第一单元计算专项02：分数混合运算和简便计算（脱式）-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第一单元计算专项02：分数混合运算和简便计算（脱式） 蜀日期： ⊙用时： 真评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 50x3-34x3 8 8 子04+075号 4 6}6 2.脱式计算，能简算的要简算。 号 5x3+2x5 7979 特 3.脱式计算，能简算的要简算。 +6 188233 235188 仔 4.脱式计算，能简算的要简算。 x侣副 5×4+12- 7 15 第1页共7页 命学科网 www.zxxk.com 让较与学更高效 5.脱式计算，能简算的要简算。 食动品 9 046+0.72× 23 6 品 6,脱式计算，能简算的要简算。 品民 8×100- 9 99 7.脱式计算，能简算的要简算。 *15 居》2 7✉传9 8.脱式计算，能简算的要简算。 得02 -号 22×2 9935 1.25+1x3 22 第2页共7页 命学科问 www.zxxk.com 让较与学更高效 9.脱式计算，能简算的要简算。 15号 2016×2016 2017 品号常号 10.脱式计算，能简算的要简算。 88 10551 119911 7 11.脱式计算，能简算的要简算。 115354 三x5+5x3 274211 7878 第3页共7页 备学科同 www.zxxk.com 让教与学更高效 3x0.25+4 151 41 8 84 倍》+9 12.脱式计算，能简算的要简算。 610-日 24+引 含号8月 13.脱式计算，能简算的要简算。 (1) 5551 6996 (2)号名》 (3) 3103323 (4)21x3 第4页共7页 命学科网 www.zxxk.com 让较与学更高效 14.脱式计算，能简算的要简算。 品7 36品*副 2001×2009 2008 任 15.脱式计算，能简算的要简算。 ug8 传引8 引 1-品6 16.脱式计算，能简算的要简算。 7157x4 911911 4居剖 品x周 第5页共7页 命学科网 www.zxxk.com 让较与学更高效 吕告号 19 号 17.脱式计算，能简算的要简算。 器倍引 15x号15x月 经8 97 8-1616 6-号号 18.脱式计算，能简算的要简算。 148×号-148×号 3+ x3 49 210(号 品 39 8 第6页共7页 命学科网 www.zxxk.com 让救与学更高效 19.脱式计算，能简算的要简算。 }2 多5x8 号 时湖 20.脱式计算，能简算的要简算。 3.5x2+3.5×3 5 品新 G》4 10×3×13 1381 传引0 含58+号48-号 5 第7页共7页命学科网 Www,ZX×k,c0m 让敦与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第一单元计算专项02：分数混合运算和简便计算（脱式） 昆日期： ⊙用时： 真评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 04+075号 4 +6 2.脱式计算，能简算的要简算。 台6号 55,25 7979 3.脱式计算，能简算的要简算。 6+》36 188233 235188 房* 4.脱式计算，能简算的要简算。 24 6 1512、 5*4* 15 第1页共7页 命学科网 Www,Z××k,C0m 让敦与学更高效 5.脱式计算，能简算的要简算。 5318 9 81635 ×0.46+0.72× 2 6 品》9 6.脱式计算，能简算的要简算。 0传 98x100-98 991 99 引2 7.脱式计算，能简算的要简算。 +15 目2 1x传9 8.脱式计算，能简算的要简算。 日传02 - 9 2_2×2 99*35 12s+* 第2页共7页 命学科网 Www,Z××k,C0m 让敦与学更高效 9.脱式计算，能简算的要简算。 (2+5)x30 15x44 56 77 2016×2016 1922,2319 2017 259259 10.脱式计算，能简算的要简算。 89x89 10x5_5×J 90 119911 g》2 710+品 11.脱式计算，能简算的要简算。 11.5354 5x5,x3 274211 7878 第3页共7页 命学科网 Www,Z××k,C0m 让敦与学更高效 025+好号-号 12.脱式计算，能简算的要简算。 10-号 4+引 信16小器 号月 13.脱式计算，能简算的要简算。 (1) 5551 6996 6)3103-3x2-3 (4)21×3 20 第4页共7页 命学科网 Www,Z××k,C0m 让敦与学更高效 14.脱式计算，能简算的要简算。 77*7 15 36r品+引 28号 4 2007 ×2009 2008 居+ 15.脱式计算，能简算的要简算。 u-8 引 引 1号品6 16.脱式计算，能简算的要简算。 第5页共7页 场学科网 www,Z××k,C0m 让敦与学更高效 7,1574 911917 240副 品343x 434.2 19* 8×28 2 7575 17.脱式计算，能简算的要简算。 器侣引 15x号+15x写 7 经+*18 806 6-号号 18.脱式计算，能简算的要简算。 148×3-148号 8-(居 3+2x3 49 第6页共7页 命学科网 Www,Z××k,C0m 让敦与学更高效 210号 325 、7 39 5914 38 19.脱式计算，能简算的要简算。 *2 高x5x18 3 3 543 5815 3x2+1× 799*7 4242 98× 20.脱式计算，能简算的要简算。 日+}54 10、313 13815 》0 第7页共7页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元计算专项02：分数混合运算和简便计算（脱式） 1．脱式计算，能简算的要简算。          