3.2代数式的值 同步练习 2025-2026学年人教版七年级数学上册

3.2代数式的值 同步练习 一．选择题（共8小题） 1．当x＝﹣1时，代数式1﹣3x的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 2．如果代数式x﹣2y﹣2的值为2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（　　） A．﹣2 B．0 C．3 D．﹣5 3．已知m＝4n﹣4，则（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．18 D．﹣38 4．按如图程序计算，若开始输入的数x＝4，则最后输出的结果为（　　） A．6 B．15 C．105 D．100 5．摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程，其中F表示华氏度（℉），C表示摄氏度（℃），那么将25℃转换为华氏度为（　　） A．77℉ B．82℉ C．86℉ D．91℉ 6．如果|a+3|与（b﹣2）2互为相反数，那么代数式（a+b）2022的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 7．当x＝2时，ax+3的值是5；当x＝﹣2时，代数式ax﹣3的值是（　　） A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．2 8．已知a+b，a+c＝﹣2，那么代数式（b﹣c）2﹣2（c﹣b）的是（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．9 二．填空题（共8小题） 9．当x＝1时，式子x2﹣2x+2的值为　 　 ． 10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝　 　 ． 11．若2x﹣3y＝2，则6y﹣4x+1＝　 　 ． 12．在式子3m+5n﹣k中，当m＝﹣2，n＝1时，它的值为1；当m＝2，n＝﹣3时，它的值是　 　 ． 13．如图，是一个“数值转换机”的示意图，若输入的x＝1时，输出的结果是　 　 ． 14．如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1+IR2+IR3．当R1＝19.4，R2＝21.9，R3＝18.7，I＝2时，U的值为 　 　 ． 15．某快递公司的运费计算方式如表所示，其中x表示包裹的重量（千克），y表示运费（元）， 包裹重量x（千克） 运费y（元） 0＜x≤1 10 1＜x≤5 10+4（x﹣1） x＞5 26+3（x﹣5） 若某人所寄的包裹重量为4千克，则他所寄的包裹花费了　 　 元． 16．若，则a1+a3的值为　 　 ． 三．解答题（共6小题） 17．当a，b＝2时，求下列代数式的值： （1）（a+b）2﹣（a﹣b）2； （2）a2+2ab+b2． 18．若a，b均为有理数，且|a|＝5，b的倒数是． （1）求a+b的值； （2）若|b﹣a|＝b﹣a，求|ab2a2b|的值． 19．按照如图所示的计算程序，若x＝2，求输出的结果． 20．如图长方形的长为a，宽为2b， （1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S． （2）当a＝5cm，b＝2cm时，求阴影部分面积S的值．（其中π取3.14） 21．已知|a|+（b+2）2＝0，求代数式a3﹣3a2b+4ab2﹣2b3的值． 22．已知代数式ax3+bx+c，当x＝0时，该代数式的值为5． （1）求c的值； （2）已知：当x＝1时，该代数式的值为3．求：当x＝﹣1时，该代数式的值． 答案与解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D． D C． C A A A D 一．选择题（共8小题） 1．当x＝﹣1时，代数式1﹣3x的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【解答】解：当x＝﹣1时，原式＝1﹣3×（﹣1）＝4． 故选：D． 2．如果代数式x﹣2y﹣2的值为2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（　　） A．﹣2 B．0 C．3 D．﹣5 【解答】解：∵3﹣2x+4y＝﹣2x+4y+3， ∵x﹣2y﹣2＝2， ∴x﹣2y＝4， ∴当x﹣2y＝4时，原式＝﹣2x+4y+3＝﹣2（x﹣2y）+3＝﹣2×4+3＝﹣5． 故选：D． 3．已知m＝4n﹣4，则（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．18 D．﹣38 【解答】解：∵m＝4n﹣4， ∴m﹣4n＝﹣4， ∴当m﹣4n＝﹣4时，原式＝（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣10＝18． 故选：C． 4．按如图程序计算，若开始输入的数x＝4，则最后输出的结果为（　　） A．6 B．15 C．105 D．100 【解答】解：当x＝4时，6＜100， 当x＝6时，15， 当x＝15时，105＞100， 所以输出结果为105． 故选：C． 5．摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程，其中F表示华氏度（℉），C表示摄氏度（℃），那么将25℃转换为华氏度为（　　） A．77℉ B．82℉ C．86℉ D．91℉ 【解答】解：当C＝25时， F25+32 ＝45+32 ＝77， 即25℃转换为华氏度为77℉， 故选：A． 6．如果|a+3|与（b﹣2）2互为相反数，那么代数式（a+b）2022的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 【解答】解：∵|a+3|与（b﹣2）2互为相反数， ∴|a+3|+（b﹣2）2＝0， ∵|a+3|≥0，（b﹣2）2≥0， ∴|a+3|＝0，（b﹣2）2＝0， ∴a＝﹣3，b＝2， ∴（a+b）2022＝（﹣3+2）2022＝（﹣1）2022＝1， 故选：A． 