广东省东莞市2025-2026学年高三上学期8月入学前适应性检测物理试卷

2026届高三8月入学前适应性检测 物理（试题） 说明：本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟 (注意事项：详见考生须知，考生务必按照相关细则执行！否则后果自负！) 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）】 1如图所示，一晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆倒的夹角为6，当缓慢增大时，每根斜杆受到地面 的 人.支持力增大 :支持力减小 C.摩擦力增大 D.学擦力减小 2.2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者律成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，已知地球到太阳的 距离为1个天文单位，火星到太阳的距离约为1.5个天文单位，假设地球和火星都绕太阳同向做匀速圆周运动。取√.乎-1.4.则下一次“ 火星冲日”大约出现在( 火星 4.2026年1月 B.2026年11月 C.2027年3月 D.2027年11月 3.大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谐特征，图为氢 原子的能级示意图，已紫外光的光子能量大于311V,当大量处于=能级的氢原子向低能级跃迁时。辐射不同顾率的紫外光有 0 -0.5 -151 2 34 36 人.1种 且.2种 C.3种 .4种 4,在物理学的发展史中，下列说法正确的是 A.卡文迪什利用扭秤装置博出了引力常量： B.重里士多德认为物体运动不需要外力来维持 。.牛顿开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法 D.第谷提出了行星运动的三大定律 5.当温度降低时.导体的电阻率将会减小。1911年，科学家发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到心.这种现象叫作超导现象。超导材 料有广泛的应用前景。下列关于超导材料的说法中正确的是 4.超导材料可用来制作输电线 B.超导材料可用来制作保险丝 C.超导材料可用米制作电热蛇 D.超导材料可用米制作滑动变阻器的电阻丝 6果农设计分拣橙子的简易装置如图所示。两细杆间上窄下宽、与水平地面所成的夹角相同。橙子从装置顶端由静止释放，大小不同的橙 子会在不同位置落到不同的水果篮内。橙子可礼为球体，假设细杆光滑。不考虑橙子转动带来的影响。某个橙子从静止开始下滑到离开细 杆的过程中，受到每根细杆的支持力( A.变大 B.变小 C.不变 D,无法确定 ?若火蕾整直向上发射的初毁阶段可做如下假设：重力加速度g不变，空气阻力忽略不计，火箭的质量m保持不变，加速度与速度倒数的 关系图像如图所示，已知图像的横轴裁距为.斜率为k,下列说法正确的是( a A.火箭的加速度恒定 &火痛以相定的功*堂启动 (.火箭的最小速度大小为 D.图像的纵轴载距为-g 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共8分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) “明朝附的《五杂组》中记线：“明站苏虎丘寺塔倾斜，设澈正之。非万不可。一游僧见之日：无烦也，我能正之。”游僧他每天将木楔从 塔身斜一侧的砖缝向敲进去，经月余扶正了塔身、股设所用的木樱为等腰三角形。木模的顶角为：。现在木楔背上加一力F,方向如图所 示，木楔两侧产生推力Fx,斯 10 A若F一定，大时亚s大B,若F一定，小时F、大C若一定，F大时F大D若6一定，下小时下大 9.225年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火层冲日”。火显和地球儿平在同一平 面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，如图所示。则以下说法正确的是 火星 A.火星与地球绕太阳公转的线速度之比约为√63 B.火星与地球绕太阳公转的周期之比约为3：2 C.下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之前 D.下一次“火星冲日将出现在2026年1月16日之后 10.关于物体间的万有引力，下列说法正确的是 A.只有天体回才有万有引力 B.自然界中任何两个物体间都存在万有引力 G.当两个物体无限靠近时，它们之问的万有引力趋于无穷大D.卡文迪什通过实验首次比较准确地得出了引力常量G的数值 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。考生根据要求作答 11.(8分)惠更斯在推导出单的周期公式后，川一个单摆测出了巴擦的重力加如速度。我们也可以采川同样的办法，测量所在地区的重力 加速度 某同学的实验步骤如下。 (1)正确安装单摆，测出摆线长： )释放摆球。从摆球第次经过平衡位置开始计时，第次经过平衡位置结束计时，停表记录的时间为。则单摆调期T= 3)改变摆长。测出几组摆线长和对应的周期7，作出一T图像。如图所示 )测得图像的斜率为k,纵截距为一山，则重力加速度g=。摆球的直径为（用所两物理量符号表示》 12.