【答案】10；；14 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算； （2）先把0.4化成，0.75化成，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） 2．脱式计算，能简算的要简算。          【答案】；； 【分析】，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，利用加法结合律进行简算，先算后边，再算前边。 【详解】          3．脱式计算，能简算的要简算。                     【答案】49；； 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：×36＋×36－×36进行简算； 根据乘法交换律和结合律：把原式化为：（×）×（×）进行简算； 根据去括号法则把原式变为：－－进行简算。 【详解】     ＝×36＋×36－×36 ＝28＋30－9 ＝58－9 ＝49 ××× ＝（×）×（×） ＝1× ＝ ＝－－ ＝1－ ＝ 4．脱式计算，能简算的要简算。          【答案】19；15；7 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 5．脱式计算，能简算的要简算。                         【答案】；；1 【分析】根据混合运算的顺序：有括号的先算括号中的，没有括号的先算乘除，再算加减，同一级的，从左到右依次计算。 （1）先计算括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （2）先计算乘法，再算加法； （3）先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 6．脱式计算，能简算的要简算。          【答案】；98；99 【分析】第一小题中可展开括号，再将分数通分做分数的减法、加法得出答案； 第二小题中将化为，根据分数乘法分配律提取公因数，再进行分数乘法得出答案； 第三小题中根据分数乘法分配律展开括号，再进行分数乘法，最后作加法得出答案。 【详解】 7．脱式计算，能简算的要简算。                        【答案】14；4；20 【分析】＋15×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（1＋15）×，再进行计算； （－）×32，根据乘法分配律，原式化为：×32－×32，再进行计算； 7×（－）×9，根据乘法分配律，原式化为：7××9－7××9，再进行计算。 【详解】＋15× ＝（1＋15）× ＝16× ＝14 （－）×32 ＝×32－×32 ＝24－20 ＝4 7×（－）×9 ＝7××9－7××9 ＝3×9－7×1 ＝27－7 ＝20 8．脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】；； ；2 【分析】，先把小数化为分数，然后计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先计算乘法，再计算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9．脱式计算，能简算的要简算。                                           【答案】37；8； ； 【分析】（1）根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）把第二个看作，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）把2016转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）把转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 10．脱式计算，能简算的要简算。                                             【答案】； 13；7 【分析】（1）把89写成（90－1），然后利用乘法分配律进行简便计算，即为（90－1）×＝90×－1×算出结果即可。 （2）利用乘法分配律逆运算，提出，即为×（－），算出结果即可。 （3）利用乘法分配律×42－×42，计算出结果即可。 （4）先将式子变形为×10＋×1，然后提取公因数，用乘法分配律的逆运算×（10＋1），计算出结果即可。 【详解】 ＝（90－1）× ＝90×－1× ＝89－ ＝ ＝×（－） ＝× ＝ ＝×42－×42 ＝49－36 ＝13 ＝×10＋×1 ＝×（10＋1） ＝×11 ＝7 11．脱式计算，能简算的要简算。                         【答案】；； 0；5 【分析】分数的连乘，可以将分子和分母相同数先约分然后再将互为倍数的分子和分母约分。即可以将中的分子11和中分母的11先约分。然后再计算。 利用乘法的分配律提出，再将剩下的数相加即可。 先将0.25转化为小数为，再利用乘法的分配律将剩下的数相加，相减。 先利用乘法的分配律将括号外面的11分别与括号里面的数相乘，再利用加法的结合律将同分母的分数相加即可。 【详解】 ＝ ＝ 12．脱式计算，能简算的要简算。                                            【答案】7； ；0 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （4）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 13．脱式计算，能简算的要简算。 （1）              （2） （3）        （4） 【答案】（1）；（2） （3）28；（4） 【分析】（1）按照乘法分配律，把式子转化为计算； （2）先按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （3）按照乘法分配律，把式子转化为计算； （4）把21看作（20＋1），再按照乘法分配律，把式子转化为计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 14．脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】；23；5 5；； 【分析】利用乘法的交换律，可以先将和7相乘，正好等于1，据此简便计算； 利用乘法的分配律，将36分别与括号里面的数相乘，正好整数和分母可以约分； 利用乘法的交换律，将两个分数相乘，整数和分数相乘可以使整数和分母约分； 利用乘法的分配律，提出公因数，再将剩下的数相减即可； 将2009转化为2008＋1，再利用乘法的分配律，将括号里面的数分别与相乘，最后相加简便计算； 先算括号里面的减法和加法，异分母分数的减法通分转化为同分母分数的加减法计算，再相乘。 【详解】 ＝23 ＝5 15．脱式计算，能简算的要简算。                                               【答案】1；；； ；0； 【分析】，从左往右依次计算即可； ，先计算乘法，再计算减法； ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法； ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法； ，先计算，再计算，然后计算减法； ，先计算括号里面的减法，再从左往右计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16．脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】；11；42   ；；1 【分析】×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（－），再进行计算； 24×（－），根据乘法分配律，原式化为：24×－24×，再进行计算； （×34）×（13×），去掉括号，原式化为：×34×13×，再根据乘法交换律，原式化为：×13×34×，再根据乘法结合律，原式化为：（×13）×（34×），再进行计算； ×2＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（2＋），再进行计算； ×28，把28化为27＋1，原式化为：×（27＋1），再根据乘法分配律，原式化为：×27＋×1，再进行计算； ＋－＋，根据带符号搬家，原式化为：－＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算。 【详解】×－× ＝×（－） ＝×1 ＝ 24×（－） ＝24×－24× ＝21－10 ＝11 （×34）×（13×） ＝×34×13× ＝×13×34× ＝（×13）×（34×） ＝7×6 ＝42 ×2＋× ＝×（2＋） ＝× ＝ ×28 ＝×（27＋1） ＝×27＋×1 ＝8＋ ＝ ＋－＋ ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝0＋1 ＝1 17．脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】；15；5； 7；1； 【分析】乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）。 根据减法的性质，去掉中的括号里面的加号变减号； 利用乘法分配律将转化为求； 利用乘法分配律将转化为； 根据减法的性质，在外面添上括号里面的减号变加号； 根据减法的性质，在外面添上括号里面的减号变加号； 根据乘法结合律，先算前两项的积和先算后两项的积，结果不变。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ 18．脱式计算，能简算的要简算。 148×－148×                8－（）            210×（）                              39× 【答案】148；；； 145；； 【分析】148×－148×，利用乘法分配律的逆运算，将原式转化成148×（－）再计算； 8－（），先计算括号里的减法，再计算括号外面的减法； ，先算乘法，再算加法； 210×（），利用乘法分配律，将原式转化成再计算； ，把各个乘数的分子与各个乘数的分母交叉约分，使计算快捷方便； 39×，将39写成（38＋1），再利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】148×－148×                 ＝148×（－） ＝148×1 ＝148 8－（）           ＝8－（）           ＝＝8－         ＝ ＝ ＝ ＝ 210×（）                 ＝ ＝150－5 ＝145                39× ＝（38＋1）× ＝38×＋1× ＝7＋ ＝ 19．脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】26；50；； ；；56 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把98拆分为14×7，然后根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．脱式计算，能简算的要简算。                                                     【答案】3.5；；52 ；29；80 【分析】第一个：根据乘法分配律的逆运算即可求解，将算式变为； 第二个：把86拆成85＋1，再根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为； 第三个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为； 第四个：根据乘法交换律，即原式变为：，据此即可简便运算； 第五个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为； 第六个：根据乘法分配律的逆运算即可求解，将算式变为。 