江西省九江市都昌县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

江西省九江市都昌县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题。（共15分，每题1分） 1．（1分）与2.72结果相等的式子是（　　） A．2.7×2 B．2.7+2.7 C．2.7×2.7 2．（1分）男生36人，女生24人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有（　　）人。 A．4 B．6 C．12 3．（1分）六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，下面图（　　）能正确表示这两种书的数量关系。 A． B． C． 4．（1分）一根木料两次用完，第一次用去，第二次用去这根木料的75%，这时（　　） A．无法确定 B．第二次用去的多 C．两次用去的一样多 5．（1分）把红、黄、蓝3种颜色的球各10个放到1个袋子里。至少取（　　）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 A．4 B．11 C．21 6．（1分）计算12.6÷0.28的竖式如图，虚线圈出的140表示140个（　　） A．一 B．十分之一 C．百分之一 7．（1分）如图是七巧板拼成的大正方形。⑦图形占大正方形的（　　） A． B． C． 8．（1分）下面算式中，能正确表示如图的算式是（　　） A． B． C． 9．（1分）分别从下面的每个盒子中任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大的是（　　） A． B． C． 10．（1分）分母是12的最简真分数有（　　）个。 A．3 B．4 C．6 11．（1分）甲、乙两数互为倒数，则甲数与乙数（　　） A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 12．（1分）把一个长方形框拉成一个平行四边形，原来长方形与现在平行四边形相比（　　） A．周长不变，面积不变 B．周长变了，面积不变 C．周长不变，面积变了 13．（1分）已知，那么a、b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b 14．（1分）一种袋装食品的标准净重为100g，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重105g记为+5g，那么食品净重98g就记为（　　） A．﹣98g B．﹣2g C．+2g 15．（1分）是由5个同样的小正方体摆成的几何体。从左面看到的图形是（　　） A． B． C． 二、填空题。（共24分，每题2分） 16．（2分）2025年“五一”假期，庐山风景名胜区接待游客八十八万九千七百零四人次，横线上的数写作：　 　 ，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 　 　 万。 17．（2分）＝0.25＝3：　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 折 18．（2分） （1）3吨40千克＝ 　 　 吨 （2）2时30分＝ 　 　 时 （3）5.4平方千米＝ 　 　 公顷 （4）400毫升＝ 　 　 升 19．（2分）在一条全长1km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安一盏．一共要安装 　 　 盏路灯． 20．（2分）线段比例尺，改写成数值比例尺是 　 　 ，在这幅图上量得甲城到乙城的距离是4.2厘米，甲城到乙城的实际距离是 　 　 千米。 21．（2分）在下面的横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）4. 　 　 4.5 （2）1.2÷0.8 　 　 1.2 （3） 　 　 （4）2.4÷0.25 　 　 2.4×4 22．（2分）里有　 　 个，再添上　 　 个就是最小质数． 23．（2分）把3米长的绳子平均剪成7段，每段占全长的，每段长 　 　 米。 24．（2分）小明家在学校的西偏北40°方向上、距离学校3km，则学校在小明家的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上、距离小明家 　 　 km。 25．（2分）李阿姨把10000元存入银行，存期为三年。到期支取时，她可得 　 　 元利息，一共能取出 　 　 元。 类型 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率/% 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75 26．（2分）如果10个零件中有1个次品（次品重一些），至少称 　 　 次能保证找出次品。 27．（2分）把4条鱼放进3个鱼缸中，不管怎么放，总有1个鱼缸里至少有 　 　 条鱼。照样子，请你把其余的思考过程补充在如图的□里面。 三、计算题。（共36分） 28．（4分）直接写出得数。 ＝ 1.6×2.5＝ ＝ 4.3＝ 1.03÷10＝ 80%×20＝ ＝ ＝ 29．（18分）用你喜欢的方法计算。 1.2×2.5+2.8×2.5 0.8×7.3×1.25 16.9﹣5.6﹣4.4 67×101 30．（8分）求未知数x。 4（x﹣8）＝10.4 31．（6分）求如图中阴影部分的面积。（单位：cm） 四、操作题。