(8分)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气热导轨，力传感器，无线 加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实关验。如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上： ⑦接通气源。放上滑块。剥平气垫宁轨： 「力传感磐 如达度传感器 1尚块 气毕导轨 连气 图甲 ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块，弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为.如山，拉动滑块使其左端处于A点， 由静止释放并开始计时： ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、速度随时间变化的图像，部分图像如图乙所示 m浅 3.50 FN 0.610 3.0 2.50 00立s 2.00 ↑ums 1.50 308 1.00 0.50 外002病 00.100.200.30040050060070 图乙 用网 回答以下问题（结果均保留两位有效数字： (1)弹簧的劲度系数为N/m 2该同学从图乙中提取某些时刻F与的数据，画出一下图像如图丙中所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为k: )该同学在滑块上增加待测物体。重复上述实验步骤，在图丙中画出新的：一图像Ⅱ，则特测物体的质量为织 13.(8分)2025年2月28日晚，水星，金星。火星，木星，土星，天王星和海王星在太阳的同一一侧.按照距离太阳由近到远的顺序，排 成一条直线，形城“七早连珠”这一罕见的天文景观。形成这一天文景观的原因是由于各个行星烧太阳运动的周期不同。假设各行星均 倒绕太阳做匀速圆周运动，且受到的作用力主要为太阳的引力，不考虑其他犀球间的相互影响。形成“七是连珠”这一罕见的天文景观 时，金星和火星相距最近。若金星绕太阳运动的镜道半径为红，金星的公转周期为T,火是绕太阳运动的轨道半径为如，引力常量为C。求： (1)太阳的质量 2经过多少时间金显和火星再次相距最近？ 14.(14分)从宏观现象中总结出米的经典物理学规律不一定都能适用于藏观体系。但是在某些向题中利用经兔物理学规律也能得到与实际 比较相符合的结论，根据玻尔的氧原子模型。电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆 周运动.已知电子质量为m,电荷量为，静电力常量为k,氢原子处于基态(m=时电子的轨道半径为，电势能为5，-一k二取无穷远处电 势能为零)。第个能级的轨道半径为，已知。，氢愿子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和 (1)求氧原予处于从态时。电子绕原子核运动的速度： ②证明：氯原子处于第个能线的能量为基态能量的亡仙=12.方 间1年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条请战做了分析。发现这些描线的波长能够用一个公式表示。这个公式写做行R宁， 一3.4,5，：式中回叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式。已知氢原子基态的能量为E,用山表示普朝克常量。c表示真空中 的光速，求： 4,里德伯常量R的表达式： 氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比 15.(16分）螺旋星系中有大量的恒限和星际物质，主要分布在半径为的球体内。球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为1，可认 为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕层系中心做匀速圆周运动。相星到星系中心的臣离为：，引力常量为(： (I)求>区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小，与的关系： 2)根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求<区域的 恒是做匀速圆周运动的速度大小与的关系： 3)宇宙中某恒星质量是太阳质量的倍，单位时间内向外辐财的能量是太阳的1倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转。且在新公转轨道上 的温度与“流滚前-样。地球绕太阳公转的周别为红，挠星公转的调期为，未2 2026届高三8月入学前适应性检测 物理（试题） 说明：本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟 （注意事项：详见考生须知，考生务必按照相关细则执行！否则后果自负！） 一、单项选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.如图所示，一晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直，两斜杆间的夹角为，当缓慢增大时，每根斜杆受到地面的 A. 支持力增大 B. 