【详解】 ＝ ＝3.5×1 ＝3.5 ＝ ＝ ＝3＋ ＝ ＝ ＝42＋10 ＝52 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24－15＋20 ＝29 ＝ ＝ ＝80 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 25 页 2025-2026 学年六年级数学上册典型例题系列「2025 秋」 第一单元计算专项 02：分数混合运算和简便计算（脱式） 1．脱式计算，能简算的要简算。 5 550 34 8 8    3 30.4 0.75 4 5    2 3 7 36 9 4 12        【答案】10； 3 4 ；14 【分析】（1）根据乘法分配律 a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式 5 550 348 8    变成   550 34 8  ， 再按顺序计算； （2）先把 0.4化成 25 ，0.75化成 3 4 ，算式变成 3 2 3 3 4 5 4 5    ，然后根据乘法分配律 a×c＋b×c＝（a ＋b）×c，把算式变成 3 2 3 4 5 5       ，再按顺序计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式 2 3 7 36 9 4 12        变成 2 3 736 36 36 9 4 12      ， 再按顺序计算。 【详解】（1） 5 550 348 8      550 34 8    516 8   10 （2） 3 30.4 0.754 5    3 2 3 3 4 5 4 5     3 2 3 4 5 5        3 1 4   3 4  （3） 2 3 7 36 9 4 12        第 2 页 共 25 页 2 3 736 36 36 9 4 12       8 27 21   14 2．脱式计算，能简算的要简算。 2 7 2 9 16 9   5 5 2 5 7 9 7 9    2 5 1 5 6 6   【答案】 1 8； 5 9； 21 5 【分析】 2 7 2 9 16 9   ，逆用乘法分配律，先算 71 16      ，再与 2 9 相乘； 5 5 2 5 7 9 7 9    ，逆用乘法分配律，先算 5 2 7 7      ，再与 5 9相乘； 2 5 1 5 6 6   ，利用加法结合律进行简算，先算后边，再算前边。 【详解】 2 7 2 9 16 9   7 21 16 9        9 2 16 9   1 8  5 5 2 5 7 9 7 9    5 5 2 9 7 7        5 1 9   5 9  2 5 1 5 6 6   2 5 1 5 6 6        2 1 5   21 5  3．脱式计算，能简算的要简算。 7 5 1 36 9 6 4       ＋ 18 8 23 3 23 5 18 8    5 3 1 4 7 4       第 3 页 共 25 页 【答案】49； 35； 4 7 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为： 79 ×36＋ 5 6 ×36－ 14 ×36进行 简算； 根据乘法交换律和结合律：把原式化为：（ 18 23 × 23 18）×（ 8 5 × 3 8）进行简算； 根据去括号法则把原式变为： 5 4－ 1 4 － 3 7 进行简算。 【详解】 7 5 1 36 9 6 4       ＋ ＝ 7 9 ×36＋ 5 6 ×36－ 14 ×36 ＝28＋30－9 ＝58－9 ＝49 18 23 × 8 5 × 23 18 × 3 8 ＝（ 18 23 × 23 18）×（ 8 5 × 3 8） ＝1× 35 ＝ 3 5 5 3 1 4 7 4       ＝ 5 4－ 1 4 － 3 7 ＝1－ 37 ＝ 4 7 4．脱式计算，能简算的要简算。 5 324 12 8       5 517 6 6   7 7 74 12 15 15 15     【答案】19；15；7 【分析】 5 324 12 8       ，根据乘法分配律，将算式变为 5 324 24 12 8    进行简算即可； 5 517 6 6   ，先把算式变为 5 517 1 6 6    ，然后根据乘法分配律，将算式变为  5 17 1 6   进行简算即 可； 第 4 页 共 25 页 7 7 74 12 15 15 15     ，先把算式变为 7 7 74 12 1 15 15 15      ，然后根据乘法分配律，将算式变为  7 4 12 1 15    进行简算即可。 【详解】 5 324 12 8       ＝ 5 324 24 12 8    ＝10 9 ＝19 5 517 6 6   ＝ 5 517 1 6 6    ＝  5 17 1 6   ＝ 5 18 6  ＝15 7 7 74 12 15 15 15     ＝ 7 7 74 12 1 15 15 15      ＝  7 4 12 115    ＝ 7 15 15  ＝7 5．脱式计算，能简算的要简算。 5 3 8 8 16 35       9 10.46 0.72 23 6    9 5 1 8 10 12 2 7        【答案】 1 10 ； 3 10；1 【分析】根据混合运算的顺序：有括号的先算括号中的，没有括号的先算乘除，再算加减，同 一级的，从左到右依次计算。 （1）先计算括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （2）先计算乘法，再算加法； （3）先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。 