山东省德州市2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题

高二数学试题参考答案 一、单选题：本增共8小置，每小题5分，共分.在每小m编出的4个法说中，只有一个进 项最正确的请把正确的选项填涂在答疆卡相应的位置上 1.B 2.A .B 4.A 5.D 6.C 7.C H.D 二，多选题：本躐共3小"，每小题6分，共18分.在每小髓抽出的{个法孩中，有备以符合 赠目要求：全部选对得6分，都分进对得都分分，有选错的得0分. 9.AB 10.ABD 11.ABD 三，填空题：本题共3小置，都小题5分，共15分 12《-,-可1区1L2d 四、解答题：本赠共石小槛，共77分.解答应写出必装的文字说明，计掉过想，证阴过规. 1点解.(1)因为2f(x)-f(x1-12一+1.D 用一y换才得2（一】一气r门=了十6十1，四44…2分 ①D×2十这得 代7)r2-2x十1n4*4分 周以发-D》_2红山-1+-2.…5分 (2)设-，期2，门，6分 所以存在1€[1,3，使g)一0， g-g一08分 g1+-g-一以，10分 旧为[1].所以长号1月.1分 当；-}时.（一1护取0最大值 断以长有 两以上的取植范偶是（一， 16解，1浦表格知=+2+3+1+5=y=上+上.8+2+22+2,3=8，…2分 5 所以公，-1=(-2+1-+0+1护+学=10.…4分 高二数学试题答案第1面其4页) 空，-g,到 =(一2)×一15)十4一1)×(-0.2》十0×0十1×0.2十2×以3-15.mm6分 期6= 7分 10 a=2-0,15×31,2, 故y关于牙的钱性同归方程为下=06：十1.程…一……一9分 x=时，y=Q1×6十152=2.48.估计025年混众人数算达到易48万人， 444444叫0分 (2)依题意，补充？×2列展表知下： A等票 B等蔡 总计 男性 0 15 55 1111m12分 支性 20 25 5 总计 40 10N x=100X(40X2-20×15 0X40×福X45 w界2非6弱5，…4……1川分 载有99%的把据认为现看比赛的观众是否离买A等票与作别有关4：15分 12,罪，1》议等桑数列{a.)的首用为1，公为 口。一6，t为奇数， 因为6，一an为偶数. 所以b,=a1-6,62:-21十21M=11一8=1十2d-6,0.-2,=2:于时2分 因为8，=18.丁，-14： 所以@，+-6 a,-十2，十21+u,+2-们+24，十=14分 2:,+3d=8 Ja=【 移现得e+d一n邮得山-2 所以，}的写绢公式为。=之w—1,44444…7分 (2)对wEN,若2a.<2.则22有一12产，m8分 因此2十282+2，a9分 2'十1月2，目分 于是6.-6：十+c-4+++r)-2+2+叶2刀 -X-2g+.5分] 高二数学试题答案第？项（共4页） 18解：》由/x)=(十2得广(r)=(r十3)e4nnnn1分 解不等式广(x>o,可得r>一$，所以x)在区（一3.十四）上单调通增： 解不等式f(xC0.可得x<一3.所以/氏x)在区间（一，一31上单周通减，m3分 衡以f(r)。4a-了一3】-一e7.7 EEFFAFECF3F9818F16141181076《分 (2)由/红)mg十2a,则《r》ar+223十1)”，…5分 当a一0时.(xj一x,函数r)的单逢增区间为一e,+1,无单调通减以间： 当>0时，商>.得(2，+)南，得(-， 质以的单其泽增区到为(。兰，o小单调溪装以间一，2。 惊上，当这■0时，函数了(.x)的单倒递罐区到为（一C,十口）.无单剩通减区间： 当：>0时，雨数)的单到通增区民为（如十.