精品解析：重庆市七校联盟2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题

七校联盟2025年春期期末考试 高一物理试题 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．考试结束后，将答题卷交回。 第Ⅰ卷（选择题 共43分） 一、单项选择题（共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一项符合题目要求。 1. 以下说法中正确的是（　　） A. 牛顿通过实验推算出引力常G的值 B. 第谷总结出了行星运动的三大规律 C. 钱学森被誉为“中国航天之父” D. 库仑发现电荷守恒定律 2. 我们穿的鞋子的鞋底设计有软底和硬底。这样设计是在走路时（　　） A. 软底鞋可以减小与地面接触中的动量变化 B. 软底鞋可以减小与地面接触中的作用力 C. 硬底鞋可以增大与地面接触中的动量变化 D. 硬底鞋可以延长与地面接触中的作用时间 3. 在真空中，有两个完全相同的金属小球A和B，A球带电荷量为和B球带电荷量为。现将两球接触后分开，让它们相距0.2m，此时两球之间的库仑力大小为（A、B两球均视为质点，静电力常量）（　　） A. 1.8N B. 3.8N C. 2.7N D. 0.9N 4. 汽车通过如图的凸形公路面时，下列说法正确的是（　　） A. 汽车经过凸形路面最高处时所受合力为零 B. 汽车经过凸形路面最高处时合力大于重力 C. 汽车应该减速慢速通过凸形路面 D. 汽车应该加速快速通过凸形路面 5. 乌贼靠自身的漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为M，速度为。遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内向后高速喷出质量为m的水，迅速逃窜，其中喷水速度为（相对于地面），下列说法正确的是（　　） A. 乌贼的逃窜速度 B. 乌贼的逃窜速度 C 喷水过程，乌贼自身动量守恒 D. 喷水过程，乌贼动量变化量方向与喷水方向相同 6. 如图甲所示是我国大疆某型号无人机物流送货场景，其自重为6.2kg，载荷为2kg。图乙是该无人机在载荷情况下，从地面开始竖直升空过程的图像，其中0~2.5s为直线。2.5s末发动机输出功率达到最大，5s末达到最大速度，，则下列说法正确的是（　　） A. 0~5s内的平均速度为3m/s B. 1s末发动机提供的升力为98.4N C. 0~5s发动机用于升空的功率恒定 D. 0~5s无人机上升的最大高度为20m 7. 如图所示，甲卫星在圆轨道上绕地运行，乙卫星在某次变轨过程中的运行轨道为椭圆，两卫星轨道相交于P、Q两点。B、D分别是椭圆轨道的近地点和远地点，A、C为圆轨道上的两点，A、B、C、D和地心在同一直线上，且。则下列说法正确的是（　　） A. 甲在A点的速度一定大于乙在D点的速度 B. 甲、乙经过Q点时受到地球的引力大小一定相等、方向相同 C. 乙卫星在B、P、D、Q点的机械能关系满足 D. 甲从A运行到C所需的时间可能等于乙从B运行到D所需时间 二、多项选择题（共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，内壁光滑的竖直圆桶绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用不可伸长的细绳系着，绳子的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A. 绳子的拉力不可能为零 B. 桶对物块的弹力不可能为零 C. 若它们以更大的角速度一起转动，绳子的拉力一定增大 D. 若它们以更大的角速度一起转动，绳子的拉力仍保持不变 9. 假设地球是一个质量分布均匀的球体，已知北极点地面处的重力加速度大小为g，赤道表面的重力加速度大小为g0，地球自转周期为T，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A 根据题中信息无法求出地球质量 B 根据题中信息可以求出地球半径 C. 在赤道上用弹簧测力计竖直静止悬挂质量为m的物体，其示数大于mg0 D. 北极点处的重力加速度g大于赤道表面重力加速度g0 10. 如图所示，在倾角为37°的斜面上，轻质弹簧一端连接固定在斜面底端的挡板C上，另一端连接滑块A。一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮（质量忽略不计），一端系在物体A上，另一端与球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住球B，此时弹簧长度为原长，滑块A刚好要沿斜面向上运动。现在由静止释放球B，不计轻绳与滑轮间的摩擦。已知，滑块A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，弹簧的劲度系数。