（共15分） 32．（8分）按要求画图。 （1）三角形AOB向右平移7格后的图形；再根据给定的对称轴画出新图形的轴对称图形； （2）三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形； （3）三角形AOB按2：1放大后的图形。 33．（7分）学校对六（1）班全体同学进行体育锻炼情况调查，并根据调查结果，绘制如图统计图。请根据图中提供的信息，回答下面问题。 （1）从不参加体育锻炼的同学占全班总人数的 　 　 %，并标在扇形统计图上。 （2）经常参加体育锻炼的同学有16人，则全班一共有 　 　 人。 （3）偶尔参加体育锻炼的同学有 　 　 人。 五、解决问题。（共30分，每题5分） 34．（5分）2025年实施的手机国家补贴政策，对单价不超过6000元的机型给予15%的补贴。某品牌手机原价3200元，厂家先进行促销活动，现价是原价的，在此基础上享受国家补贴，此时买这个品牌的手机需要多少钱？ 35．（5分）小芳读一本360页的文学名著，18天可以看完。小芳读另外一本科幻小说540页，按照这样的速度，需要多少天看完？（用比例解） 36．（5分）甲车从A城市到B城市要行驶5小时，乙车从B城市到A城市要行驶4小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇？ 37．（5分）小雨想给她的水壶做一个布套子（只含下底面）。 （1）做这个布套子至少用了多少布料？（布套的衔接处忽略不计） （2）这个水壶能装多少水？（水壶和布套的厚度忽略不计） 38．（5分）张叔叔要做一个圆锥形饰品架。他找到一根圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，如图。经过测量，这个圆柱的直径是10厘米，高是18厘米。这个圆锥形饰品架的体积是多少？ 39．（5分）我市居民用电电价是0.62元/千瓦时。为了居民合理用电，供电部门鼓励居民用电实行峰谷分时电价。具体收费标准如表。王阿姨6月份共用电120千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是2：1，请你帮王阿姨算一算，使用峰谷分时电价计费划算吗？ 时段 峰时（8：00～22：00） 谷时（22：00～8：00） 电价（元/千瓦时） 0.65 0.5 江西省九江市都昌县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C C A B A C A C C B A 题号 12 13 14 15 答案 C A B B 一、选择题。（共15分，每题1分） 1．（1分）与2.72结果相等的式子是（　　） A．2.7×2 B．2.7+2.7 C．2.7×2.7 【分析】根据一个数乘方的意义解答即可。 【解答】解：2.72＝2.7×2.7＝7.29 答：与2.7 2 结果相等的式子是C选项。 故选：C。 【点评】本题考查了乘方的意义。 2．（1分）男生36人，女生24人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有（　　）人。 A．4 B．6 C．12 【分析】找出能同时整除男生人数和女生人数的最大数，也就是求36和24的最大公因数，通过分解质因数的方法来求解。 【解答】解：36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24公有的质因数：2、2、3，最大公因数：2×2×3＝12。 答：每排最多有12人， 故选：C。 【点评】本题考查最大公因数的概念及求解方法。 3．（1分）六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，下面图（　　）能正确表示这两种书的数量关系。 A． B． C． 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的1﹣＝，据此选择正确答案。 【解答】解：根据题意，科技书的本数是故事书的1﹣＝，三个选项中，只有A选项科技书的本数是故事书的，所以A选项能正确表示这两种书的数量关系。 故选：A。 【点评】本题解题的关键是找出题中的单位“1”，再根据题意选择正确答案。 4．（1分）一根木料两次用完，第一次用去，第二次用去这根木料的75%，这时（　　） A．无法确定 B．第二次用去的多 C．两次用去的一样多 【分析】一根木料两次用完，第二次用去这根木料的75%，那么第一次用去全长的（1﹣75%），比较百分数即可。 【解答】解：1﹣75%＝25% 75%＞25% 因此第二次用去的多。 故选：B。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 5．（1分）把红、黄、蓝3种颜色的球各10个放到1个袋子里。至少取（　　）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 A．4 B．11 C．21 【分析】运用抽屉原理，考虑最不利的情况，即先把每种颜色的球都取一个，然后再取一个球，就一定能保证取到两个颜色相同的球。 【解答】解：3+1＝4（个） 答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 故选：A。 【点评】本题考查了抽屉原理的计算以及实际应用。 6．（1分）计算12.6÷0.28的竖式如图，虚线圈出的140表示140个（　　） A．一 B．十分之一 C．百分之一 【分析】小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；据此解答。 