第一单元应用专项05：分量和分率区分问题（量率区分问题）-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 8 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元应用专项 05：分量和分率区分问题（量率区分问题） 一、填空题。 1．一根 6 米长的绳子，第一次减掉它的 12 ，第二次减掉 1 2 米，还剩( )米。 【答案】2 12 /2.5/ 5 2 【分析】已知绳子原长 6 米，第一次减掉它的 12 ，这里的 1 2 是分率，求一个数的几分之几是多 少用乘法计算；已知第二次减掉 1 2 米，这里的 1 2 米是具体的长度，用绳子的总长度依次减去第 一次和第二次减掉的长度，就是还剩的长度。 【详解】6× 12 ＝3（米） 6－3＝3（米） 3－ 12 ＝ 22 2 － 1 2 ＝ 12 2 （米） （或 3－ 12 ＝3－0.5＝2.5） 所以还剩 12 2 （或 2.5）米。 2．4 米长的铁丝，先剪去它的 12 ，再减去它的 1 4 。一共剪去了这根铁丝的     ，剪去了( ) 米。 【答案】 3 4 ，3 【分析】两次剪去的分率都是相对于原铁丝的总长度，因此需将两次剪去的分率相加，得到总 剪去分率；再用总长度乘此分率，得到剪去的具体长度。 【详解】第一次剪去 1 2 ，第二次剪去 1 4 ，两次共剪去： 1 1 2 1 3 2 4 4 4 4     第 2 页 共 8 页 因此，一共剪去这根铁丝的 3 4 。 铁丝原长 4 米，剪去的总长度是原长的 34 ，因此： 34 3( ) 4   米 剪去了 3 米。 3．一根铁丝长 2 米，第一次剪去全长的 14 ，第二次减去 1 4 米，这根铁丝还剩( )米。 【答案】 11 4 【分析】以这根铁丝全长（2 米）为单位“1”，第一次剪去全长的 14 ，根据求一个数的几分之几 是多少，用乘法计算，用铁丝全长× 14 即可求出第一次的长度。再用铁丝全长减去第一次、第 二次的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】2－2× 14 － 1 4 ＝2－ 12 － 1 4 ＝ 11 4 （米） 这根铁丝还剩 11 4 米。 4．一根绳子长 2 米，用了 13 米，还剩( )米，如果用了它的 1 3 ，还剩( )米。 【答案】 21 3 / 5 3 11 3 / 4 3 【分析】已知一根绳子长 2 米，用了 13 米，用全长减去用了的长度，即是还剩下的长度； 把这根绳子的全长看作单位“1”，用了它的 13 ，则还剩下全长的（1－ 1 3 ），单位“1”已知，用全 长乘（1－ 13 ），求出还剩下的长度。 【详解】2－ 13 ＝ 21 3 （米） 2×（1－ 13 ） ＝2× 2 3 ＝ 4 3 （米） 第 3 页 共 8 页 一根绳子长 2 米，用了 13 米，还剩 21 3 米，如果用了它的 1 3 ，还剩 4 3 米。 5．80 米增加它的 14 后是( )米，比 5 千克多 1 5 千克是( )千克。 【答案】 100 15 5 【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，增加它的 14 后是已知米数的（1＋ 1 4 ），已知米数× 增加后的对应分率＝增加后的米数； 第二个空，比 5 千克多 15 千克都是带单位，求比一个数多几千克是几，用加法计算。 【详解】80×（1＋ 14 ） ＝80× 54 ＝100（米） 5＋ 15 ＝ 15 5 （千克） 80 米增加它的 14 后是 100 米，比 5 千克多 1 5 千克是 15 5 千克。 6．把 9 米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯 5 次，每段占全长 1 6 ，每段长( )米。 如果锯成两段需 2 分钟，锯成 7 段需( )分钟。 【答案】 3 2 12 【分析】把钢筋的长度看作单位“1”，每段占全长的 1 6 ，求每段长，用钢筋的长度× 1 6 解答。 锯成 7 段，实际锯了（7－1）次，锯成两段需 2 分钟，也就是锯 1 次需要 2 分钟，锯（7－1） 次需要 2×（7－1）分钟，据此解答。 【详解】9× 1 6 ＝ 3 2 （米） 2×（7－1） ＝2×6 ＝12（分钟） 把 9 米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯 5 次，每段占全长 1 6 ，每段长 3 2 米。如果锯成两 段需 2 分钟，锯成 7 段需 12 分钟。 7．30 千克减少 12 千克后是( )千克，比 5 12米多 1 5 是( )米。 第 4 页 共 8 页 【答案】 129 2 /29.5/ 59 2 1 2 /0.5 【分析】用减法计算即可得解。 由题意可知，要求的数是 5 12米的 11 5      ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 1 130 29 2 2   （千克）或 29.5（千克）或 592 （千克） 5 11 12 5       5 6 12 5   1 2  （米）或 0.5（米） 30 千克减少 12 克后是 129 2 （或 29.5 或 59 2 ）千克，比 5 12米多 1 5 是 1 2 （或 0.5）米。 