支持力减小 C. 摩擦力增大 D. 摩擦力减小 2.2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，已知地球到太阳的距离为个天文单位，火星到太阳的距离约为1.5个天文单位，假设地球和火星都绕太阳同向做匀速圆周运动，取，则下一次“火星冲日”大约出现在(    ) A. 2026年1月 B. 2026年11月 C. 2027年3月 D. 2027年11月 3.大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.在物理学的发展史中，下列说法正确的是(    ) A. 卡文迪什利用扭秤装置测出了引力常量 B. 亚里士多德认为物体运动不需要外力来维持 C. 牛顿开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法 D. 第谷提出了行星运动的三大定律 5.当温度降低时，导体的电阻率将会减小。1911年，科学家发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到，这种现象叫作超导现象。超导材料有广泛的应用前景，下列关于超导材料的说法中正确的是(    ) A. 超导材料可用来制作输电线 B. 超导材料可用来制作保险丝 C. 超导材料可用来制作电热丝 D. 超导材料可用来制作滑动变阻器的电阻丝 6.果农设计分拣橙子的简易装置如图所示。两细杆间上窄下宽、与水平地面所成的夹角相同。橙子从装置顶端由静止释放，大小不同的橙子会在不同位置落到不同的水果筐内。橙子可视为球体，假设细杆光滑，不考虑橙子转动带来的影响。某个橙子从静止开始下滑到离开细杆的过程中，受到每根细杆的支持力(    ) A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 7.若火箭竖直向上发射的初级阶段可做如下假设：重力加速度不变，空气阻力忽略不计，火箭的质量保持不变，加速度与速度倒数的关系图像如图所示。已知图像的横轴截距为，斜率为，下列说法正确的是(    ) A. 火箭的加速度恒定 B. 火箭以恒定的功率启动 C. 火箭的最小速度大小为 D. 图像的纵轴截距为 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8.明朝谢的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾斜，设欲正之，非万不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧他每天将木楔从塔身斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身、假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力，方向如图所示，木楔两侧产生推力，则(    ) A. 若一定，大时大 B. 若一定，小时大 C. 若一定，大时大 D. 若一定，小时大 9.2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3:2，如图所示。则以下说法正确的是 A. 火星与地球绕太阳公转的线速度之比约为 B. 火星与地球绕太阳公转的周期之比约为3:2 C. 下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之前 D. 下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之后 10.关于物体间的万有引力，下列说法正确的是(    ) A. 只有天体间才有万有引力 B. 自然界中任何两个物体间都存在万有引力 C. 当两个物体无限靠近时，它们之间的万有引力趋于无穷大 D. 卡文迪什通过实验首次比较准确地得出了引力常量的数值 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。考生根据要求作答 11.（8分）惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度。 某同学的实验步骤如下： 正确安装单摆，测出摆线长； 释放摆球，从摆球第次经过平衡位置开始计时，第次经过平衡位置结束计时，停表记录的时间为，则单摆周期 改变摆长，测出几组摆线长和对应的周期，作出图像，如图所示。 测得图像的斜率为，纵截距为，则重力加速度 ，摆球的直径为 （用所测物理量符号表示） 12.（8分）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： 将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； 接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； 将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于点。点到点的距离为，拉动滑块使其左端处于点，由静止释放并开始计时； 计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力、加速度随时间变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： 弹簧的劲度系数为  。 