7．当x＝2时，ax+3的值是5；当x＝﹣2时，代数式ax﹣3的值是（　　） A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．2 【解答】解：根据题意得2a+3＝5， 解得：a＝1， 把a＝1以及x＝﹣2代入， 得：ax﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5． 故选：A． 8．已知a+b，a+c＝﹣2，那么代数式（b﹣c）2﹣2（c﹣b）的是（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．9 【解答】解：∵a+b，a+c＝﹣2， ∴（a+b）﹣（a+c）2，即b﹣c， 则（b﹣c）2﹣2（c﹣b） ＝（b﹣c）2+2（b﹣c） 5 ＝9． 故选：D． 二．填空题（共8小题） 9．当x＝1时，式子x2﹣2x+2的值为　1　 ． 【解答】解：当x＝1时，原式＝12﹣2×1+2＝1． 故答案为：1． 10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝　﹣3　 ． 【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1， 则原式＝0﹣3＝﹣3． 故答案为：﹣3． 11．若2x﹣3y＝2，则6y﹣4x+1＝　﹣3　 ． 【解答】解：∵6y﹣4x+1＝﹣4x+6y+1， ∴当2x﹣3y＝2时，原式＝﹣4x+6y+1＝﹣2（2x﹣3y）+1＝﹣2×2+1＝﹣3． 故答案为：﹣3． 12．在式子3m+5n﹣k中，当m＝﹣2，n＝1时，它的值为1；当m＝2，n＝﹣3时，它的值是　﹣7　 ． 【解答】解：∵m＝﹣2，n＝1 ∴3m+5n﹣k＝1 ∴k＝﹣2 ∵m＝2，n＝﹣3，k＝﹣2 ∴3m+5n﹣k＝3×2+5×（﹣3）﹣（﹣2）＝﹣7． 故答案为：﹣7． 13．如图，是一个“数值转换机”的示意图，若输入的x＝1时，输出的结果是　3　 ． 【解答】解：输入的x＝1时，输出的结果是（1﹣2）×（﹣3）＝（﹣1）×（﹣3）＝3． 故答案为：3． 14．如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1+IR2+IR3．当R1＝19.4，R2＝21.9，R3＝18.7，I＝2时，U的值为 　120　 ． 【解答】解：U＝IR1+IR2+IR3 ＝I（R1+R2+R3）， 当R1＝19.4，R2＝21.9，R3＝18.7，I＝2时， 原式＝2×（19.4+21.9+18.7） ＝2×60 ＝120． 故答案为：120． 15．某快递公司的运费计算方式如表所示，其中x表示包裹的重量（千克），y表示运费（元）， 包裹重量x（千克） 运费y（元） 0＜x≤1 10 1＜x≤5 10+4（x﹣1） x＞5 26+3（x﹣5） 若某人所寄的包裹重量为4千克，则他所寄的包裹花费了　22　 元． 【解答】解：他所寄的包裹花费了10+4×（4﹣1）＝22元， 故答案为：22． 16．若，则a1+a3的值为　40　 ． 【解答】解：若， 当x＝1时， a0+a1+a2+a3+a4＝34＝81①， 当x＝﹣1时， a0﹣a1+a2﹣a3+a4＝（﹣1）4＝1②， ①﹣②得：2a1+2a3＝80， 则a1+a3＝40， 故答案为：40． 三．解答题（共6小题） 17．当a，b＝2时，求下列代数式的值： （1）（a+b）2﹣（a﹣b）2； （2）a2+2ab+b2． 【解答】解：（1）原式＝（a+b+a﹣b）（a+b﹣a+b） ＝2a•2b ＝4ab． 当a，b＝2时， 原式＝42＝4． （2）原式＝（a+b）2． 当a，b＝2时， 原式＝（2）2． 18．若a，b均为有理数，且|a|＝5，b的倒数是． （1）求a+b的值； （2）若|b﹣a|＝b﹣a，求|ab2a2b|的值． 【解答】解：（1）由题意得：a＝±5，b＝﹣2， 则a+b＝3或﹣7； （2）∵|b﹣a|＝b﹣a，∴b﹣a＞0， ∴a＝﹣5，b＝﹣2， 则原式＝|﹣20+10|＝10． 19．按照如图所示的计算程序，若x＝2，求输出的结果． 【解答】解：由题意，当输入x＝2时，则10﹣x2＝10﹣22＝10﹣4＝6＞0， 当输入x＝6时，则10﹣x2＝10﹣62＝10﹣36＝﹣26＜0， ∴输出的结果为﹣26． 20．如图长方形的长为a，宽为2b， （1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S． （2）当a＝5cm，b＝2cm时，求阴影部分面积S的值．（其中π取3.14） 【解答】解：（1）∵长方形的长为a，宽为2b， ∴S阴影＝2ab﹣πb2； （2）a＝5cm，b＝2cm时， S阴影＝20﹣3.14×4＝7.44（cm2）， 即S阴影＝7.44（cm2）． 21．已知|a|+（b+2）2＝0，求代数式a3﹣3a2b+4ab2﹣2b3的值． 【解答】解：∵|a|+（b+2）2＝0， ∴a，b＝﹣2， 则a3﹣3a2b+4ab2﹣2b3 3（﹣2）+4（﹣2）2﹣2×（﹣2）3 16 ＝18． 22．已知代数式ax3+bx+c，当x＝0时，该代数式的值为5． （1）求c的值； （2）已知：当x＝1时，该代数式的值为3．求：当x＝﹣1时，该代数式的值． 【解答】解：（1）ax3+bx+c ＝a×0+b×0+c ＝c， ∴c的值是5． （2）把x＝1代入ax3+bx+5＝3中， 得到：a+b+5＝3， 即：a+b＝﹣2， 把x＝﹣1代入ax3+bx+5中， 得到：﹣a﹣b+5＝﹣（a+b）+5， ∵a+b＝﹣2， ∴﹣（a+b）+5＝2+5＝7， ∴代数式的值为7． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/8/5 19:59:58；用户：殷伟榕；邮箱：13372093358；学号：49327560 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$