8．一条 4 米的绳子剪去 13 后，再剪去 1 3 米，还剩下( )米。 【答案】 7 3 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，剪去 13 ，还剩下这根绳子的（1－ 1 3 ），用绳子的长度× （1－ 13 ），求出剪去 1 3 后剩下的长度，再减去 1 3 米，即可求出再剪去 1 3 米后，剩下的长度。据 此解答。 【详解】4×（1－ 13 ）－ 1 3 ＝4× 2 3 － 1 3 ＝ 8 3 － 1 3 ＝ 7 3 （米） 一条 4 米的绳子剪去 13 后，再剪去 1 3 米，还剩下 7 3 米。 9．一根长 12 米的木棍，用去它的 1 6 后，又用去 1 6 米，还剩( )米。 【答案】9 56 【分析】将这根木棍全长看作单位“1”，先用 12 乘 1 6 ，求出第一次用去的长度；然后用 12 米 减去第一次用去的长度，再减去 1 6 米即可。 【详解】这根木棍全长看作单位“1”，则： 第 5 页 共 8 页 12－12× 1 6 － 1 6 ＝12－2－ 1 6 ＝9 56 （米） 即还剩下 9 56 米。 10．一根绳子长 8 9 米，截下 1 4 还剩( )米；如果截下 1 4 米，那么还剩( )米。 【答案】 2 3 23 36 【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”，截去就还剩下全长的 1－ 14 ，然后用全长乘剩下的分 率就是剩下的长度； 根据减法的意义，用绳子的全长减去截下的米数即可解答。 【详解】 8 11 9 4       ＝ 8 9 × 3 4 ＝ 2 3 （米） 8 1 9 4  ＝ 23 36 （米） 所以截下 1 4 还剩 2 3 米，如果截下 1 4 米，那么还剩 23 36 米。 二、解答题。 11．一根彩带长 10m，用去它的 25 后，又用去 2 m 5 ，还剩下多少米？ 【答案】5 35 米 【分析】把这根彩带看作单位“1”，用去它的 25 后，还剩下它的（1－ 2 5 ），根据分数乘法的意 义，用 10×（1－ 25 ）即可求得用去它的 2 5 后剩下的长度，再减去 2 m 5 即可求得最后还剩下多少 米，据此解答即可。 【详解】10×（1－ 25 ）－ 2 5 ＝10× 35－ 2 5 ＝6－ 25 第 6 页 共 8 页 ＝5 35 （米） 答：还剩下 5 35 米。 12．一根钢管长 20 米，第一次截取 15 ，第二次截取 1 5 米，还剩下多少米？ 【答案】 415 5 米 【分析】把钢管的全长看作单位“1”，第一次截取 15 ，单位“1”已知，用全长乘 1 5 ，求出第一次 截取的长度；再用全长减去第一次、第二次截取的长度，即是还剩下的长度。 【详解】20－20× 15 － 1 5 ＝20－4－ 15 ＝16－ 15 ＝ 415 5 （米） 答：还剩下 415 5 米。 13．一根 2 米长的绳子第一次用去 25 ，第二次用去 2 5 米，这根绳子还剩下多少米？ 【答案】 4 5 米 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，第一次用去 25 ，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度 × 25 ，求出第一次用去的长度；再用绳子的总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度， 即可求出剩下的长度。 【详解】2－2× 25 － 2 5 ＝2－ 45 － 2 5 ＝ 6 5 － 2 5 ＝ 4 5 （米） 答：这根绳子还剩下 4 5 米。 14．一根铁丝长 3 米，第一次用去全长的 14 ，第二次用去 1 4 米，两次一共用去多少米？ 【答案】1 米 第 7 页 共 8 页 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用铁丝的总长度乘 1 4 ，计算出第一次 用去铁丝多少米，再加上第二次用去的 1 4 米，所得结果即为两次一共用去多少米。 【详解】 1 13 4 4   3 1 4 4   1 （米） 答：两次一共用去 1 米。 15．一根 10 米长的绳子，先用去了这根绳子的 25 ，剩下的平均分成 5 份，每份是多少米？ 【答案】 6 5 米 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去了这根绳子的 25 ，则还剩下全长的（1－ 2 5 ）， 根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－ 25 ），即可求出绳子剩下的长度； 又已知剩下的平均分成 5 份，求每份的长度，根据平均数的意义，用绳子剩下的长度除以 5 即可。 【详解】剩下的长度： 10×（1－ 25 ） ＝10× 35 ＝6（米） 每份是：6÷5＝ 65 （米） 答：每份是 6 5 米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出绳 子剩下的长度是解题的关键。 16．甲乙两桶油各重 5 千克。甲桶用了它的 45 ，乙桶用的比甲桶用的少 2 3 千克。乙桶用了多少 千克？ 【答案】 13 3 千克 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，甲桶油的质量× 45 － 2 3 ＝ 第 8 页 共 8 页 乙桶用的质量。 【详解】5× 45 － 2 3 ＝4－ 2 3 ＝ 13 3 （千克） 答：乙桶用了 13 3 千克。 17．一袋大米重 25 千克，先吃了这袋大米的 15 ，又吃了 1 5 千克。两次一共吃了多少千克？ 【答案】 15 5 千克 【分析】第一个 1 5 是分率，先吃了一袋大米的 1 5 ，把一袋大米的质量看作单位“1”，第一次吃了 25 千克的 15 用乘法计算具体重量，第二个 1 5 千克是具体质量，可以直接参与计算。据此解答。 【详解】 1 125 5 5   15 5   15 5  （千克） 答：两次一共吃了 15 5 千克。 18．水果店运来 36 千克苹果，先卖出这些苹果的 1 6 ，又卖出 1 6 千克。两次一共卖出多少千克？ 【答案】 16 6 千克 【分析】由题意可知，第一个 1 6 是把运来的苹果重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几 是多少，用乘法计算，用运来的苹果重量乘 1 6 ，得到第一次卖出的苹果重量，已知第二次卖出 的苹果重量，最后把这两次卖出的苹果重量加起来，即可得解。 【详解】 1 136 6 6   16 6   16 6  （千克） 答：两次一共卖出 16 6 千克。 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元应用专项05：分量和分率区分问题（量率区分问题） 一、填空题。 1．一根6米长的绳子，第一次减掉它的，第二次减掉米，还剩( )米。 【答案】2/2.5/ 【分析】已知绳子原长6米，第一次减掉它的，这里的是分率，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知第二次减掉米，这里的米是具体的长度，用绳子的总长度依次减去第一次和第二次减掉的长度，就是还剩的长度。 【详解】6×＝3（米） 6－3＝3（米） 3－＝－＝（米） （或3－＝3－0.5＝2.5） 所以还剩（或2.5）米。 2．4米长的铁丝，先剪去它的，再减去它的。一共剪去了这根铁丝的，剪去了( )米。 【答案】 ，3 【分析】两次剪去的分率都是相对于原铁丝的总长度，因此需将两次剪去的分率相加，得到总剪去分率；再用总长度乘此分率，得到剪去的具体长度。 【详解】第一次剪去，第二次剪去，两次共剪去： 因此，一共剪去这根铁丝的。 铁丝原长4米，剪去的总长度是原长的，因此： 剪去了3米。 3．一根铁丝长2米，第一次剪去全长的，第二次减去米，这根铁丝还剩( )米。 【答案】 【分析】以这根铁丝全长（2米）为单位“1”，第一次剪去全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用铁丝全长×即可求出第一次的长度。再用铁丝全长减去第一次、第二次的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】2－2×－ ＝2－－ ＝（米） 这根铁丝还剩米。 4．一根绳子长2米，用了米，还剩( )米，如果用了它的，还剩( )米。 【答案】 / / 【分析】已知一根绳子长2米，用了米，用全长减去用了的长度，即是还剩下的长度； 把这根绳子的全长看作单位“1”，用了它的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩下的长度。 【详解】2－＝（米） 2×（1－） ＝2× ＝（米） 一根绳子长2米，用了米，还剩米，如果用了它的，还剩米。 5．80米增加它的后是( )米，比5千克多千克是( )千克。 【答案】 100 【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，增加它的后是已知米数的（1＋），已知米数×增加后的对应分率＝增加后的米数； 第二个空，比5千克多千克都是带单位，求比一个数多几千克是几，用加法计算。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝100（米） 5＋＝（千克） 80米增加它的后是100米，比5千克多千克是千克。 6．把9米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯5次，每段占全长，每段长( )米。如果锯成两段需2分钟，锯成7段需( )分钟。 【答案】 12 【分析】把钢筋的长度看作单位“1”，每段占全长的，求每段长，用钢筋的长度×解答。 锯成7段，实际锯了（7－1）次，锯成两段需2分钟，也就是锯1次需要2分钟，锯（7－1）次需要2×（7－1）分钟，据此解答。 【详解】9×＝（米） 2×（7－1） ＝2×6 ＝12（分钟） 把9米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯5次，每段占全长，每段长米。如果锯成两段需2分钟，锯成7段需12分钟。 7．30千克减少千克后是( )千克，比米多是( )米。 【答案】 /29.5/ /0.5 【分析】用减法计算即可得解。 由题意可知，要求的数是米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（千克）或29.5（千克）或（千克） （米）或0.5（米） 30千克减少克后是（或29.5或）千克，比米多是（或0.5）米。 8．一条4米的绳子剪去后，再剪去米，还剩下( )米。 【答案】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，剪去，还剩下这根绳子的（1－），用绳子的长度×（1－），求出剪去后剩下的长度，再减去米，即可求出再剪去米后，剩下的长度。据此解答。 【详解】4×（1－）－ ＝4×－ ＝－ ＝（米） 一条4米的绳子剪去后，再剪去米，还剩下米。 9．一根长12米的木棍，用去它的后，又用去米，还剩( )米。 【答案】9 【分析】将这根木棍全长看作单位“1”，先用12乘，求出第一次用去的长度；然后用12米减去第一次用去的长度，再减去米即可。 【详解】这根木棍全长看作单位“1”，则： 12－12×－ ＝12－2－ ＝9（米） 即还剩下9米。 10．一根绳子长米，截下还剩( )米；如果截下米，那么还剩( )米。 【答案】 【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”，截去就还剩下全长的1－，然后用全长乘剩下的分率就是剩下的长度； 根据减法的意义，用绳子的全长减去截下的米数即可解答。 【详解】 ＝× ＝（米） ＝（米） 所以截下还剩米，如果截下米，那么还剩米。 二、解答题。 11．一根彩带长10m，用去它的后，又用去，还剩下多少米？ 【答案】5米 【分析】把这根彩带看作单位“1”，用去它的后，还剩下它的（1－），根据分数乘法的意义，用10×（1－）即可求得用去它的后剩下的长度，再减去即可求得最后还剩下多少米，据此解答即可。 【详解】10×（1－）－ ＝10×－ ＝6－ ＝5（米） 答：还剩下5米。 12．一根钢管长20米，第一次截取，第二次截取米，还剩下多少米？ 【答案】米 【分析】把钢管的全长看作单位“1”，第一次截取，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次截取的长度；再用全长减去第一次、第二次截取的长度，即是还剩下的长度。 【详解】20－20×－ ＝20－4－ ＝16－ ＝（米） 答：还剩下米。 13．一根2米长的绳子第一次用去，第二次用去米，这根绳子还剩下多少米？ 【答案】米 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，第一次用去，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度×，求出第一次用去的长度；再用绳子的总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】2－2×－ ＝2－－ ＝－ ＝（米） 答：这根绳子还剩下米。 14．一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 【答案】1米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用铁丝的总长度乘，计算出第一次用去铁丝多少米，再加上第二次用去的米，所得结果即为两次一共用去多少米。 【详解】 （米） 答：两次一共用去1米。 15．一根10米长的绳子，先用去了这根绳子的，剩下的平均分成5份，每份是多少米？ 【答案】米 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去了这根绳子的，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出绳子剩下的长度； 又已知剩下的平均分成5份，求每份的长度，根据平均数的意义，用绳子剩下的长度除以5即可。 【详解】剩下的长度： 10×（1－） ＝10× ＝6（米） 每份是：6÷5＝（米） 答：每份是米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出绳子剩下的长度是解题的关键。 16．甲乙两桶油各重5千克。甲桶用了它的，乙桶用的比甲桶用的少千克。乙桶用了多少千克？ 【答案】千克 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，甲桶油的质量×－＝乙桶用的质量。 【详解】5×－ ＝4－ ＝（千克） 答：乙桶用了千克。 17．一袋大米重25千克，先吃了这袋大米的，又吃了千克。两次一共吃了多少千克？ 【答案】千克 【分析】第一个是分率，先吃了一袋大米的，把一袋大米的质量看作单位“1”，第一次吃了25千克的用乘法计算具体重量，第二个千克是具体质量，可以直接参与计算。据此解答。 【详解】 （千克） 答：两次一共吃了千克。 18．水果店运来36千克苹果，先卖出这些苹果的，又卖出千克。两次一共卖出多少千克？ 【答案】千克 【分析】由题意可知，第一个是把运来的苹果重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用运来的苹果重量乘，得到第一次卖出的苹果重量，已知第二次卖出的苹果重量，最后把这两次卖出的苹果重量加起来，即可得解。 【详解】 （千克） 答：两次一共卖出千克。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 2 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元应用专项 05：分量和分率区分问题（量率区分问题） 一、填空题。 1．一根 6 米长的绳子，第一次减掉它的 12 ，第二次减掉 1 2 米，还剩( )米。 2．4 米长的铁丝，先剪去它的 12 ，再减去它的 1 4 。一共剪去了这根铁丝的     ，剪去了( ) 米。 3．一根铁丝长 2 米，第一次剪去全长的 14 ，第二次减去 1 4 米，这根铁丝还剩( )米。 4．一根绳子长 2 米，用了 13 米，还剩( )米，如果用了它的 1 3 ，还剩( )米。 5．80 米增加它的 14 后是( )米，比 5 千克多 1 5 千克是( )千克。 6．把 9 米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯 5 次，每段占全长 1 6 ，每段长( )米。 如果锯成两段需 2 分钟，锯成 7 段需( )分钟。 7．30 千克减少 12 千克后是( )千克，比 5 12米多 1 5 是( )米。 8．一条 4 米的绳子剪去 13 后，再剪去 1 3 米，还剩下( )米。 9．一根长 12 米的木棍，用去它的 1 6 后，又用去 1 6 米，还剩( )米。 10．一根绳子长 8 9 米，截下 1 4 还剩( )米；如果截下 1 4 米，那么还剩( )米。 二、解答题。 11．一根彩带长 10m，用去它的 25 后，又用去 2 m 5 ，还剩下多少米？ 12．一根钢管长 20 米，第一次截取 15 ，第二次截取 1 5 米，还剩下多少米？ 第 2 页 共 2 页 13．一根 2 米长的绳子第一次用去 25 ，第二次用去 2 5 米，这根绳子还剩下多少米？ 14．一根铁丝长 3 米，第一次用去全长的 14 ，第二次用去 1 4 米，两次一共用去多少米？ 15．一根 10 米长的绳子，先用去了这根绳子的 25 ，剩下的平均分成 5 份，每份是多少米？ 16．甲乙两桶油各重 5 千克。甲桶用了它的 45 ，乙桶用的比甲桶用的少 2 3 千克。乙桶用了多少 千克？ 17．一袋大米重 25 千克，先吃了这袋大米的 15 ，又吃了 1 5 千克。两次一共吃了多少千克？ 18．水果店运来 36 千克苹果，先卖出这些苹果的 1 6 ，又卖出 1 6 千克。两次一共卖出多少千克？ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元应用专项05：分量和分率区分问题（量率区分问题） 一、填空题。 1．一根6米长的绳子，第一次减掉它的，第二次减掉米，还剩( )米。 2．4米长的铁丝，先剪去它的，再减去它的。一共剪去了这根铁丝的，剪去了( )米。 3．一根铁丝长2米，第一次剪去全长的，第二次减去米，这根铁丝还剩( )米。 4．一根绳子长2米，用了米，还剩( )米，如果用了它的，还剩( )米。 5．80米增加它的后是( )米，比5千克多千克是( )千克。 6．把9米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯5次，每段占全长，每段长( )米。如果锯成两段需2分钟，锯成7段需( )分钟。 7．30千克减少千克后是( )千克，比米多是( )米。 8．一条4米的绳子剪去后，再剪去米，还剩下( )米。 9．一根长12米的木棍，用去它的后，又用去米，还剩( )米。 10．一根绳子长米，截下还剩( )米；如果截下米，那么还剩( )米。 二、解答题。 11．一根彩带长10m，用去它的后，又用去，还剩下多少米？ 12．一根钢管长20米，第一次截取，第二次截取米，还剩下多少米？ 13．一根2米长的绳子第一次用去，第二次用去米，这根绳子还剩下多少米？ 14．一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 15．一根10米长的绳子，先用去了这根绳子的，剩下的平均分成5份，每份是多少米？ 16．甲乙两桶油各重5千克。甲桶用了它的，乙桶用的比甲桶用的少千克。乙桶用了多少千克？ 17．一袋大米重25千克，先吃了这袋大米的，又吃了千克。两次一共吃了多少千克？ 18．水果店运来36千克苹果，先卖出这些苹果的，又卖出千克。两次一共卖出多少千克？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$