【解答】解：根据小数除法的计算方法，计算12.6÷0.28时，上图虚线圈出的140是28与0.05的乘积，表示140个百分之一。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。 7．（1分）如图是七巧板拼成的大正方形。⑦图形占大正方形的（　　） A． B． C． 【分析】把七巧板拼成的大正方形平均分成像①那样的三角形，可以平均分成4个，再把这样的三角形平均分成2份，其中的一个三角形就是⑦那样的。 【解答】解：1÷8＝ 因此⑦图形占大正方形的。 故选：A。 【点评】本题考查了分数的意义及应用。 8．（1分）下面算式中，能正确表示如图的算式是（　　） A． B． C． 【分析】观察图可知，把整个图形平均分成3份，浅色部分占其中的2份，用表示，再把浅色部分平均分成4份，深色部分占其中的3份，用表示，根据分数乘法的意义，就是求的是多少，用乘法计算。 【解答】解：由分析可得，能正确表示如图的算式是。 故选：C。 【点评】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 9．（1分）分别从下面的每个盒子中任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大的是（　　） A． B． C． 【分析】白球比黑球多 摸到白球的可能性就大，选项B中的白球比黑球多1个，选项C中的白球比黑球多3个，所以选项C的盒子中摸到白球的可能性最大。 【解答】解：根据分析可知，选项C的盒子中摸到白球的可能性最大。 故选：C。 【点评】此题考查了可能性的大小的应用。 10．（1分）分母是12的最简真分数有（　　）个。 A．3 B．4 C．6 【分析】分子和分母是互质数的分数是最简分数；真分数就是分子小于分母的分数，符合此条件的分数为最简真分数。 【解答】解：分母是12的最简真分数有、、和，一共有4个。 故选：B。 【点评】此题考查了最简分数的知识，要求学生掌握。 11．（1分）甲、乙两数互为倒数，则甲数与乙数（　　） A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：因为甲、乙两数互为倒数，则甲数×乙数＝1（一定），所以甲数和乙数成反比例。 故选：A。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；用到的知识点：倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数。 12．（1分）把一个长方形框拉成一个平行四边形，原来长方形与现在平行四边形相比（　　） A．周长不变，面积不变 B．周长变了，面积不变 C．周长不变，面积变了 【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了；据此解答即可。 【解答】解：把一个长方形框拉成一个平行四边形，原来长方形与现在平行四边形相比，周长不变，面积变小。 故选：C。 【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用。 13．（1分）已知，那么a、b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b 【分析】根据题意，因为，所以a大于b。 【解答】解：，所以a大于b。 故选：A。 【点评】此题考查了分数大小比较的应用。 14．（1分）一种袋装食品的标准净重为100g，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重105g记为+5g，那么食品净重98g就记为（　　） A．﹣98g B．﹣2g C．+2g 【分析】标准净重为100g，多于100g记作正数，少于100g记作负数。 【解答】解：100﹣8＝2（g） 食品净重98g就记为﹣2g。 故选：B。 【点评】本题考查了正负数的意义。 15．（1分）是由5个同样的小正方体摆成的几何体。从左面看到的图形是（　　） A． B． C． 【分析】根据观察，可知的右面图形为；左面图形为；前面图形为。 【解答】解：是由5个同样的小正方体摆成的几何体。从左面看到的图形是。 故选：B。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 二、填空题。（共24分，每题2分） 16．（2分）2025年“五一”假期，庐山风景名胜区接待游客八十八万九千七百零四人次，横线上的数写作：　889704　 ，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 　89　 万。 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：2025年“五一”假期，庐山风景名胜区接待游客八十八万九千七百零四人次，这个数写作：889704，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是89万。 故答案为：889704，89。 【点评】此题考查了亿以内数的读写与求近似数，要求学生掌握。 17．（2分）＝0.25＝3：　12　 ＝ 　25　 %＝ 　二五　 折 【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是3：12；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据折扣的意义25%就是二五折。 【解答】解：＝0.25＝3：12＝25%＝二五折 故答案为：5；12；25；二五。 