若弹簧原长时弹性势能为0，弹簧伸长x时的弹性势能为。（，）下列说法正确的是（　　） A. 释放B球前，B球对手的压力为10N B. 滑块A向上滑行0.2m时速度最大 C. 滑块A向上滑行过程中的最大速度为 D. 弹簧、滑块A和B球组成的系统在滑块A向上滑行过程中损失的机械能为0.8J 第Ⅱ卷（非选择题 共57分） 三、实验题（共2小题，共16分。） 11. 某物理兴趣小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律，该小组小华同学让重物带动纸带从静止开始自由下落，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。 （1）下列关于该实验说法正确的是________； A. 实验中必须测量重物的质量 B. 打点计时器工作时的电压应选择交流电源 C. 测量纸带上某点的速度时，可由公式计算 （2）图乙为实验所得的一条纸带，在纸带上选取五个连续打出的点A、B、C、D、E，测得起始点O到A点的距离为，A点到C点的距离为，C点到E点的距离为。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。则打C点时重物的速度为________，由实际实验结果可知，打O点到打C点的过程中，重物重力势能的减少量________（选填“大于”、“小于”或“等于”）重物动能的增加量。 12. 某物理课外兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g，采用的实验步骤如下： ①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； ②用天平分别称出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb； ③a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上； ④细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； ⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； ⑥滑块a最终停在C点（图中未画出），用刻度尺测出A、C之间的距离sa； ⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb； ⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量 （1）a球经过光电门的速度为________，b球从平台边缘飞出的速度为________（用上述实验数据字母表示）； （2）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证等式________________成立即可（用上述实验数据字母表示）； （3）改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到与sa的关系图像如图乙所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为________（用上述实验数据字母表示）。 四、计算题（共3小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后结果不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图甲所示“魔盘”是一种游乐设施，它是一个能绕中心轴转动，带有竖直侧壁的大型转盘。如图乙所示，人（可视为质点）坐在水平转盘上，转盘的半径为R。人的质量为m，与转盘中心O相距r，与盘面动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： （1）当人与转盘一起以角速度ω0做匀速圆周运动，人与转盘无相对滑动，此时人受到的摩擦力大小和方向； （2）若游戏开始前，人坐在转盘边缘处，转盘缓慢加速，人与转盘侧壁间刚好无挤压，此时转盘的角速度大小ω（结果可用根号表示）。 14. 如图所示，水平台高，物体A（可视为质点）的质量。一半径的圆弧轨道竖直固定放置，直径CD处于竖直方向，半径OB与竖直方向的夹角，物体以某向右水平速度vx离开平台后恰能沿B点切线方向滑入圆弧轨道。（不计空气阻力，进入圆弧瞬间无机械能损失，取，，）求： （1）物体离开平台时的速度vx； （2）物体在圆弧轨道B点时，物体对轨道的压力； （3）若物体恰好能过圆弧轨道最高点D点，整个过程阻力对物体做的功。 15. 如图甲所示，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为20l。一质量为的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。