＝ ； ②＝ .  练习4 当 时， 的值为 . 从运算顺序看 从取值范围看 从运算结果看 先开方,后平方 先平方，后开方 a≥0 a取任何实数 a |a| 意义 表示一个非负数a的算术平方根的平方 表示一个实数a的平方的算术平方根 与 的区别与联系： 　　例3　若＝1－2a，则( 　) A.a＜ B.a≤ C.a＞ D.a≥ B 　　练习5　已知 ，则a的取值范围是(　 ) A.a＜2 B.a≤ C.a＞ D.a≥ B 　　练习6　若 ，则b的取值范围是 . 例4 设++2021，则= . 练习7 设++4 ，= . 练习8 已知a,b分别为等腰三角形的两条边长，且a,b满足 +3， 求此三角形周长. 例5 若(m－1)2＋＝0，则m＋n的值是（ ） A.－1 B.0 C.1 D.2 练习9 已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的 值为两边长的等腰三角形的周长是(　B　) A.16或20 B.16 C.20 D.以上答案均不对 A C 例6 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 化简|a|＋的结果是(　A　) A.－2a＋b B.2a－b C.－b D.b A 练习10 已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 化简: 练习11 已知数a,b,c是三角形的三边长， 化简: 例7 已知∆ABC的三边长为a,b,c， 化简: 小结 1、性质2. 2、二次根式的双重非负性的应用 作业 $$