【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 18．（2分） （1）3吨40千克＝ 　3.04　 吨 （2）2时30分＝ 　2.5　 时 （3）5.4平方千米＝ 　540　 公顷 （4）400毫升＝ 　0.4　 升 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解： （1）3吨40千克＝3.04吨 （2）2时30分＝2.5时 （3）5.4平方千米＝540公顷 （4）400毫升＝0.4升 故答案为：3.04；2.5；540；0.4。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 19．（2分）在一条全长1km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安一盏．一共要安装 　42　 盏路灯． 【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．先求间隔数：1千米＝1000米，1000÷50＝20（个），每边安路灯盏数：20+1＝21（盏），两边安：21×2＝42（盏）． 【解答】解：1千米＝1000米 （1000÷50+1）×2 ＝（20+1）×2 ＝21×2 ＝42（盏） 答：一共要安装 42盏路灯． 故答案为：42． 【点评】本题主要考查植树问题，关键知道间隔数与安路灯盏数的关系． 20．（2分）线段比例尺，改写成数值比例尺是 　1：25000000　 ，在这幅图上量得甲城到乙城的距离是4.2厘米，甲城到乙城的实际距离是 　1050　 千米。 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，求出数值比例尺即可，用250千米乘4.2算出实际距离即可。 【解答】解：250千米＝25000000厘米 数值比例尺：1：25000000 250×4.2＝1050（千米） 答：改写成数值比例尺是1：25000000，在这幅图上量得甲城到乙城的距离是4.2厘米，甲城到乙城的实际距离是1050千米。 故答案为：1：25000000；1050。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 21．（2分）在下面的横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）4. 　＜　 4.5 （2）1.2÷0.8 　＞　 1.2 （3） 　＜　 （4）2.4÷0.25 　＝　 2.4×4 【分析】先计算算式的结果，再根据小数、分数的大小比较的方法比较即可。 【解答】解： （1）4.＜4.5 （2）1.2÷0.8＞1.2 （3）＜ （4）2.4÷0.25＝2.4×4 故答案为：（1）＜，（2）＞，（3）＜，（4）＝。 【点评】此题考查了小数除法的计算和分数、小数的大小比较。 22．（2分）里有　7　 个，再添上　9　 个就是最小质数． 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，里面有7个，最小的质数为2，2﹣＝，所以再添上9个个就是最小质数． 【解答】解：里面有7个， 2﹣＝，所以再添上9个个就是最小质数． 故答案为：7，9． 【点评】一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外） 23．（2分）把3米长的绳子平均剪成7段，每段占全长的，每段长 　　 米。 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【解答】解：1÷7＝ 3÷7＝（米） 答：每段占全长的，每段长米。 故答案为：；。 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 24．（2分）小明家在学校的西偏北40°方向上、距离学校3km，则学校在小明家的 　东　 偏 　南　 　40　 °方向上、距离小明家 　3　 km。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合位置相对的两个位置，方向相反，角度和距离不变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：小明家在学校的西偏北40°方向上、距离学校3km，则学校在小明家的东偏南40°方向上，距离小明家3km。 故答案为：东，南，40，3。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合方向的相对性解答即可。 25．（2分）李阿姨把10000元存入银行，存期为三年。到期支取时，她可得 　825　 元利息，一共能取出 　10825　 元。 类型 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率/% 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75 【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出利息；根据本息＝利息+本金，即可求得到期支取时李阿姨一共能取出多少元钱。 【解答】解：10000×2.75%×3 ＝30000×2.75% ＝825（元） 10000+825＝10825（元） 答：到期支取时，她可得825元利息，一共能取出10825元。 故答案为：825，10825。 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，找清数据，代入公式计算即可。 26．（2分）如果10个零件中有1个次品（次品重一些），至少称 　3　 次能保证找出次品。 【分析】找次品的公式计算规律： 2～3个物品称1次； 4～9个物品称2次； 10～27个物品称3次； 28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。 【解答】解：如果10个零件中有1个次品（次品重一些），至少称3次能保证找出次品。 故答案为：3。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 27．（2分）把4条鱼放进3个鱼缸中，不管怎么放，总有1个鱼缸里至少有 　2　 条鱼。照样子，请你把其余的思考过程补充在如图的□里面。 【分析】运用抽屉原理，把3个鱼缸看作3个抽屉，4条鱼看作4个元素，求至少有一个抽屉里鱼的数量。 【解答】解： 4÷3＝1⋯⋯1 1+1＝2（条） 答：总有1个鱼缸里至少有2条鱼。 故答案为：2。 【点评】本题考查了抽屉原理的计算以及实际应用。 三、计算题。（共36分） 28．（4分）直接写出得数。 ＝ 1.6×2.5＝ ＝ 4.3＝ 1.03÷10＝ 80%×20＝ ＝ ＝ 【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝ 1.6×2.5＝4 ＝ 4.3＝4.3 1.03÷10＝0.103 80%×20＝16 ＝ ＝ 【点评】本题考查口算，注意平时的积累，提高计算速度。 29．（18分）用你喜欢的方法计算。 1.2×2.5+2.8×2.5 0.8×7.3×1.25 16.9﹣5.6﹣4.4 67×101 【分析】（1）（4）（5）根据乘法分配律进行计算； （2）根据乘法交换律进行计算； （3）根据减法的性质进行计算； （6）先算减法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）1.2×2.5+2.8×2.5 ＝（1.2+2.8）×2.5 ＝4×2.5 ＝10 （2）0.8×7.3×1.25 ＝0.8×1.25×7.3 ＝1×7.3 ＝7.3 （3）16.9﹣5.6﹣4.4 ＝16.9﹣（5.6+4.4） ＝16.9﹣10 ＝6.9 （4）67×101 ＝67×（100+1） ＝67×100+67×1 ＝6700+67 ＝6767 （5） ＝ ＝40+30﹣20 ＝50 （6） ＝÷[] ＝÷ ＝ 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 30．（8分）求未知数x。 4（x﹣8）＝10.4 【分析】①先去括号，再根据等式的性质，先在方程两边同时加32，再在方程两边同时除以4，据此解答； ②先计算方程左边的加法，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.45，据此解答； ③根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，再根据等式的性质，在方程两边同时除以，据此解答； ④根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.5，据此解答。 【解答】解：4（x﹣8）＝10.4 4x﹣32＝10.4 4x﹣32+32＝10.4+32 4x＝42.4 4x÷4＝42.4÷4 x＝10.6 x+x＝4.5 0.2x+0.25x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 ：＝：x x＝× x÷＝÷ x＝ ＝ 2.5x＝1.2×5 2.5x÷2.5＝6÷2.5 x＝2.4 【点评】此题考查了解比例和解方程的知识，要求学生掌握。 31．（6分）求如图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于梯形的面积，减去半圆的面积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（5+7）×4÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2 ＝24﹣6.28 ＝17.72（平方厘米） 答：阴影部分面积是17.72平方厘米。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 四、操作题。（共15分） 32．（8分）按要求画图。 （1）三角形AOB向右平移7格后的图形；再根据给定的对称轴画出新图形的轴对称图形； （2）三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形； （3）三角形AOB按2：1放大后的图形。 【分析】（1）根据图形平移的方法，画出三角形AOB向右平移7格后的图形；再根据给定的对称轴，结合轴对称图形的画法，画出新图形的轴对称图形； （2）根据图形旋转的方法，点O不动，画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形； （3）根据图形放大的方法，画出三角形AOB按2：1放大到原来2倍后的图形即可。 【解答】解：（1）三角形AOB向右平移7格后的图形；再根据给定的对称轴画出新图形的轴对称图形；如图： （2）三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形；如图： （3）三角形AOB按2：1放大后的图形。如图： 【点评】本题考查了图形的平移、旋转、轴对称图形以及图形的放大知识，结合题意分析解答即可。 33．（7分）学校对六（1）班全体同学进行体育锻炼情况调查，并根据调查结果，绘制如图统计图。请根据图中提供的信息，回答下面问题。 （1）从不参加体育锻炼的同学占全班总人数的 　5　 %，并标在扇形统计图上。 （2）经常参加体育锻炼的同学有16人，则全班一共有 　40　 人。 （3）偶尔参加体育锻炼的同学有 　22　 人。 【分析】（1）把全班人数看作“1”，减去已知百分率，即可求出从不参加体育锻炼的同学占全班总人数的 百分率，然后完成统计图即可； （2）用经常参加体育锻炼的同学人数除以对应的百分率，即可求出全班人数； （3）用全班人数乘偶尔参加体育锻炼的同学占的百分率即可。 【解答】解：（1）1﹣40%﹣55%＝5% 答：从不参加体育锻炼的同学占全班总人数的5%， 扇形统计图如下： （2）16÷40%＝40（人） 答：全班一共有40人。 （3）40×55%＝22（人） 答：偶尔参加体育锻炼的同学有22人。 故答案为：5；40；22。 【点评】本题考查了扇形统计图的填充，关键是根据统计图提供的信息解决实际问题。 五、解决问题。（共30分，每题5分） 34．（5分）2025年实施的手机国家补贴政策，对单价不超过6000元的机型给予15%的补贴。某品牌手机原价3200元，厂家先进行促销活动，现价是原价的，在此基础上享受国家补贴，此时买这个品牌的手机需要多少钱？ 【分析】给予15%的补贴，即补贴后的价钱是原价的（1﹣15%），据此用这款手机的原价乘，求出这款手机的促销价，再用这款手机的促销价乘（1﹣15%），求出此时这款手机的价钱。 【解答】解：3200××（1﹣15%） ＝3000×85% ＝2250（元） 答：此时买这个品牌的手机需要2250元钱。 【点评】本题考查分数、百分数的应用，解题关键是熟练掌握：求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算。 35．（5分）小芳读一本360页的文学名著，18天可以看完。小芳读另外一本科幻小说540页，按照这样的速度，需要多少天看完？（用比例解） 【分析】根据题意知道，每天读书的页数一定，读书的页数÷读书的时间＝每天读书的页数（一定），所以读书的页数与读书的时间成正比例，由此列出比例解答即可。 【解答】解：设需要x天看完。 540：x＝360：18 360x＝540×18 360x＝9720 x＝27 答：需要27天看完。 【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。 36．（5分）甲车从A城市到B城市要行驶5小时，乙车从B城市到A城市要行驶4小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇？ 【分析】两地之间的距离是“1”，用分数分别表示出两车的速度，然后用路程除以速度和求出相遇时间即可。 【解答】解：1÷（+） ＝1÷ ＝（小时） 答：小时后相遇。 【点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是明确：相遇时间＝路程÷速度和。 37．（5分）小雨想给她的水壶做一个布套子（只含下底面）。 （1）做这个布套子至少用了多少布料？（布套的衔接处忽略不计） （2）这个水壶能装多少水？（水壶和布套的厚度忽略不计） 【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形水壶布套，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可； （2）要求这个水壶能装多少水，就是求这个水壶的容积，由圆柱体体积公式即可解决。 【解答】解：（1）3.14×8×15+3.14×（8÷2）2 ＝376.8+50.24 ＝427.04（平方厘米） 答：做这个布套子至少用了427.04平方厘米布料。 （2）3.14×（8÷2）2×15 ＝3.14×16×15 ＝753.6（立方厘米） 753.6立方厘米＝753.6毫升 答：这个水壶能装753.6毫升水。 【点评】此题主要考查圆柱体的表面积以及体积计算公式的应用。 38．（5分）张叔叔要做一个圆锥形饰品架。他找到一根圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，如图。经过测量，这个圆柱的直径是10厘米，高是18厘米。这个圆锥形饰品架的体积是多少？ 【分析】根据：圆锥的体积＝×底面积×高，由此代入数据计算即可。 【解答】解：×3.14×（10÷2）2×18 ＝3.14×150 ＝471（立方厘米） 答：这个圆锥形饰品架的体积是471立方厘米。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 39．（5分）我市居民用电电价是0.62元/千瓦时。为了居民合理用电，供电部门鼓励居民用电实行峰谷分时电价。具体收费标准如表。王阿姨6月份共用电120千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是2：1，请你帮王阿姨算一算，使用峰谷分时电价计费划算吗？ 时段 峰时（8：00～22：00） 谷时（22：00～8：00） 电价（元/千瓦时） 0.65 0.5 【分析】把120千瓦时平均分成3份，求出其中的2份和1份，再乘相应的电价即可。 【解答】解：120×0.62＝74.4（元） 120÷（1+2） ＝120÷3 ＝40（千瓦时） 40×2＝80（千瓦时） 80×0.65+40×0.5 ＝52+20 ＝72（元） 72＜74.4 答：使用峰谷分时电价计费划算。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$