专题07 分数除法解决问题（易错专项训练）数学苏教版六年级上册

专题07 分数除法解决问题易错专项训练 1．周末张明和爸爸、妈妈去动物园玩，他们买了两张成人票和一张儿童票，一共用了75元。一张儿童票价是一张成人票价的，成人票多少元？儿童票多少元？ 【答案】30元；15元 【分析】设一张成人票x元，则一张儿童票x元，根据成人票单价×张数＋儿童票＝总钱数，列出方程求出x的值是成人票单价，成人票单价×＝儿童票单价。 【解答】解：设一张成人票x元，则一张儿童票x元。 2x＋x＝75 x＝75 x÷＝75÷ x＝75× x＝30 30×＝15（元） 答：成人票30元，儿童票15元。 2．2023年杭州第19届亚运会中，赛艇女子轻量级双人双桨项目摘得中国第一枚金牌。金牌不是纯金材料制作的，根据相关规定，每枚金牌镀金不低于6克纯金，约占一枚金牌总重量的，这样的一枚金牌大约重多少克？（列方程解答） 【答案】156克 【分析】根据题意，每枚金牌镀金不低于6克纯金，约占一枚金牌总重量的，求这样的一枚金牌大约重多少克，设这样的一枚金牌大约重x克，根据一枚金牌总重量×＝纯金重量，列方程解答即可。 【解答】解：设这样的一枚金牌大约重x克。 x×＝6 x×÷＝6÷ x＝6×26 x＝156 答：这样的一枚金牌大约重156克。 3．泥玩具是半塑半画、以画为主的小型泥彩塑。盛产于高碑店市白沟河、玉田县代家屯等地。高碑店市的李叔叔接到加工一批泥玩具的任务。第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个泥玩具。李叔叔一共要加工多少个泥玩具？（用方程解） 【答案】240个 【分析】把总任务看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知总任务×＋总任务×＝两周完成的任务，据此设李叔叔一共要加工x个泥玩具，列方程为x＋x＝140，然后解出方程即可。 【解答】解：设李叔叔一共要加工x个泥玩具。 x＋x＝140 x＝140 x＝140÷ x＝140× x＝240 答：李叔叔一共要加工240个泥玩具。 4．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题） 【答案】24颗 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设全球定位系统（GPS）有x颗卫星，根据全球定位系统（GPS）卫星颗数×＋14＝北斗卫星颗数，列出方程解答即可。 【解答】解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星。 x＋14＝56 x＋14－14＝56－14 x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝24 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 5．某车间有52名工人，后来又调进4名女工人，这时女工人数是男工人数的，这车间原有女工多少人？ 【答案】20人 【分析】由于女工人数增加所以总人数也跟着增加，不变的是男工人数，把男工人数看作单位“1”，现在女工人数是男工人数的，总人数就是男工人数的1＋＝，对应的是52＋4＝56人；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，则用56除以可以算出男工人数，之后再分别计算现在和原来的女工人数即可。 【解答】男工： （52＋4）÷（1＋） ＝56÷ ＝56× ＝32（人） 女工原来： 32×－4 ＝24－4 ＝20（人） 答：这车间原有女工20人。 6．小明和小兰在看同一本故事书，小明接下来应该从第几页看起？ 【答案】第55页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用90页除以即可求出书的总页数，再根据分数乘法的意义，用总页数乘即可求出小明看的页数，然后加1即可求出从第几页看起。 【解答】90÷ ＝90×3 ＝270（页） 270×＋1 ＝54＋1 ＝55（页） 答：小明接下来应该从第55页看起。 7．“和谐号”动车每小时行驶250千米，是“复兴号”高铁速度的，“复兴号”高铁每小时行驶多少千米？ 【答案】350千米 【分析】“和谐号”动车每小时行驶250千米，是“复兴号”高铁速度的，把“复兴号”高铁的速度看作单位“1”，用“和谐号”动车速度除以，求出“复兴号”高铁每小时行驶多少千米即可。 【解答】“复兴号”高铁的速度：（千米） 答：“复兴号”高铁每小时行驶350千米。 8．张老师买来8根彩带做纸花，每根彩带长米，如果一朵纸花蕾要用米彩带，这些彩带一共可以做多少朵纸花蕾？ 【答案】96朵 【分析】先用每根彩带的长度÷除以一朵纸花蕾需要彩带的长度，求出1根彩带可以做纸花蕾的朵数，再乘8，即可求出8根彩带可以做纸花蕾的朵数，据此解答。 【解答】÷×8 ＝××8 ＝12×8 ＝96（朵） 答：这些彩带一共可以做96朵纸花蕾。 9．学校图书室连环画册的本数是科技书的，故事书的本数是科技书的。已知连环画册有75本，故事书有多少本？ 【答案】45本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，连环画册的本数是科技书的，对应的是连环画册的本数75本，求单位“1”，用75÷，求出科技书的本数；故事书的本数是科技书的，用科技书的本数×，即可求出故事书的本数，据此解答。 