取竖直向下为正方向，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小； （2）若小球与圆盘在管内只发生一次碰撞，则圆盘初始位置与管的上端口距离至少为多大； （3）在（1）问前提下，若圆管足够长，从第一次碰撞开始计时，请在图乙中作出小球与圆盘运动的v-t图像。（用题干给出的已知量表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七校联盟2025年春期期末考试 高一物理试题 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．考试结束后，将答题卷交回。 第Ⅰ卷（选择题 共43分） 一、单项选择题（共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一项符合题目要求。 1. 以下说法中正确的是（　　） A. 牛顿通过实验推算出引力常G值 B. 第谷总结出了行星运动的三大规律 C. 钱学森被誉为“中国航天之父” D 库仑发现电荷守恒定律 【答案】C 【解析】 【详解】A．牛顿提出万有引力定律，但引力常量G由卡文迪许通过扭秤实验测得，A错误； B．第谷提供了精确的行星观测数据，开普勒据此总结出行星运动三定律，B错误； C．钱学森是中国航天事业的奠基人，被誉为“中国航天之父”，C正确； D．库仑提出库仑定律，电荷守恒定律是物理学基本定律之一，并非库仑单独发现，D错误。 故选C。 2. 我们穿的鞋子的鞋底设计有软底和硬底。这样设计是在走路时（　　） A. 软底鞋可以减小与地面接触中的动量变化 B. 软底鞋可以减小与地面接触中的作用力 C. 硬底鞋可以增大与地面接触中的动量变化 D. 硬底鞋可以延长与地面接触中作用时间 【答案】B 【解析】 【详解】AC．人在走路时，脚与地面接触的动量变化由速度变化和质量决定，与鞋底软硬无关，A错误；C错误； B．根据动量定理可知动量的变化等于作用力与作用时间的乘积，即 软底鞋因形变较大，延长了作用时间，由动量定理可知 当增大时F减小，B正确； D．硬底鞋形变小，作用时间更短而非延长，D错误。 故选B。 3. 在真空中，有两个完全相同的金属小球A和B，A球带电荷量为和B球带电荷量为。现将两球接触后分开，让它们相距0.2m，此时两球之间的库仑力大小为（A、B两球均视为质点，静电力常量）（　　） A. 1.8N B. 3.8N C. 2.7N D. 0.9N 【答案】D 【解析】 【详解】两相同金属球接触后，电荷均分，即每个小球带电 由库仑定律有 代入数据解得此时两球之间的库仑力大小为 故选D。 4. 汽车通过如图的凸形公路面时，下列说法正确的是（　　） A. 汽车经过凸形路面最高处时所受合力为零 B. 汽车经过凸形路面最高处时合力大于重力 C. 汽车应该减速慢速通过凸形路面 D. 汽车应该加速快速通过凸形路面 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车经过凸形路面做圆周运动，合力不可能为零，A错误； B．汽车经过凸形路面最高处时由重力和支持力得合力提供向心力，处于失重状态，合力小于重力，B错误； C．汽车经过凸形路面处于失重状态，速度越大对路面压力越小，摩擦力越小，汽车行驶不安全，C正确、D错误。 故选C。 5. 乌贼靠自身的漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为M，速度为。遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内向后高速喷出质量为m的水，迅速逃窜，其中喷水速度为（相对于地面），下列说法正确的是（　　） A. 乌贼的逃窜速度 B. 乌贼的逃窜速度 C. 喷水过程，乌贼自身动量守恒 D. 喷水过程，乌贼动量变化量方向与喷水方向相同 【答案】A 【解析】 【详解】AB．以乌贼运动的方向为正方向，由动量守恒定律有 可得乌贼的逃窜速度为 A正确、B错误； C．喷水过程，乌贼和喷出的水系统动量守恒，但乌贼自身动量不守恒，C错误； D．喷水过程，乌贼动量变化量方向与水给乌贼的作用力方向相同，与喷水方向相反，D错误。 故选A。 6. 如图甲所示是我国大疆某型号无人机物流送货场景，其自重为6.2kg，载荷为2kg。图乙是该无人机在载荷情况下，从地面开始竖直升空过程的图像，其中0~2.5s为直线。2.5s末发动机输出功率达到最大，5s末达到最大速度，，则下列说法正确的是（　　） A. 0~5s内的平均速度为3m/s B. 1s末发动机提供的升力为98.4N C. 0~5s发动机用于升空的功率恒定 D. 0~5s无人机上升的最大高度为20m 【答案】B 【解析】 【详解】A．在图象中的“面积”等于位移，可知0~5s内的平均速度，故A错误； B．由图象知时无人机的加速度为 由牛顿第二定律得，无人机的牵引力满足 解得，故B正确； C．