十小，单到递诚区间为 (-s,2）生…g分 (3)由2加，当u0时，雨数f《x)在风间[一1,2幻单刺通增，一9分 当0时，4+-色+长-22·-2 当且仅当2一士即。一号等号收立，测雨敬了：在-1，因上单到通师 经上所述，街数了(.r)在[一1，习上单国诺增，m=*mn10分 所以M(a)·Nia-f2)·f(-1-2十2a)·e·-1十2a)· (妇十2以一2)。***4n11分 由w)·N(a2+6a十4e,得4w-g-1)r-420 图(g2一g一1)一04*n12分 令(g)=4a2-日一1-，期g'《g1=(a十a一)r, 内起'（知=0.得w=一舍去）凌日=1**…4中13分 所以gg》在(1.十o上单测遗增.在(0,1)上单离道减.……中中14分 义因为g(0》=一1一e2C:g1g01<0,且g)=0, 所以当a∈[2，十o)时g(a)30:当a∈0,2)时ga)<0n-15分 围当且仅当aE10.2习时.Ma)·N(a)2+6)+2i成立.n16分 所以使得)，N(细)（知一1）十e2发这的g的最大值为2”17分 高二数学试题答案第3页《其4页) 10解：1》f气z)=rnx,期(x)=十nr4mnnn*m”1分 民以f《10=(1)=0,…名分 截，1处的切线方程为r一y一1=0…3分 (2)411函数(x)在几，+)上单词递减， 质以f上)一1十ln一20在[l,+o)恒成立，4ua4n4分 即2w≥中在十)成立令1中严-严 当xE(1,十o)时，g'(rJ0, 所以g()在1，十)上递减.则e(x)k门)-l,看分 即2山≥1，所以。的取值意调是侵+一小… (1设s,-ln-(十号m十∈N.S.为数列，的间0项和，书分 划，一，不等式发文mmm分 当w32时. a.-S.-S.-in(ot)-(a+z)bow+a-ln((n-1)1)-(o-z)In(n-D)+(n-1 -(侵h片十h,0分 藏证明aa》-++w>脚-uta+a-a+名a,> 共若期计会，>片脚空 网为当2时，=（位h。兰十1，所以-女.-a加。吕1…12分 由1)超，当u一：两数/儿)在口，+)上单到遥装， wfc)=lr一女+2sa)=o 即<（一），当且仅当r=1时等号酸立，… …13分 因为学1所以--6马一号“-1马 以空--空》-小k曲鸟>…16分 1+之，>即战是所以nw-+》m+n>号 17分 高二数学试题答案第项（其4页）高二数学试题 2025.7 本试卷分第1缘站择器引和第Ⅱ卷（非选择道）两部分，第【卷1一2页，第川卷2一4 页，其10分，测试时间120分钟， 注意事项： 选择题物小题法出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目的荟案标号涂黑，如需政 动，用棉度擦干净后，再进涂其它答案，不能答在测试卷上 第【卷选择题（共58分） 一，单选思：本题共8小题，每小题5分，共和分，在每小题给出的4个选项中，只有一个慧 项是正确的请把正确的选项填涂在若题卡州皮的位置上 L.已知第合A=y∈Ny<l,集合B-zlnr<1业，则AnB- A酒 H(10 Co.I 1,2 2,果a>g6是等>学的 A,充分不必要条件 且秘要不充分条件 充要条件 D既不死分也不必要条杆 已知产一gb一，若网十n一一豆用b一 A洁 a牙 C. 36 L已知a一L1山一L9e-2.则a,bc的大小关系是 A.ca 且r<64 C D.b 五已知等有数列a,的各项都不相等.它的截3项和为18.且：心：d:城等比数列.媒 如 Al 且3 C6 D.9 r>0, 6,已知雨数/)= 的值城为R,属实数的取值范属为 2-+u,10 A.1,+o) 且(-a,-3月 [-3,+c) 04-a.l0 了.已知数列a.的前程璞和为S.,若S.一一+8n,属(lu.