【解答】75÷× ＝75×× ＝100× ＝45（本） 答：故事书有45本。 10．油是一种重要的营养物质，但是如果吃油过多就会给健康带来不利影响。中国营养学会建议每人每天食用油的摄入量不超过千克。王明家3口人15天吃完一瓶重千克的食用油。我家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗？ 【答案】超过标准了 【分析】将这瓶油的质量除以15，求出3口人每天的食用油摄入量。再将3口人每天的食用油摄入量除以3，求出平均每人每天的食用油摄入量。将平均每人每天的食用油摄入量和千克做对比，得出结论即可。 【解答】÷15÷3 ＝×÷3 ＝× ＝（千克） ＞ 答：王明家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了。 11．某加工厂有吨稻谷需要脱粒，3台脱粒机同时工作，小时可以完成。平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨？ 【答案】吨 【分析】先用吨除以3求出1台脱粒机脱粒的吨数，再用一台脱粒机脱粒的吨数除以小时，即可求出平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨。 【解答】÷3÷ ＝×× ＝× ＝（吨） 答：平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷吨。 12．淘淘平时非常喜欢阅读，新买的《红岩》，他一口气读了150页，正好占这本书的，这本书共有多少页？（用方程解） 【答案】525页 【分析】根据题意，先设这本书有x页，找出等量关系式为乘上这本书的页数等于150页，即列出方程式为x＝150，求解x即可。 【解答】解：设这本书有x页。 x＝150 x＝525 答：这本书有525页。 13．某学校五年级的同学为希望小学捐了本书，占六年级同学捐书本书的，而一年级同学捐书的本数占六年级同学捐书本书的。一年级同学捐书多少本？ 【答案】本 【分析】已知一个数的几分之几，求这个数，用除法，求一个数的几分之几是多少，用乘法，可知六年级捐书数量，一年级捐书数量。 【解答】 （本） 答：一年级同学捐书本。 【点评】本题考查了已知一个数的几分之几求这个数用除法及求一个数的几分之几用乘法，审清题意找准数量关系是解题的关键。 14．商场搞促销，一套西服降价销售，已知降价240元。这套西服原价多少元？（先画线段图，再列方程解答） 【答案】线段图见详解 1440元 【分析】由题意可知，把西服原价看作单位“1”，先画一条线段表示西服原价，把它平均分成6份，其中一份是降价的，标出240元及，再设西服原价是x元，等量关系式西服原价×＝240，据此列方程并解答。 【解答】线段图如下： 解：设西服原价是x元。 答：这套西服原价1440元。 15．同学们为灾区捐款，六（1）班捐款240元，六（2）班的捐款额是六（1）班捐款额的，是六（3）捐款额的，六（3）班捐款多少元？ 【答案】250元 【分析】由题意可知，是把六（1）班捐款额看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得六（2）班捐款额，是把六（3）班捐款额看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得六（3）班捐款。 【解答】六（2）班：（元） 六（3）班：（元） 答：六（3）班捐款250元。 16．苏州国际金融中心约高450米，东方之门的高度约是苏州国际金融中心的，也约是苏州金奥中心的。苏州金奥中心高约多少米？ 【答案】320米 【分析】已知东方之门的高度约是苏州国际金融中心的，是把苏州国际金融中心的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出东方之门的高度； 已知东方之门的高度也约是苏州金奥中心的，是把苏州金奥中心的高度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用东方之门的高度除以其对应的分率，即可求出苏州金奥中心的高度。 【解答】（米） （米） 答：苏州金奥中心高约320米。 17．一辆摩托车的行驶速度是千米/分，一只燕子的飞行速度是千米/分。燕子的飞行速度是摩托车的几倍？ 【答案】倍 【分析】用燕子的飞行速度除以摩托车的行驶速度，即可求出燕子的飞行速度是摩托车的几倍。 【解答】÷ ＝× ＝ 燕子的飞行速度是摩托车的倍。 18．随着物流迅猛发展，人工智能参与其中，快递从人工分拣走向自动分拣。一种自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，小时可以分拣多少万件货物？ 【答案】万件 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量。由题意知：自动分拣系统小时可以分拣万件货物，则小时是它的工作时间，万件货物是它的工作总量，用除以先计算出这个分拣系统的工作效率，即每小时可以分拣多少件货物，再乘小时，即可计算出小时可以分拣多少万件货物。据此解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝（万件） 答：小时可以分拣万件货物。 19．每年的4月23日是世界读书日，让阅读成为一种习惯，明明三天读完一本书，第一天读60页，是这本书的，第二天和第三天读书页数的比是5∶4，第二天和第三天分别读书多少页？ 