0~2.5s做匀加速运动，牵引力恒定，速度增加，根据P=Fv，则输出功率在逐渐增大；2.5~5s内输出功率不变，故C错误； D．速度时间图象的面积表示位移，由图象可知，前2.5s上升了。 2.5s末到5s末，无人机最大输出功率P=Fv=98.4×5W=492W 由动能定理得 解得 上升的最大高度为，故D错误； 故选B。 7. 如图所示，甲卫星在圆轨道上绕地运行，乙卫星在某次变轨过程中的运行轨道为椭圆，两卫星轨道相交于P、Q两点。B、D分别是椭圆轨道的近地点和远地点，A、C为圆轨道上的两点，A、B、C、D和地心在同一直线上，且。则下列说法正确的是（　　） A. 甲在A点的速度一定大于乙在D点的速度 B. 甲、乙经过Q点时受到地球的引力大小一定相等、方向相同 C. 乙卫星在B、P、D、Q点的机械能关系满足 D. 甲从A运行到C所需的时间可能等于乙从B运行到D所需时间 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据题意可知，乙在D点的速度小于卫星在经过D点的圆轨道上的速度，由万有引力提供向心力有 解得 可知乙卫星在经过D点的圆轨道上运行的速度小于甲运行速度，则甲在A点速度一定大于乙在D点的速度，故A正确； B．由万有引力定律公式 可知由于两卫星的质量关系未知，故两卫星经过Q点时受到地球的引力方向相同，均指向地心，但大小不一定相等，故B错误； C．乙在椭圆轨道上运行过程中机械能守恒，即在B、P、D、Q点的机械能关系满足，故C错误； D．由可知，甲卫星圆轨道的半径小于乙卫星椭圆轨道的半长轴，根据开普勒第三定律可知，甲卫星绕地球运行的周期小于乙卫星绕地球运行的周期，所以甲从A运行到C所需的时间小于乙从B运行到D所需时间，故D错误。 故选A。 二、多项选择题（共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。） 8. 如图所示，内壁光滑的竖直圆桶绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用不可伸长的细绳系着，绳子的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　） A. 绳子的拉力不可能为零 B. 桶对物块的弹力不可能为零 C. 若它们以更大的角速度一起转动，绳子的拉力一定增大 D. 若它们以更大的角速度一起转动，绳子的拉力仍保持不变 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由于桶的内壁光滑，桶不能提供给物块竖直向上的静摩擦力，所以绳子的拉力一定不能等于零，故A正确； B．绳子沿竖直方向的外力与物块重力大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供物块做圆周运动的向心力，则桶对物块的弹力为零，故B错误； CD．由题图可知，绳子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，所以绳子的拉力也不会随角速度的增大而增大，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 假设地球是一个质量分布均匀的球体，已知北极点地面处的重力加速度大小为g，赤道表面的重力加速度大小为g0，地球自转周期为T，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 根据题中信息无法求出地球质量 B. 根据题中信息可以求出地球半径 C. 在赤道上用弹簧测力计竖直静止悬挂质量为m的物体，其示数大于mg0 D. 北极点处的重力加速度g大于赤道表面重力加速度g0 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由万有引力定律可知，在地球北极点地面处 在赤道表面 联立解得，，故A错误，B正确； C．在赤道上静止的物体重力等于mg0，则用弹簧测力计竖直静止悬挂质量为m的物体，其示数等于mg0，故C错误； D．根据， 解得，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，在倾角为37°的斜面上，轻质弹簧一端连接固定在斜面底端的挡板C上，另一端连接滑块A。一轻细绳通过斜面顶端的定滑轮（质量忽略不计），一端系在物体A上，另一端与球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住球B，此时弹簧长度为原长，滑块A刚好要沿斜面向上运动。现在由静止释放球B，不计轻绳与滑轮间的摩擦。已知，滑块A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，弹簧的劲度系数。若弹簧原长时弹性势能为0，弹簧伸长x时的弹性势能为。（，）下列说法正确的是（　　） A. 释放B球前，B球对手的压力为10N B. 滑块A向上滑行0.2m时速度最大 C. 