的睛10角和为 A.32 h41 C,3这 D,65 高二数学试题第1页（共项） 8已包定义在我上的函数y-f(x3,其导函数为厂(x),当x0时，厂x)十f(x)>0, 若户心+f了+A-)+'(-s)=0,且f阳0，期不等式<0的解集为 A(-1.10 B1-o,-1)U0.1》 C(-1,0U(1,+oe1 B{-∞，-1U1,+e) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小整给出的《个选改中，有多项特 题日要求：坐部选对得6分，部分透对得部分分，有选情的得0分 若>0则 Au|<e h“bc0 已a血<0 > 1a已知希敬：-h号+2a4++c,测 A两数/x)的定文城为（一1,1） R抽线)y一f(x》是中心对称用毛 (当a=0,h=0时，函数/(：小在定义拔上单调递减 D.若b一0，且(x)在定文域上不单调，期u一1 五已知函数x)-学e)=he>.期 人雨意：在：一2处取得段小值号 存在峰一实数x,使得(r》=1 C若x>0,荆g)图象上一点与y一一x图象上一点之间的距离可能为1 若-0.期gx)3一2rfr1十3r+2 第Ⅱ卷非选择题（共92分） 三，填空题：本通共3小第.每小题5分，共5分 12已知集合M=4x+1<,N=r2r>1,若三N,则实数4的取氧范周为 1点段是定义在R上周则为2的奇函数当0时化)--则一- 14已知曲线C￥=r一2u(:>0形阳由线C:y=n(r+6)(60),若由线C与线C 关于直线y一工对称。则。-若由线C在x一0处的切线也是由线C:的切 线用十名的最小值为一(k小短第一变2分，茅二空分 高二数学试题第2页（共4面） 库，解答题：本题共方小哑，共77分解答应写出必要的文字悦期证明过鲤与演算步骤 1五，(13分 已知函数)满足2---一+1，商数#)-. (1)求南数g()的解所式： (2)若存在x∈2，)，使得不等式：(kgr》一kx三0成立，求实数点的取值直现 16.(15分) 某项比赛近五年的观众人数《单位：万人》与年份的院计数据知表所示： 年粉 2021022 2023 3024 2025 年份编号工 1 3 成众人数万人 L.7 1.8 2 22 2.3 (1)已知可用线性可模型拟合y与x的关系，莆建立y美于x的线性问归方程，并预 测2如2年的税众人数： (2)若该比穿的门票有A,B博个等次的票价，某机传随机调查了。位现众的离票销 见，得到的部分数蒸如表所示，靖将2×名联表补充完整，并判斯佳香有阳%的把醒认 为税看比赛的乱众是否购宾A等票与性别有关 购买A等原 购买B等别 总计 男性税众 40 品 女性现众 25 总计 100 参考公式及参考数据：同归方程y一十：中料单与靓师的最小二乘省计公式分划为 2r,-- ,d=- 十6e+d)@+e)6+其中和a十书+r+d. aad一) P) 0,050 .010 0001 3,841 6635 1028 高二数学试题第3页（共1项） 17.(15分) 已知u.为等差数列山.= ，一6n为奇数记5，工，分别为数到，.的面n项 2如，n为图数 和.5，=36，T4-14 1)求{a1的通项公式 (2)对任意网EN”,将数列山，}中落人区可2,2—1内项的个数记为c.,求数列 c.的能m可和G., 1817分》 已知雨数f《r》(r十2a),其中40 (1)若&=【，求f)的极小值 (2)付论函数f(r1的单到性， ()设函数(r在区到[一1，到上的最大值和数小值分期为M()和N(a),求使得不 等式Ma)·N(a1(2十g)C+4e成立的a的最大航 1鱼山7分) 已知函数f《r》-rnr一r十w,gER (1)若a=0,求曲线￥=f(.)在x=1处的辑线方限： (2)若函数f(r》在☐，十o)上单两请减. (求的取直使周： (1证明：lnm)-e+》him+>eN 高二数学试题第4页（共4面）