【答案】第二天：100页；第三天：80页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读60页，是这本数的，求单位“1”，用60÷，求出这本书的总页数；再用这本书的总页数－第一天读的页数，求出第二天和第三天读的页数和；第二天和第三天读书页数比是5∶4，即把第二天和第三条读的页数和分成了5＋4＝9份，用第二天和第三条读的页数和除以总份数，求出1份是多少，进而求出第二天和第三天读的页数。 【解答】60÷ ＝60×4 ＝240（页） 5＋4＝9（份） （240－60）÷9×5 ＝180÷9×5 ＝20×5 ＝100（页） （240－60）÷9×4 ＝180÷9×4 ＝20×4 ＝80（页） 答：第二天读了100页，第三天读了80页。 20．我们赖以生存的地球，体积约为1.08万亿立方公里，在这颗蓝色星球上，有七大洲，四大洋，亿万生命。七大洲分别是亚洲、非洲、欧洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲，其中最小的是大洋洲，面积约为900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积大约是多少万平方千米？ 【答案】2400万平方千米 【分析】已知A是B的几分之几，则A＝B×几分之几；已知A是B（未知）的几分之几，则B＝A÷几分之几，据此解答。 【解答】900×÷ ＝900×× ＝1000× ＝2400（万平方千米） 答：北美洲的面积大约是2400万平方千米。 21．水果店运来苹果、香蕉、橘子共380千克，其中苹果与香蕉的质量比是3∶2，香蕉与橘子的质量比也是3∶2，运进苹果、香蕉、橘子各多少千克？ 【答案】苹果180千克；香蕉120千克；橘子80千克 【分析】根据题意，苹果与香蕉的质量比是3∶2，香蕉与橘子的质量比是3∶2，把香蕉的份数变成相同的份数，即6份，那么苹果与香蕉的质量比是9∶6，香蕉与橘子的质量比是6∶4，则苹果、香蕉、橘子的质量比是9∶6∶4，再根据按比例分配的方法，用总质量除以总份数，求出每份的质量，再乘份数即可求出各自的重量。 【解答】苹果与香蕉的质量比是3∶2＝9∶6 香蕉与橘子的质量比是3∶2＝6∶4 苹果、香蕉、橘子的质量比是9∶6∶4 380÷（9＋6＋4） ＝380÷19 ＝ 20（千克） 20×9 ＝180（千克） 20×6＝120（千克） 20×4＝80（千克） 答：运进苹果180千克，香蕉120千克，橘子80千克。 22．师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件。这批零件一共有多少个？ 【答案】105个 【分析】把这批零件总数看作单位“1”，已知大徒弟、小徒弟分别完成总数的、，那么师傅完成总数的（1－－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用师傅完成的零件数除以（1－－），即可求出零件总数。 【解答】63÷（1－－） ＝63÷ ＝63× ＝105（个） 答：这批零件一共有105个。 23．扬州城市书房运来一批文学类书籍和经济类书籍，文学类书籍比经济类书籍少300本，文学类书籍的本数是经济类书籍的，文学类、经济类书箱各有多少本？ 【答案】文学类600本；经济类900本 【分析】根据“文学类书籍的本数是经济类书籍的”，可以设经济类书籍有本，则文学类书籍有本； 根据“文学类书籍比经济类书籍少300本”可得出等量关系：经济类书籍－文学类书籍＝文学类书籍比经济类书籍少的本数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设经济类书籍有本，则文学类书籍有本。 －＝300 ＝300 ÷＝300÷ ＝300×3 ＝900 文学类：900×＝600（本） 答：文学类书籍有600本，经济类书籍有900本。 24．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，东海县的黑夜时间是白昼的。白昼和黑夜分别是多少小时？ 【答案】白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时 【分析】一天有24小时，黑夜时间是白昼的，那么白昼时间看作单位“1”，一天的时间相当于白昼时间的（1＋）倍。用一天的总时长除这个倍数可得到白昼时间，再用白昼时间乘得到黑夜时间。据此解答。 【解答】白昼时间： 24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝15（小时） 黑夜时间： 15×＝9（小时） 答：白昼是15小时和黑夜是9小时。 25．深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要3小时，放完乙水池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为乙水池的，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？ 【答案】2.5小时 【分析】把甲乙水池满水时的水量看做单位“1”，甲每小时排水量：1÷3＝，乙每小时排水量：1÷5＝，可以设从开始排水到关闭水管已用了x小时，此时甲水池的水面高度为1－x，因为是排水管排水，不是放水，水面高度以下的是未排的水，所以甲水池的水面高度用1－x表示。同理，乙水池的水面高度为1－x，根据题意建立方程式：1－x＝（1－x），据此解出方程即可解答。 【解答】解：设从开始排水到关闭水管已用了x小时， 1－x＝（1－x） 1－x＝－x 1－x＋x＝－x＋x 1＝＋x 1－＝＋x－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝2.5 答：从开始排水到关闭水管共用了2.5小时。 【点评】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 分数除法解决问题易错专项训练 1．周末张明和爸爸、妈妈去动物园玩，他们买了两张成人票和一张儿童票，一共用了75元。一张儿童票价是一张成人票价的，成人票多少元？儿童票多少元？ 2．2023年杭州第19届亚运会中，赛艇女子轻量级双人双桨项目摘得中国第一枚金牌。金牌不是纯金材料制作的，根据相关规定，每枚金牌镀金不低于6克纯金，约占一枚金牌总重量的，这样的一枚金牌大约重多少克？（列方程解答） 3．泥玩具是半塑半画、以画为主的小型泥彩塑。盛产于高碑店市白沟河、玉田县代家屯等地。高碑店市的李叔叔接到加工一批泥玩具的任务。第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个泥玩具。李叔叔一共要加工多少个泥玩具？（用方程解） 4．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题） 5．某车间有52名工人，后来又调进4名女工人，这时女工人数是男工人数的，这车间原有女工多少人？ 6．小明和小兰在看同一本故事书，小明接下来应该从第几页看起？ 7．“和谐号”动车每小时行驶250千米，是“复兴号”高铁速度的，“复兴号”高铁每小时行驶多少千米？ 8．张老师买来8根彩带做纸花，每根彩带长米，如果一朵纸花蕾要用米彩带，这些彩带一共可以做多少朵纸花蕾？ 9．学校图书室连环画册的本数是科技书的，故事书的本数是科技书的。已知连环画册有75本，故事书有多少本？ 10．油是一种重要的营养物质，但是如果吃油过多就会给健康带来不利影响。中国营养学会建议每人每天食用油的摄入量不超过千克。王明家3口人15天吃完一瓶重千克的食用油。我家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗？ 11．某加工厂有吨稻谷需要脱粒，3台脱粒机同时工作，小时可以完成。平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨？ 12．淘淘平时非常喜欢阅读，新买的《红岩》，他一口气读了150页，正好占这本书的，这本书共有多少页？（用方程解） 13．某学校五年级的同学为希望小学捐了本书，占六年级同学捐书本书的，而一年级同学捐书的本数占六年级同学捐书本书的。一年级同学捐书多少本？ 14．商场搞促销，一套西服降价销售，已知降价240元。这套西服原价多少元？（先画线段图，再列方程解答） 15．同学们为灾区捐款，六（1）班捐款240元，六（2）班的捐款额是六（1）班捐款额的，是六（3）捐款额的，六（3）班捐款多少元？ 16．苏州国际金融中心约高450米，东方之门的高度约是苏州国际金融中心的，也约是苏州金奥中心的。苏州金奥中心高约多少米？ 17．一辆摩托车的行驶速度是千米/分，一只燕子的飞行速度是千米/分。燕子的飞行速度是摩托车的几倍？ 18．随着物流迅猛发展，人工智能参与其中，快递从人工分拣走向自动分拣。一种自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，小时可以分拣多少万件货物？ 19．每年的4月23日是世界读书日，让阅读成为一种习惯，明明三天读完一本书，第一天读60页，是这本书的，第二天和第三天读书页数的比是5∶4，第二天和第三天分别读书多少页？ 20．我们赖以生存的地球，体积约为1.08万亿立方公里，在这颗蓝色星球上，有七大洲，四大洋，亿万生命。七大洲分别是亚洲、非洲、欧洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲，其中最小的是大洋洲，面积约为900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积大约是多少万平方千米？ 21．水果店运来苹果、香蕉、橘子共380千克，其中苹果与香蕉的质量比是3∶2，香蕉与橘子的质量比也是3∶2，运进苹果、香蕉、橘子各多少千克？ 22．师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件。这批零件一共有多少个？ 23．扬州城市书房运来一批文学类书籍和经济类书籍，文学类书籍比经济类书籍少300本，文学类书籍的本数是经济类书籍的，文学类、经济类书箱各有多少本？ 24．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，东海县的黑夜时间是白昼的。白昼和黑夜分别是多少小时？ 25．深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要3小时，放完乙水池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为乙水池的，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$