卷3 第2章 实数 基础诊断卷（A卷）-第2章 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（北师大版2024）

数 学 八年级上册 北师大版 1 2 3 第二章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 实数 上分点2（算术）平方根与立方根 上分点3 估算、实数的大小比较、用计算 器开方 上分点4 二次根式 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补 足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 实数 1.［2025黑龙江大庆月考］下列说法正确的是( ) D A.无理数不是实数 B.无理数是带根号的数 C.带根号的数是无理数 D.无理数是无限不循环小数 【解析】因为实数包括有理数和无理数，所以无理数是实数，所以A选项错误 ，不是无理数，所以B、C选项错误.无限不循环小数称为无理数，所以D选 项正确.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 2.［2025云南昆明期末］如图，面积为3的正方形 的顶 点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点 所表示的数为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得正方形的边长为.因为，所以点 所表示的数为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 3.［2025江苏无锡期中］把下列各数填入相应的大括号里. ，，，，， . （1）正整数集合：{_____________， . （2）分数集合：{_ __________________________， . （3）无理数集合：{____， . 【解】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 上分点2（算术）平方根与立方根 4.［2024浙江台州路桥区期中］下列各式计算正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 选项 分析 判断 A 不正确 B 不正确 C 负数没有平方根 不正确 D 正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 5.［2024陕西榆林质检］已知，为实数，且，则 的立方 根是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得,，解得, ，所以 的立方根是，即的立方根是 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 6.［2024江苏苏州质检］如果为的算术平方根， 为 的立方根，则 的平方根是_______. 【解析】由题意得，，所以,，所以 ， 所以.故答案为 . 上分警示 不要漏写“”，把答案写成 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 7.［2024广西南宁良庆区期末］依据图中呈现的运算关系，可知 ________． 【解析】由题图可知，的立方根是，的立方根是，所以 ， ，所以.因为的平方根是2 020和，所以 ，所 以，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 8.［2025四川乐山期末］已知正数的两个平方根分别是和， 的算术平方根是4. （1）求和 的值； 【解】由题意得，解得，所以 ，所以 .因为的算术平方根是4，所以，所以 . （2）求 的立方根. 【解】因为 ，且64的立方根是4，所以 的立方根为4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 上分点3 估算、实数的大小比较、用计算器开方 9.［2025河南郑州月考］估计 的值应在( ) B A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 【解析】因为，所以，所以 ，所以 ，所以估计 的值应在5和6之间，故选B. 上分心得 无理数的估算 无理数的估算问题，可以看被开方数在哪两个连续整数的平方之间. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 10.［2025广东珠海斗门区期末］有一个计算器，计算 时屏幕显示的结果为 ，从左往右数只有九位（包括小数点），现在想知道第十位上的数字 是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个式子的值( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意得，可以在这个计算器中计算 的值.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 11.［2025山东青岛期末］已知，是表中两个相邻的数，且 ，则 ( ) 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 368.64 372.49 376.36 380.25 384.16 388.09 392.04 A A.19.4 B.19.5 C.19.6 D.19.7 【解析】因为，， ，所以 ，所以，所以 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12.［2025河南新乡红旗区校级月考］比较大小：___，___， ___ .（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】因为，，所以， ， 故.因为,所以.因为， ， ，所以，故.故答案为 ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 上分点4 二次根式 13.［2024广西梧州万秀区期末］下列各式中，没有意义的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，有意义，本选项不符合题意；B选项， 有意义，本 选项不符合题意；C选项，有意义，本选项不符合题意；D选项， 没有意 义，本选项符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 14.［2024福建泉州期中］下列各式：；；； 中，最简二次根 式有( ) A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】是最简二次根式；，不是最简二次根式； ， 不是最简二次根式； ，不是最简二次根式，所以最简二次根式有1个， 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 15.［2024河南焦作期中］计算： （1） . 【解】原式 . （2） ． 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 21 16.［2025河南濮阳期末，中］当时，求 的值．如图是 小亮和小芳的解答过程： （1）______的解法是错误的. （2）错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质：__________________________. 小亮 当时， （3）［中］当时，求 的值． 【解】当时， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 22 $$