该同学从图乙中提取某些时刻与的数据，画出图像如图丙中所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 。 该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的图像Ⅱ，则待测物体的质量为 。 13.（8分）2025年2月28日晚，水星、金星、火星、木星、土星、天王星和海王星在太阳的同一侧，按照距离太阳由近到远的顺序，排成一条直线，形成“七星连珠”这一罕见的天文景观。形成这一天文景观的原因是由于各个行星围绕太阳运动的周期不同。假设各行星均围绕太阳做匀速圆周运动，且受到的作用力主要为太阳的引力，不考虑其他星球间的相互影响。形成“七星连珠”这一罕见的天文景观时，金星和火星相距最近。若金星绕太阳运动的轨道半径为，金星的公转周期为，火星绕太阳运动的轨道半径为，引力常量为。求： 太阳的质量 经过多少时间金星和火星再次相距最近 14.（14分）从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动。已知电子质量为，电荷量为，静电力常量为。氢原子处于基态时电子的轨道半径为，电势能为取无穷远处电势能为零。第个能级的轨道半径为，已知，氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。 求氢原子处于基态时，电子绕原子核运动的速度； 证明：氢原子处于第个能级的能量为基态能量的； 年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做，，，，。式中叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式。已知氢原子基态的能量为，用表示普朗克常量， 表示真空中的光速，求： 里德伯常量 的表达式； 氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比。 15.（16分）螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为，引力常量为。 求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小与的关系； 根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小与的关系； 宇宙中某恒星质量是太阳质量的倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为，绕此恒星公转的周期为，求。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案与解析 物理科目 2026届高三8月入学前适应性检测 物理·参考答案与解析 一、单项选择题 1.【答案】  【解析】【解答】 对衣架、横杆、衣服组成的整体受力分析。整体所受重力与地面给的支持力平衡。设整体重力为  ，则每根斜杆受到地面的支持力，即  变化不影响支持力大小。 每根斜杆中的力在水平方向为 随着角度  缓缓增大则  增大，  也增大。 故选C。 【分析】 本题考查物体在共点力作用下的平衡问题。对物体进行受力分析，根据整体所受重力与地面给的支持力平衡来解决，注意力的方向问题 2.【答案】  【解析】设地球绕太阳做圆周运动的轨道半径为  ，根据开普勒第三定律得  解得  年 设经过时间  出现下一次“火星冲日”，则有  解得  年  年个月 所以下一次“火星冲日”大约会出现在年月。 故选C。 3.【答案】  【解析】大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为 辐射出光子的能量分别为 其中  ，  ，  所以辐射不同频率的紫外光有种。 故选B。 4.【答案】  【解析】【解答】卡文迪什通过扭秤实验首次精确测定了引力常量，这一成果为万有引力定律的定量应用奠定了基础，故A正确； B.亚里士多德认为“力是维持物体运动的原因”，而伽利略通过斜面实验和逻辑推理否定了这一观点，故B错误； C.实验与逻辑推理结合的研究方法是由伽利略开创的如自由落体研究，牛顿则在伽利略基础上进一步发展了动力学理论，故C错误； D.行星运动三大定律由开普勒提出，第谷仅提供了大量观测数据作为研究基础，故D错误。 故选：。 本题根据常见的物理现象、物理学史等等知识进行解答，记牢相关科学家的物理学贡献即可。 对于物理学上著名物理学家的理论、实验和重大发明要加强识记，这也是考试内容之一，重视知识的积累。 5.【答案】  【解析】超导材料的特性超导材料在特定温度下临界温度电阻会降为零，这意味着电流通过超导材料时不会产生热损耗，因此可以高效传输电能。 A.超导材料可用来制作输电线，因为其零电阻特性可以减少电能传输过程中的损耗，故 A正确。。 超导材料不能用来制作电热丝和保险丝，因为电热丝和保险丝需要电阻来产生热量，而超导材料在超导状态下没有电阻，无法产生热量，故 BC错误。 D.超导材料不能用来制作滑动变阻器的电阻丝，因为滑动变阻器需要可调电阻，而超导材料在超导状态下电阻为零，无法调节，故 D错误。 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了平衡问题的动态分析；解题的关键在于理解橙子的受力，知道两个细杆对水果的支持力与两细杆所在平面的夹角越来越小，根据平衡条件列出等式，根据角度的变化分析支持力的变化。 