4.1 整式 同步练习 2025-2026学年人教版七年级数学上册

4.1整式 同步练习

一．选择题（共8小题）

1．单项式的系数、次数分别是（　　）

A．﹣1，3 B．，3 C．，3 D．，2

2．关于多项式﹣2x2y+3xy﹣1，下列说法正确的是（　　）

A．次数是3 B．常数项是1 

C．次数是5 D．三次项是2x2y

3．代数式2m+n，3ab，，a，﹣8，中，单项式的个数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2中，整式有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．多项式x|m|﹣（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，则m的值是（　　）

A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4

6．下列各组单项式中，次数相同的是（　　）

A．3ab与﹣4xy2 B．3π与a 

C．x2y2与xy D．a3与xy2

7．下列说法正确的是（　　）

A．是单项式 

B．a2+2a﹣5是二次三项式 

C．a2b的次数是2 

D．整式a的系数为0

8．已知m是有理数，3xm+1y3是关于x、y的五次单项式，则m的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3

二．填空题（共6小题）

9．写出一个次数为5，系数为﹣2的单项式：　              　 ．

10．单项式的系数是 　                 　 ．

11．多项式2x3y+xy+1的次数是　   　 ．

12．请写出一个只含有字母a的二次三项式 　                 　 ．

13．鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的面积为 　        　 ．

14．已知2kx2ym是一个关于x、y的单项式，且系数是﹣8，次数是5，那么k＝　     　 ，m＝　   　 ．

三．解答题（共6小题）

15．下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？

7h，xy3+1，2ab+6，．

 

 

 

16．填表：

单项式	2a2	﹣1.2h	3xy2	﹣2t2	﹣0.3vt
系数
次数

17．指出多项式﹣2x4+3x2yxy+2的下面各项：

（1）次数；

（2）二次项系数；

（3）常数项；

（4）是几次几项式．

 

18．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于x，y的四次三项式．

（1）求m的值；

（2）当x，y＝﹣1时，求此多项式的值．

 

 

 

 

19．已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．

（1）若是二次式，求k2+2k+1的值：

（2）若是二项式，求k的值．

 

 

 

 

 

20．【观察与发现】

x2y，﹣3x2y2，5x2y3，﹣7x2y4，9x2y5，﹣11x2y6，…，

（1）直接写出：第7个单项式是 　         　 ；第8个单项式是 　          　 ；

（2）第n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数．