滑块A向上滑行过程中的最大速度为 D. 弹簧、滑块A和B球组成的系统在滑块A向上滑行过程中损失的机械能为0.8J 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．释放B球前用手托住球B，此时弹簧刚好处于原长，设绳子拉力T，滑块A刚要沿斜面向上运动可知 对B受力分析，设手的托力为F ， 根据牛顿第三定律可知，手受到B球的压力为10N，A正确； B．松手后，A做加速度减小的加速运动，当A受到的合力为零时，速度最大，当A加速度为零时，B的加速度也为零，对A受力分析得， 代入解得 ， B错误； C．根据能量守恒定律，松手后到滑块A最大速度时，据能量守恒定律得 解得 ，C正确； D．当滑块A向上滑行的最大距离时，A、B的速度都为0，物块B的重力势能转化为A的重力势能、弹性势能和摩擦产生的内能，根据能量守恒定律 解得 在此过程中系统损失的机械能等于克服摩擦力做的功 D正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷（非选择题 共57分） 三、实验题（共2小题，共16分。） 11. 某物理兴趣小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律，该小组的小华同学让重物带动纸带从静止开始自由下落，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。 （1）下列关于该实验说法正确的是________； A. 实验中必须测量重物的质量 B. 打点计时器工作时的电压应选择交流电源 C. 测量纸带上某点的速度时，可由公式计算 （2）图乙为实验所得的一条纸带，在纸带上选取五个连续打出的点A、B、C、D、E，测得起始点O到A点的距离为，A点到C点的距离为，C点到E点的距离为。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。则打C点时重物的速度为________，由实际实验结果可知，打O点到打C点的过程中，重物重力势能的减少量________（选填“大于”、“小于”或“等于”）重物动能的增加量。 【答案】（1）B （2） ①. ②. 大于 【解析】 【小问1详解】 A．根据机械能守恒定律可得 可知实验中不需要测重物的质量，故A错误； B．打点计时器使用的电源是交流电源，故B正确； C．不能利用需要验证的公式来求解瞬时速度，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 [1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得打C点时重锤的速度为 [2]由于空气阻力及纸带与打点计时器之间的阻力的影响，打O点到打C点的过程中重物重力势能的减少量大于重物动能的增加量。 12. 某物理课外兴趣小组利用如图甲所示的装置进行实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g，采用的实验步骤如下： ①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； ②用天平分别称出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb； ③a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上； ④细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； ⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； ⑥滑块a最终停在C点（图中未画出），用刻度尺测出A、C之间的距离sa； ⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb； ⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量。 （1）a球经过光电门的速度为________，b球从平台边缘飞出的速度为________（用上述实验数据字母表示）； （2）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证等式________________成立即可（用上述实验数据字母表示）； （3）改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到与sa的关系图像如图乙所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为________（用上述实验数据字母表示）。 