【解答】 设细杆平面与水平面夹角为，根据对称性可知，两个细杆对橙子的支持力大小相等，方向均垂直于细杆且过水果的重心，因两细杆间上窄下宽，故橙子重心与两细杆所在平面的距离越来越小，两个细杆对水果的支持力与两细杆所在平面的夹角越来越小，而两个支持力的合力与重力垂直运动方向的分力平衡，即，可得橙子受到每根细杆的支持力，支持力越来越大，故A正确，BCD错误。 7.【答案】  【解析】由图像看出火箭的加速度随速度而变化，则不是以恒定的加速度启动，故 A错误。 加速度为时，速度的倒数为最小值，速度达到最大值，由图像看出， 则，故C错误。 假设火箭以恒定的功率启动，由牛顿第二定律和功率的公式综合可得， 可得， 则关系图像是一条倾斜的直线，假设成立，即火箭是以恒定的功率启动，图像的斜率为， 解得， 图像的纵截为， 故B错误，D正确。 二、多项选择题 8.【答案】  【解析】【分析】 由于木楔处在静止状态，可将力沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力按效果分解的图示。并且可据此求出木模两侧产生的推力，再进行分析。 本题运用分解法研究力平衡问题。对力进行分解时，一定要搞清力的实际作用效果，从而确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可。 【解答】 A.将推力沿垂直于木楔两侧分解，如图所示 则有， 解得可知，若一定，大时小，A错误； B.根据可知，若一定，小时大，B正确； C.根据可知，若一定，大时大，C正确； D.根据可知，若一定，小时小，D错误。 故选BC。 9.【答案】  【解析】A、根据万有引力提供向心力，可得。设火星公转轨道半径为，地球公转轨道半径为，已知，则火星与地球绕太阳公转的线速度之比，A正确； B、由开普勒第三定律为常量，可得，，那么火星与地球绕太阳公转的周期之比，B错误； 、设地球公转周期为年，根据，可得年。设经过时间再次出现火星冲日， 则，又，即，解得年年，所以下一次火星冲日将出现在年月日之后， C错误， D正确。 10.【答案】  【解析】、万有引力普遍存在，自然界中任何两个物体间都存在万有引力，故A错误，B正确。 C、当两个物体间的距离趋于零时，物体不能被看成质点，万有引力定律公式不再适用，所以不能得到万有引力趋于无穷大的结论，故C错误。 D、卡文迪什通过扭秤实验首次比较准确地得出了引力常量的数值，故D正确。 故选：。 三、非选择题 11.【答案】   【解析】摆球每个周期经过平衡位置两次，从摆球第次经过平衡位置开始计时，第次经过平衡位置结束计时，则有，解得。 根据公式得，故，，解得，。 12.【答案】   【解析】【分析】 本题以牛顿第二定律为背景，利用创新器材传感器，在新器材的情景下，考查学生对实验原理的理解及图像信息识别处理能力。 【解答】 由图乙可知，时，滑块所受弹力为，而初始位置点到弹簧原长点的距离为，则弹簧的劲度系数为。 根据牛顿第二定律有，则图像的斜率为滑块与加速度传感器总质量的倒数，根据图丙中，则有，解得。 根据图丙中Ⅱ，则有，解得。 故答案为      13.【答案】解：设火星质量为，太阳对火星的万有引力提供火星做圆周运动需要的向心力有， 整理得； 设火星公转周期为，对于金星和火星， 根据开普勒第三定律有， 金星和火星再次相距最近时，有， 联立解得。  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 14.【答案】解：电子绕氢原子核在第轨道上做圆周运动， 根据牛顿第二定律有， 则有； 设电子在第轨道上运动的速度大小为，根据牛顿第二定律有， 电子在第轨道运动的动能， 电子在第轨道运动时氢原子的能量， 同理，电子在第轨道运动时氢原子的能量，又因为， 则有 ，命题得证； ：从能级向能级跃迁放出光的波长为， 由，则， 代入得：； ：由可知当时波长最大，当时波长最小， 代入可得，最小波长与最大波长之比为：。  【解析】根据牛顿第二定律，结合库仑定律，及向心力表达式，即可求解； 根据牛顿第二定律，结合动能表达式，及原子的能量关系式，即可证明； 依据释放能量即为两能级之差，再根据，与，，，，即可求解。 考查牛顿第二定律的内容，掌握库仑定律与向心力、动能表达式，理解的应用，注意题目中表达式，，，，的作用。 15.【答案】由题可知，星系中心就是半径为的球体的球心，  区域的恒星  设其质量为  绕星系中心做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得  解得    ； 由题意通过类比可知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力也为零。设在  区域内，半径为的球体内的内物质总质量为  ；根据球体积公式  可得  同理，由万有引力提供向心力得  解得  区域内的恒星的速度大小与的关系为    ； 设太阳的辐射功率为，日地之间的距离为，地球上每单位面积上获得的热功率为  ，则有 宇宙中某恒星质量单位时间内向外辐射的能量是太阳的倍，且地球在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样，则有  解得地球在新公转轨道上运动的轨道半径为 卫星在轨道半径为上做匀速圆周运动时周期为，根据万有引力提供向心力，则有 解得 所以有 。   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $$