精品解析：2024-2025学年河南省洛阳市嵩县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年第二学期期末考试五年级 数学试卷 一、选择。把你认为正确答案的序号填入题中括号里。（20分） 1. x＝3是下面方程（ ）的解。 A 3x＝4.5 B. 3x÷2＝18 C. 27÷x＝3 D. 2x＋9＝15 2. 56和42都是7（ ）。 A. 倍数 B. 因数 C. 公因数 D. 公倍数 3. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 4. 下面分数中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 聪聪看一本故事书，已经看了一半多一些，下面适合表示“没看的页数占这本书的几分之几”的分数是（ ）。 A. B. C. D. 6. 同一个圆中，扇形的大小与（ ）有关。 A. 半径的大小 B. 圆心角的大小 C. 圆心的位置 D. 直径的大小 7. 下面（ ）的面积推导没有用转化的策略。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 三角形 D. 圆形 8. 如图，扇形的半径都是4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 16π C. 8π D. 无法确定 9. 同学们用不同方式表示自己对的理解，正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 运动会上，五（1）班所有学生都参加了入场式和团体操表演。入场时队列如图，团体操表演时变换了队形。下面四个团体操表演的队形中，（ ）不可能是五（1）班。 A. B. C. D. 二、填空。（28分） 11. ＝（ ）÷12＝＝（ ）（填小数）。 12. （ ）里有12个；是（ ）个；再添上（ ）个分数单位就是最小质数。 13. 工地上有吨水泥，每天用去3吨，用了天，剩下的用式子表示是（ ）吨。如果，，那么还剩下（ ）吨。 14. 括号里填最简分数。 6分米＝（ ）米 25秒＝（ ）分 500千克＝（ ）吨 15. （ ）既不是质数也不是合数；最小的合数是（ ）；既是偶数，又是质数的是（ ）。一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），把它分解质因数是（ ）。 16. 在每组数后面的（ ）里填出它们的最大公因数， 上写出它们的最小公倍数。 15和5（ ）______ 8和9（ ）______ 17. 幼儿园买来5箱饼干，一共90千克，平均分给6个班。每个班分到这些饼干的（ ），每个班分到（ ）千克，每个班分到（ ）箱。 18. 下图是推导圆面积计算公式的一种方法，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。 仔细观察：三角形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。如果圆的半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S＝（ ）。 19. 如图中，正方形的面积是40平方厘米，正方形内的小圆面积是（ ）平方厘米。正方形外的大圆面积是（ ）平方厘米。 三、计算。（21分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题。 22. 计算出下面图形涂色部分的面积。 四、按要求做题。（11分） 23. 涂色表示下面的分数。 24. 如图所示，大圆半径2厘米，小圆半径1厘米。小圆从点出发，顺时针绕着大圆滚动一周，回到点。 （1）请把小圆圆心的运动轨迹在图中画出来。 （2）小圆的圆心运动了（ ）厘米。 （3）请画出这个图形的对称轴。 25. 甲乙两同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图： （1）乙起滑后，用了（ ）秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是（ ）米。 （2）甲滑完全程比乙多用（ ）秒。 （3）甲在后50秒内，平均每秒滑行（ ）米。 （4）如果乙滑行速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行（ ）米。 五、解决问题。（20分） 26. 张大伯收了吨西瓜，第一天卖出，第二天卖出，还剩下几分之几？ 27. 六一儿童节，学校为舞蹈社团的女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子35元，一共购买了多少套？（列方程解决问题） 28. 一个儿童游乐场是圆形的，它的周长是628米，现将这个游乐场进行扩建，扩建后的半径增加了4米。这个游乐场的面积增加了多少平方米？ 29. 有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年第二学期期末考试五年级 数学试卷 一、选择。把你认为正确答案的序号填入题中括号里。（20分） 1. x＝3是下面方程（ ）的解。 A. 3x＝4.5 B. 3x÷2＝18 C. 27÷x＝3 D. 2x＋9＝15 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，把x＝3分别代入下面四个选项中，能使左右两边相等的，就是那个选项中的方程的解。 【详解】A．把x＝3代入A选项中，左边＝3×3＝9，右边＝4.5，左边≠右边，所以，x＝3不是A选项中方程的解。 B．把x＝3代入B选项中，左边＝3×3÷2＝9÷2＝4.5，右边＝18，左边≠右边，所以，x＝3不是B选项中方程的解。 C．把x＝3代入C选项中，左边＝27÷3＝9，右边＝3，左边≠右边，所以，x＝3不是C选项中方程的解。 D．把x＝3代入D选项中，左边＝2×3＋9＝6＋9＝15，右边＝15，左边＝右边，所以，x＝3是D选项中方程的解。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查方程的解的检验方法，然后根据题意进一步解答即可。 2. 56和42都是7的（ ）。 A. 倍数 B. 因数 C. 公因数 D. 公倍数 【答案】A 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数； 如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数； 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。据此解答。 【详解】通过分析可得： 7×8＝56，7×6＝42，则56和42都是7的倍数。 故答案为：A 3. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身还有别的因数的数，是合数。据此可通过举例子的方式解题。 【详解】2和3均是质数，2×3＝6，6是偶数，也是合数； 3和5均是质数，3×5＝15，15是奇数，也是合数； 5和7均是质数，5×7＝35，35是奇数，也是合数； 所以，两个质数的积可能是奇数，也可能是偶数。两个质数的积一定是合数。 故答案为：D 4. 下面分数中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样其中这样一份的数为分数单位，据此确定各选项中的分数的分数单位后进行比较即可。 【详解】根据分数的意义的意义可知， 、、、的分数单位分别是、、、， 因为＞＞＞，所以分数单位最小的是。 故答案为：B 5. 聪聪看一本故事书，已经看了一半多一些，下面适合表示“没看的页数占这本书的几分之几”的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将这本故事书的页数看作单位“1”，一半是，已经看了一半多一些，即已经看的比这本书的多一些，则没有看的比这本书的少一些，各选项中的分数与比较，比小即可。 【详解】A．＝、＝，＞，排除； B．＝，排除； C．＝、＝，＞，排除； D．＝、＝，＜，适合。 适合表示“没看的页数占这本书的几分之几”的分数是。 故答案为：D 6. 同一个圆中，扇形的大小与（ ）有关。 A. 半径的大小 B. 圆心角的大小 C. 圆心的位置 D. 直径的大小 【答案】B 【解析】 【分析】扇形的面积＝圆周率×半径的平方×，圆周率是个定值，因此扇形的大小与半径和圆心角的大小有关，据此分析。 【详解】在同一个圆中，半径和直径的大小固定，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大，因此扇形的大小与圆心角的大小有关。 故答案为：B 7. 下面（ ）的面积推导没有用转化的策略。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 三角形 D. 圆形 【答案】B 【解析】 【分析】运用转化思想，在推导新图形的面积公式的过程中，先将新图形转化成学过的图形，利用学过的图形的面积公式推导出图形的面积公式。 【详解】A．如图： 运用“转化”的策略，把平行四边形转化成长方形，通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。 B．长方形的面积公式推导没有用转化的策略。 C．如图： 运用“转化”的策略，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，通过平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。 D．如图： 运用“转化”的策略，把一个圆形平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形；通过长方形的面积公式推导出圆的面积公式。 故答案为：B 8. 如图，扇形的半径都是4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 16π C. 8π D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分是3个半径为4厘米的扇形，它们的圆心角之和等于三角形的内角和180°，由此可知，3个阴影扇形可以组成半径为4厘米的半圆；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】180°÷360°＝ π×42× ＝π×16× ＝8π（平方厘米） 阴影部分的面积是8π平方厘米。 故答案为：C 9. 同学们用不同方式表示自己对的理解，正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】A÷B表示A是B几分之几；把单位“1”平均分成4份，每一份是，这样的5份表示；把A平均分成B份，每一份是，据此解答。 【详解】淘气：白纸条有4份，灰纸条有这样的5份，则灰纸条的长度是白纸条的； 笑笑：已知1个纸条的长度，1个纸条的长度加上这个纸条的的长度即为个纸条的长度； 奇思：把5张饼平均分给4个人，平均每人分得这张饼的5÷4＝； 妙想：把单位“1”平均分成4份，其中的1份是，取这样的5份即。 综上可知：四名同学的理解都正确。 故答案为：D 10. 运动会上，五（1）班所有学生都参加了入场式和团体操表演。入场时队列如图，团体操表演时变换了队形。下面四个团体操表演的队形中，（ ）不可能是五（1）班。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据入场时队列刚好站两行，可知五（1）班学生人数是偶数。分析计算各选项队形中的人数，是奇数的则不可能是五（1）班。 【详解】A．（人），30偶数，不符合题意。 B． （人） 32是偶数，不符合题意。 C． （人） 28是偶数，不符合题意。 D． （人） 31是奇数，符合题意。 故答案为：D 二、填空。（28分） 11. ＝（ ）÷12＝＝（ ）（填小数）。 【答案】9；32；0.75 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答第一空； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第二空； 用分数的分子除以分母，把分数化为小数。据此解答第三空。 【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝＝ ＝3÷4＝0.75 所以＝9÷12＝＝0.75 12. （ ）里有12个；是（ ）个；再添上（ ）个分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 8 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，里有12个；把化成假分数是，即是11个；最小的质数为2，2﹣＝，里面有8个，所以再加上8个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】根据分数单位的意义可知， ＝ ＝ ＝ 里面有11个 2﹣＝ 里面有8个。 里有12个；是11个；再添上8个分数单位就是最小的质数。 【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。 13. 工地上有吨水泥，每天用去3吨，用了天，剩下的用式子表示是（ ）吨。如果，，那么还剩下（ ）吨。 【答案】 ①. x－3b ②. 26 【解析】 【分析】用每天用去水泥的重量×用的天数，即用3×b，求出b天用去水泥的重量，再用工地水泥的总重量－b天用去水泥的重量，即可求出剩下的水泥重量；当x＝50，b＝8时，代入求出含有字母的式子，即可解答。 【详解】x－3×b＝（x－3b）吨 当x＝50，b＝8时 50－3×8 ＝50－24 ＝26（吨） 工地上有吨水泥，每天用去3吨，用了天，剩下的用式子表示是x－3b吨。如果，，那么还剩下26吨。 14. 在括号里填最简分数。 6分米＝（ ）米 25秒＝（ ）分 500千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1米＝10分米，1分＝60秒，1吨＝1000千克，单位小变大除以进率，据此用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，约分即可。 【详解】6÷10＝＝（米） 25÷60＝＝（分） 500÷1000＝＝（吨） 则6分米＝米；25秒＝分；500千克＝吨。 15. （ ）既不是质数也不是合数；最小的合数是（ ）；既是偶数，又是质数的是（ ）。一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 2 ④. 30 ⑤. 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的合数是4； 不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；既是偶数，也是质数的数是2； 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。据此解答。 【详解】1既不是质数，也不是合数； 最小的合数是4； 既是偶数，又是质数的是2； 一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是30。 30＝2×3×5 1既不是质数也不是合数；最小的合数是4；既是偶数，又是质数的是2。一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是30，把它分解质因数是30＝2×3×5。 16. 在每组数后面的（ ）里填出它们的最大公因数， 上写出它们的最小公倍数。 15和5（ ）______ 8和9（ ）______ 【答案】 ①. 5 ②. 15 ③. 1 ④. 72 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 【详解】15÷5＝3，15是5的3倍。 8和9互质，8×9＝72。 15和5（5）15 8和9（1）72 17. 幼儿园买来5箱饼干，一共90千克，平均分给6个班。每个班分到这些饼干的（ ），每个班分到（ ）千克，每个班分到（ ）箱。 【答案】 ①. ②. 15 ③. 【解析】 【分析】将饼干总质量看作单位“1”，1÷班数＝每个班分到这些饼干的几分之几；总质量÷班数＝每个班分到的质量；总箱数÷班数＝每个班分到的箱数。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】1÷6＝ 90÷6＝15（千克） 5÷6＝（箱） 每个班分到这些饼干的，每个班分到15千克，每个班分到箱。 18. 下图是推导圆面积计算公式的一种方法，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。 仔细观察：三角形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。如果圆的半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S＝（ ）。 【答案】 ①. 周长 ②. 半径 ③. πr2 【解析】 【分析】根据题意，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形，那么圆的面积等于这个三角形的面积； 从图中可知，三角形的底相当于圆的周长2πr，高相当于圆的半径r；根据三角形的面积＝底×高÷2，据此把含有字母的式子代入三角形的面积公式中，推导出圆的面积公式。 【详解】圆的面积＝三角形的面积 三角形的面积＝底×高÷2 圆的面积＝2πr×r÷2＝πr2 仔细观察：三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。如果圆的半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S＝πr2。 19. 如图中，正方形的面积是40平方厘米，正方形内的小圆面积是（ ）平方厘米。正方形外的大圆面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 62.8 【解析】 【分析】设小圆的半径为r，大圆的半径为R，则正方形的边长为2r，所以有：2r×2r＝40，可得出：，所以小圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米）；连接正方形两条对角线，可将正方形平均分成4份，每个三角形的面积为：40÷4＝10（平方厘米），所以R×R÷2＝10，所以，所以大圆的面积为：20×3.14＝62.8（平方厘米）。 详解】 设小圆的半径为r，大圆的半径为R；如上图，连接正方形的两条对角线。 2r×2r＝40 小圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米） R×R÷2＝10 大圆的面积为：20×3.14＝62.8（平方厘米） 所以正方形内的小圆面积是31.4平方厘米。正方形外的大圆面积是62.8平方厘米。 【点睛】本题考查圆面积公式的灵活运用，已知圆的半径或者半径的平方都可以求出圆的面积。 三、计算。（21分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；6a 6.82；0.9；0.09；1 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题。 【答案】；2； 【解析】 【分析】根据加法交换律和减法的性质，把原式化为－－进行计算； 根据加法交换律和结合律把原式化为（）＋（）进行计算； 把写成1－，把写成－，把写成－，把写成－，原式化为1－（1－）－（－）－（－）－（－），再去括号得：1－1＋－＋－＋－＋，再根据加法结合律化为（1－1）＋（－）＋（－）＋（－）＋进行计算。 【详解】－（＋） ＝－（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 1－－－－ ＝1－（1－）－（－）－（－）－（－） ＝1－1＋－＋－＋－＋ ＝（1－1）＋（－）＋（－）＋（－）＋ ＝ 22. 计算出下面图形涂色部分的面积。 【答案】7.44平方分米 【解析】 【分析】涂色部分的面积等于上底为4分米、下底为6分米、高为4分米的梯形的面积减去半径为4分米的圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝，代入数据计算即可。 【详解】（4＋6）×4÷2－3.14×× ＝10×4÷2－3.14×16× ＝40÷2－3.14×4 ＝20－12.56 ＝7.44（平方分米） 四、按要求做题。（11分） 23. 涂色表示下面的分数。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】图1：把正方形的个数看作单位“1”，平均分成4份，由于是多个正方形组成，可以2个小正方形来分，则分成4份，涂其中的3份，表示； 把假分数化成带分数，＝，把其中1个三角形全部涂色，再把另一个三角形平均分成3份，涂其中的2份，即表示，据此解答（画法不唯一）。 【详解】如图： 24. 如图所示，大圆半径2厘米，小圆半径1厘米。小圆从点出发，顺时针绕着大圆滚动一周，回到点。 （1）请把小圆圆心运动轨迹在图中画出来。 （2）小圆的圆心运动了（ ）厘米。 （3）请画出这个图形的对称轴。 【答案】（1）见详解 （2）18.84 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）小圆圆心的运动轨迹是以大圆的圆心为圆心，以1＋2＝3厘米为半径的圆。据此画圆即可。 （2）小圆的圆心运动的路程就是以3厘米为半径的圆的周长，根据圆的面积公式：C＝2，代入数据计算即可解答； （3）这个图形的对称轴是经过小圆和大圆圆心的一条直线。据此画出对称轴即可。 【详解】（1）（3） 如图所示： （2）1＋2＝3（厘米） 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 所以小圆的圆心运动了18.84厘米。 25. 甲乙两同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图： （1）乙起滑后，用了（ ）秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是（ ）米。 （2）甲滑完全程比乙多用（ ）秒。 （3）甲在后50秒内，平均每秒滑行（ ）米。 （4）如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行（ ）米。 【答案】（1） ①. 30 ②. 80 （2）20 （3）1.6 （4）240 【解析】 【分析】（1）因为乙让甲先滑10秒，用乙追上甲的时间减去10秒，就是乙起滑后，用的时间追上甲；再根据统计图，找出乙滑行的路程； （2）用甲滑完全程的时间－乙滑完全程的时间，就是甲滑完全程比乙多用的时间； （3）根据速度＝路程÷时间，65－50＝15秒，找出甲滑行15秒的路程，用甲在后50秒滑行的路程÷50，即可求出平均每秒滑行多少米； （4）根据速度＝路程÷时间，求出乙滑行120米÷所以得时间，求出乙滑行的速度，再用乙滑行的速度×90，即可解答。 【小问1详解】 40－10＝30（秒） 乙起滑后，用了30秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是80米。 【小问2详解】 65－（55－10） ＝65－45 ＝20（秒） 甲滑完全程比乙多用20秒。 【小问3详解】 （120－40）÷50 ＝80÷50 ＝1.6（米） 甲在后50秒内，平均每秒滑行1.6米。 【小问4详解】 120÷（55－10）×90 ＝120÷45×90 ＝ ×90 ＝240（米） 如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行240米。 【点睛】本题考查折线折线统计图的应用，并且考查根据折线统计图提供的信息解答问题的能力。 五、解决问题。（20分） 26. 张大伯收了吨西瓜，第一天卖出，第二天卖出，还剩下几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将收的西瓜总吨数看作单位“1”，1－第一天卖出几分之几－第二天卖出几分之几＝还剩下几分之几，据此列式解答。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ ＝ 答：还剩下。 【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。 27. 六一儿童节，学校为舞蹈社团的女同学购买上衣和裙子，一共用去1520元。每件上衣60元，每条裙子35元，一共购买了多少套？（列方程解决问题） 【答案】16套 【解析】 【分析】设一共买了x套，根据题意可知：上衣的总价＋裙子的总价＝1520，据此解答。 【详解】解：设一共买了x套。 60x＋35x＝1520 95x＝1520 95x÷95＝1520÷95 x＝16 答：一共买了16套。 【点睛】完成此题关键是认真读题，找准数量关系式，即：单价×数量＝总价。 28. 一个儿童游乐场是圆形的，它的周长是628米，现将这个游乐场进行扩建，扩建后的半径增加了4米。这个游乐场的面积增加了多少平方米？ 【答案】2562.24平方米 【解析】 【分析】已知游乐场是圆形的，它的周长是628米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出原来游乐场的半径； 已知扩建后的半径增加了4米，用原来游乐场的半径加上4，求出扩建后游乐场的半径； 增加的形状是个圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出游乐场增加的面积。 【详解】原来游乐场的半径：628÷3.14÷2＝100（米） 现在游乐场的半径：100＋4＝104（米） 增加的面积： 3.14×（1042－1002） ＝3.14×（10816－10000） ＝3.14×816 ＝2562.24（平方米） 答：这个游乐场的面积增加了2562.24平方米。 29. 有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是多少平方米？ 【答案】460.5平方米 【解析】 【分析】花坛的面积等于正方形的面积加上3个半径是5米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】15×15＋3.14××3 ＝15×15＋3.14×25×3 ＝225＋235.5 ＝460.5（平方米） 答：这个花坛的面积是460.5平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$