2.7 近似数 教学设计2025-2026学年鲁教版五四制数学六年级上册

该初中数学教学设计聚焦近似数与准确数的概念、四舍五入法求近似数及精确度确定。通过学生测量课本长宽发现数据差异，引出误差与近似数的必要性，衔接有理数运算中数的表示，为实际应用奠定基础。 特色在于以动手操作和生活实例为载体，通过测量课本、树叶长度等活动培养抽象能力（数感、量感），结合带单位近似数（如42.3万）的精确度判断发展推理意识，课堂小结用思维导图梳理知识。助力学生建立数学与现实的联系，也为教师提供清晰可操作的教学流程，有效突破重难点。

第二章 有理数及其运算 7 近似数 一、教学目标 1.通过实例，准确理解近似数与准确数的概念； 2.学会用“四舍五入”法求一个数的近似数； 3.能根据精确度的要求取近似数，并根据近似数确定其精确度； 4.通过参与数学学习活动，增强学习数学的好奇心和求知欲，体会近似数在生活中的应用. 二、教学重难点 重点：学会用“四舍五入”法求一个数的近似数. 难点：能根据精确度的要求取近似数，并根据近似数确定其精确度. 三、教学用具 电脑、多媒体、教学用具等 4、 教学过程设计 环节一 创设情境 【情境导入】 教师活动：教师布置任务，让学生动手操作. 师：用尺子量一量数学课本，它的长和宽分别是多少？ 师：你们测量的数据是一样的吗？ 预设答案： 不一样 师：测量的时候会有误差，所以你们测量的数据不一定完全相等，但是都比较接近，这其中有什么奥秘呢，这节课我们一起来探究一下吧！ 设计意图：通过动手操作，让学生体会测量时容易有误差，需要用近似数来表示，让学生体会近似数的必要性. 环节二 探究新知 【思考】 教师活动：教师提出问题，引导学生思考. 下图是小明收集到的9片树叶，他要将这些树叶制成标本。在标本中需要注明每片树叶的长度，他测量得到其中一片树叶的长度为6.7cm. 教师讲解： 9片确切地反映了树叶的片数，是准确数 6.7cm与实际物体的长度有差别，是近似数 问题： 下列语句中，哪些数是准确数，哪些数是近似数？ ①妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． ②小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3.我国共有 56 个民族． 预设答案： 准确数：8，2，4，6，56 近似数：3，20，3.5，4.5 小结：在许多情况下，很难取得准确数，或者没有必要使用准确数，而可以使用近似数. 设计意图：通过生活中的例子引入，让学生准确理解准确数与近似数的概念，感受两者之间的区别和联系. 【尝试交流】 生活中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？举例说明. 预设答案： 我们班的人数是42人，其中女生的人数是22人，男生的人数是20人.这些与实际完全符合的数是准确数. 测量桌面的长约是57.8cm，宽约是32.8cm. 这些与实际比较接近的数是近似数. 设计意图：通过列举生活中的关于精确数与近似数的例子，让学生更好地掌握精确数与近似数. 【延伸】 对于参加同一个会议的人数，有三种报道： 一种是“参加今天会议的一共有513人” 一种是“参加今天的会议约有510人” 一种是“约有500人参加今天的会议” 513-500＝13（人） 513-510＝3（人） 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示．为了得到所需精确度的近似数，常采用“四舍五入” 法． 按四舍五入法对圆周率π取近似数： π≈3（精确到个位）； π≈3.1（精确到十分位，或精确到0.1）； π≈3.14（精确到百分位，或精确到0.01）； π≈3.142（精确到千分位，或精确到0.001 ）； π≈3.1416（精确到万分位，或精确到0.0001）. 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 设计意图：利用生活中的实际例子，让学生从实际角度准确理解精确度的含义，为接下来求一个数的近似数做铺垫. 【做一做】 按括号内的要求，用四含五入法对下列各数取近似数： (1)270.18(精确到个位) (2)0.0376(精确到0.001) (3)27.04(精确到0.1) (4)0.518(精确到0.01) 预设答案： 270.18≈270 0.0376≈0.038 27.04≈27.0 0.518≈0.52 提示：27.0末尾的0不能省略. 小结：求一个数的近似数，精确到哪一位，就看这一位后面的数字，再利用四舍五入法求近似数. 设计意图：通过练习，进一步掌握求近似数的方法，明确精确度的含义. 环节三 应用新知 【典型例题】 例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)100.17；(2)0.185；(3)42.3万；(4)960万. 分析： 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 答案： 解：(1)100.17精确到百分位； (2)0.185精确到千分位； (3)42.3万精确到千位； (4)960万精确到万位. 例2 判断下列说法是否正确，说明理由. (1)近似数4.60与4.6的精确度相同. (2)近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. 分析： 近似数末尾的0不能去掉；带上了单位的近似数，应先将它还原成不带单位的数，再判断精确度. 答案： (1) 否 近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1. (2) 否 近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位. 设计意图：通过练习，让学生进一步掌握精确度和近似数的含义，并能按要求取一个数的近似数. 环节四 巩固新知 教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 【随堂练习】 1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)7.93(精确到个位)； (2)127.32(精确到十分位)； (3)1.576(精确到0.01)； (4)0.81204(精确到万分位)； (5)426500(精确到万位)； (6)489(精确到百位). 答案： (1)7.93≈8 (2)127.32≈127.3 (3)1.576≈1.58 (4)0.81204≈0.8120 (5)426500≈43万 (6)489≈500 2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)150.1 (2)0.618 (3)4.0013 (4)3.14159 (5)360 (6)32.14万 答案： (1)150.1精确到十分位 (2)0.618精确到千分位 (3)4.0013精确到万分位 (4)3.14159精确到十万分位 (5)360精确到个位 (6)32.14万精确到百位 3.下列数据精确到什么位？ (1)小王的身高1.53米； (2)月球与地球相距38万千米； (3)小红量得课桌长约为1.036米. 答案： (1)精确到百分位 (2)精确到万位 (3)精确到千分位 设计意图：通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯. 环节五 课堂小结 思维导图的形式呈现本节课的主要内容： 学科网（北京）股份有限公司 $$