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a经过光电门的速度 [2]b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得， 解得 【小问2详解】 若动量守恒，设向右的方向为正方向，则有 即 【小问3详解】 对物体a由光电门向左运动过程分析，则有 经过光电门的速度 由牛顿第二定律可得 联立可得 则由图像可知 解得 四、计算题（共3小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后结果不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图甲所示“魔盘”是一种游乐设施，它是一个能绕中心轴转动，带有竖直侧壁的大型转盘。如图乙所示，人（可视为质点）坐在水平转盘上，转盘的半径为R。人的质量为m，与转盘中心O相距r，与盘面动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： （1）当人与转盘一起以角速度ω0做匀速圆周运动，人与转盘无相对滑动，此时人受到的摩擦力大小和方向； （2）若游戏开始前，人坐在转盘边缘处，转盘缓慢加速，人与转盘侧壁间刚好无挤压，此时转盘的角速度大小ω（结果可用根号表示）。 【答案】（1）mω02r，指向转盘中心O点 （2） 【解析】 【小问1详解】 做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，有 方向指向转盘中心O点； 【小问2详解】 人坐在转盘边缘，匀速圆周半径为R，人与侧壁刚好无挤压，静摩擦力达到最大静摩擦力，提供向心力，则 解得 14. 如图所示，水平台高，物体A（可视为质点）的质量。一半径的圆弧轨道竖直固定放置，直径CD处于竖直方向，半径OB与竖直方向的夹角，物体以某向右水平速度vx离开平台后恰能沿B点切线方向滑入圆弧轨道。（不计空气阻力，进入圆弧瞬间无机械能损失，取，，）求： （1）物体离开平台时的速度vx； （2）物体在圆弧轨道B点时，物体对轨道的压力； （3）若物体恰好能过圆弧轨道最高点D点，整个过程阻力对物体做功。 【答案】（1）6m/s （2）56N、方向沿OB斜向下 （3）-8J 【解析】 【小问1详解】 水平台高 物体下落的高度 在B点竖直方向的速度 物体离开平台后恰能沿B点切线方向滑入圆弧轨道，则 故离开平台的速度 【小问2详解】 物体在B点的速度 物体在B点受到的重力沿垂直于轨道方向的分力与轨道对物体的支持力的合力提供向心力，则 代入数据可得 由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力为 【小问3详解】 物体恰能到D点，在最高点D的速度满足 解得 从离开平台到D点过程，由动能定理有 解得 15. 如图甲所示，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为20l。一质量为的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。取竖直向下为正方向，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： （1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小； （2）若小球与圆盘在管内只发生一次碰撞，则圆盘初始位置与管的上端口距离至少为多大； （3）在（1）问前提下，若圆管足够长，从第一次碰撞开始计时，请在图乙中作出小球与圆盘运动的v-t图像。（用题干给出的已知量表示） 【答案】（1）小球速度大小，圆盘速度大小 （2） （3），，图像见解析 【解析】 【小问1详解】 过程1：小球释放后自由下落，下降l，根据机械能守恒定律 解得 过程2：小球以的速度与静止圆盘发生弹性碰撞，碰后小球和圆盘的速度分别为v1和v1'。 根据能量守恒定律和动量守恒定律分别有 解得， 小球速度大小，方向竖直向上，圆盘速度大小为，方向竖直向下； 【小问2详解】 要使小球与圆盘在管内发生一次碰撞，临界条件是：在下端口刚好发生第二次碰撞。 设圆盘距O点距离为h，第一次碰后再经t时间，运动至下端口。 由（1）问知，碰前速度 弹性碰撞，动量能量都守恒。 碰后小球和圆盘的速度大小均为 又由且 解得 即圆盘距离管上端口距离至少为； 【小问3详解】 第一次碰撞后到第二次碰撞时，两者位移相等，则有 即 解得 此时小球的速度 圆盘的速度仍为v1'，这段时间内圆盘下降的位移 之后第二次发生弹性碰撞，根据动量守恒 根据能量守恒 联立解得 同理可得当位移相等时 解得 圆盘向下运动 第三次发生碰撞，碰前小球的速度 由动量守恒 机械能守恒 解得碰后小球速度为 圆盘速度 第四次碰撞时 即 解得 在这段时间内，圆盘向下移动 由数学归纳法，之后相邻碰撞的时间间隔均为 每次碰后圆盘下移的位移比前一次增加2l，作出图像如图： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $