2.1 从小学算术说起 教案 2025—2026学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

该初中数学教案聚焦有理数运算基础，通过复习小学数与运算，结合单位统一辨析、运算律应用等情境问题，搭建从小学算术到初中有理数的学习支架，梳理前后知识脉络。 特色在于融合数学眼光（单位统一的抽象）、数学思维（运算律推理）、数学语言（正负数描述生活），如小木棒计数单位辨析、长方形面积数形结合、理财记录情境，培养数感与模型意识，思维导图小结助知识梳理，提升学生探究能力，方便教师衔接教学。

配套初中数学鲁教版 第二章 有理数及其运算 1 从小学算术说起 一、教学目标 1. 回顾小学学过的自然数、整数、小数和分数的运算； 2. 复习加法和乘法的运算律，巩固用字母表示数，算式的实际意义； 3. 会利用运算律进行简便运算，并通过图形直观表示； 4. 培养学生观察、归纳与概括的能力和“数感”，体会数学知识与生活的密切联系. 二、教学重难点 重点：运算法则及负数的简单认知. 难点：小学运算法则等的迁移． 三、教学用具 电脑、课件等 4、 教学过程设计 环节一 创设情境 【复习导入】 （1） 我们小学学过哪些数？ 预设：自然数，整数，分数，小数. （2） 小学学过哪些运算？学过哪些运算律？ 预设：整数、分数和小数的加减乘除运算；加法交换律，结合律； 乘法交换律，结合律和分配律. 学生活动：对问题进行思考，并与组内同学交流，回顾小学学过的算术问题. 设计意图：复习小学学过的算术知识，为接下来的学习打下基础. 环节二 探究新知 【思考·交流】 （1）判断正误，并说明理由. ①2km加3m写成算式:2+3=5. ②如图，5捆（每捆10根）小木棒加2根小木棒写成算式:5+2=7. （2）如图，2.34+2.1写成竖式的形式，为什么要求“小数点对齐，相同数位上的数相加”? （3）成立吗?两个分数相加，为什么不能用分子的和作为和的分子，分母的和作为和的分母? 关于小学算术的加法法则，你有何感触？ 师生活动：教师鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点.学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报. 预设： （1）①错误，因为单位没有统一； ②错误，因为一捆小棒和一根小棒，单位不一致. （2）小数点对齐，就是数位对齐，也就是相同的计数单位对齐. （3）不成立.两个分数相加，不能用分子的和作为和的分子，分母的和作为和的分母，是因为这几个分数的分子、分母的计数单位各不同，无法直接相加减. 【归纳总结】 只有计数单位或者数的单位相同时，才可能加减.不同的记数单位是不能加减的. 设计意图：因为小学学过的运算法则等都适用于将要学的有理数运算，因此复习回顾是很有必要的. 【尝试·思考】 怎样计算更简便?理论依据是什么? (1)0.25×125×32; (2)()×60; (3)()÷. 师生活动：教师鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点.学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报. 预设： （1）0.25×125×32 =0.25×125×4×8 =(0.25×4)×(125×8) =1×1000 =1000 （2）()×60 =×60+×60+×60 =30+40+5 =75 （3）()÷ =()×30 =×30+×30+×30 =6+10+2=18 【归纳总结】 在计算时，运用运算律可以简化计算过程. 【观察·思考】 (1)把两个长方形拼成如图 2-3所示的一个长方形. 口答:75×9= . （3） 下图是一个999×1000的长方形. 口答：999×999= . （3）把两个长方形拼成如图所示的一个长方形. 若a=67，b=33，m=56，则56×67+56×33= . 师生活动：教师鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点.学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报. 上面题目可以借助数形结合思想，较为轻松地解决. 预设：（1）675 （2）998001 （3）5600 设计意图：体现了运算法则和运算律，为后续有理数的运算计算做铺垫. 【尝试·思考】 已知a与b都是自然数，a+b，a-b，a×b，a÷b也都是自然数吗？ 师生活动：教师鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点.学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报. 预设：a+b，a-b和a×b，是自然数，但a÷b不一定是自然数，如2÷3. 设计意图：该思考为数系的扩充做铺垫，提供思路. 【尝试·交流】 (1)小丽从小养成了理财的习惯.上个月她卖了一次废品，并给自己买了一本课外书.她在账本上记录:+56.2元，-27.5元.试说明“+56.2元”“-27.5元”的实际意义. (2)生活中会发生可以写成算式“2-3”的故事.例如，某地现在的气温是2℃，后下降了3℃.试讲一个关于算式“2-3”的故事. 师生活动：教师鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点.学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报. 预设：（1）+56.2元表示卖废品收入56.2元，-27.5元表示买课外书花费27.5元. （2） 答案不唯一，如某水库堤坝早上的水位是海拔2m，到了晚上因为放水，水位下降3m，则2-3表示现在的水位. 设计意图：让学生的认知出现未知，引发学生学习兴趣，为后续负数的学习做铺垫. 环节三 应用新知 【典型例题】 例1 计算： （1）+5.6++4.4； （2）. 解：（1）+5.6++4.4=（+）+（5.6+4.4）=1+10=11； （2） =1=. 例2 下列算式的计算过程正确吗？ 12÷（） =12÷+12÷ =48+72 =120 解：是错误的，因为除法没有分配律，正确如下： 12÷（） =12÷ = 设计意图:通过例题讲解，巩固理解小学学过的算术知识，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以查缺补漏. 环节四 巩固新知 【随堂练习】 1.老师评卷时，如果把得4分记为+4分，那么扣4分记为（    ） A．-4分 B．+4分 C．0分 D．4分 答案：A 2.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买6个足球和3个篮球共需 ____元. 答案：(6m+3n). 3.脱式计算，能简算的要简算. （1）5.5×17.3＋2.7×5.5     （2）123×15 （3）0.2×4.5＋18×0.45  解：（1）5.5×17.3＋2.7×5.5 =  5.5×(17.3+2.7) = 5.5×20= 110 （2）123×15= 123×（10＋5）=1230＋615 = 1845 （3）0.2×4.5＋18×0.45 =  0.2×10 ×0.45+18×0.45 = 2×0.45+18×0.45 =(2+18)×0.45=20×0.45=9 设计意图：为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏 环节五 课堂小结 以思维导图的形式呈现本节课所讲的内容. 学科网（北京）股份有限公司 $$