第 5 页 共 25 页 【详解】 5 3 8 8 16 35       7 8 16 35   1 10  9 10.46 0.72 23 6    9 23 18 1 23 50 25 6     9 3 50 25   3 10  9 5 1 8 10 12 2 7        3 1 8 8 2 7        7 8 8 7   1 6．脱式计算，能简算的要简算。 7 2 1 10 5 4       98 98100 99 99   2 59 27 9 27        【答案】 11 20 ；98；99 【分析】第一小题中可展开括号，再将分数通分做分数的减法、加法得出答案； 第二小题中将 98 99化为 98 1 99  ，根据分数乘法分配律提取公因数 98 99，再进行分数乘法得出答案； 第三小题中根据分数乘法分配律展开括号，再进行分数乘法，最后作加法得出答案。 【详解】 7 2 1 10 5 4  （ ） 7 2 1 10 5 4    14 8 5 20 20 20    6 5 20 20   11 20  第 6 页 共 25 页 98 98100 99 99   98 98100 1 99 99     98 100 1 99   （ ） 98 99 99   98 2 59 27 9 27   （ ） 2 59 27 9 27 9 27       54 45  99 7．脱式计算，能简算的要简算。 7 715 8 8   3 5 32 4 8       3 17 9 7 9        【答案】14；4；20 【分析】 7 8 ＋15× 7 8 ，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（1＋15）× 7 8 ，再进行计算； （ 3 4 － 5 8 ）×32，根据乘法分配律，原式化为： 3 4 ×32－ 5 8 ×32，再进行计算； 7×（ 37 － 1 9 ）×9，根据乘法分配律，原式化为：7× 37 ×9－7× 1 9 ×9，再进行计算。 【详解】 7 8 ＋15× 7 8 ＝（1＋15）× 78 ＝16× 78 ＝14 （ 3 4 － 5 8 ）×32 ＝ 3 4 ×32－ 5 8 ×32 ＝24－20 ＝4 7×（ 37 － 1 9 ）×9 第 7 页 共 25 页 ＝7× 37 ×9－7× 1 9 ×9 ＝3×9－7×1 ＝27－7 ＝20 8．脱式计算，能简算的要简算。 11 1 0.25 12 3       5 511 9 9   2 2 2 9 9 35   1 31.25 2 2   【答案】 1 3； 50 9 ； 22 105；2 【分析】 11 1 0.25 12 3       ，先把小数化为分数，然后计算括号里面的加法，再计算括号外面的减 法； 5 511 9 9   ，先把算式变为 5 511 1 9 9    ，然后根据乘法分配律，将算式变为  5 11 19   进行简算即可； 2 2 2 9 9 35   ，先把算式变为 2 2 21 9 9 35    ，然后根据乘法分配律，将算式变为 2 21 9 35       进行简算 即可； 1 31.25 2 2   ，先计算乘法，再计算加法。 【详解】 11 1 0.25 12 3       ＝ 11 1 1 12 3 4       ＝ 11 7 12 12  ＝ 1 3 5 511 9 9   ＝ 5 511 1 9 9    ＝  5 11 19  ＝ 5 10 9  第 8 页 共 25 页 ＝ 50 9 2 2 2 9 9 35   ＝ 2 2 21 9 9 35    ＝ 2 21 9 35       ＝ 2 33 9 35  ＝ 22 105 1 31.25 2 2   ＝ 31.25 4  ＝1.25 0.75 ＝ 2 9．脱式计算，能简算的要简算。 2 5 30 5 6  （ ） 4 415 7 7  － 2016 2016 2017  19 22 23 19 25 9 25 9    【答案】37；8； 12015 2017 ； 19 5 【分析】（1）根据乘法分配律  a b a c a b c      ，进行简便运算。 （2）把第二个 47 看作 4 1 7  ，再根据乘法分配律  a b a c a b c      ，进行简便运算。 （3）把 2016转换为  2017 1 ，再根据乘法分配律  a b a c a b c      ，进行简便运算。 （4）把 19 2225 9  转换为 22 19 25 9  ，再根据乘法分配律  a b a c a b c      ，进行简便运算。 【详解】 2 5 30 5 6       2 530 30 5 6     12 25  37 第 9 页 共 25 页 4 415 7 7   4 415 1 7 7       415 1 7    414 7   8 2016 2016 2017   2016 2017 1 2017    2016 20162017 1 2017 2017     20162016 2017   12015 2017  19 22 23 19 25 9 25 9    22 19 23 19 25 9 25 9     22 23 19 25 25 9        45 19 25 9   19 5  10．脱式计算，能简算的要简算。 8989 90  10 5 5 1 11 9 9 11    7 6 42 6 7       7 710 11 11   【答案】 188 90 ； 5 11 13；7 【分析】（1）把 89写成（90－1），然后利用乘法分配律进行简便计算，即为（90－1）× 8990 ＝90× 8990－1× 89 90算出结果即可。 （2）利用乘法分配律逆运算，提出 59，即为 5 9 ×（ 10 11 － 1 11 ），算出结果即可。 第 10 页 共 25 页 （3）利用乘法分配律 76 ×42－ 6 7 ×42，计算出结果即可。 （4）先将式子变形为 711×10＋ 7 11×1，然后提取公因数 7 11，用乘法分配律的逆运算 7 11×（10＋1）， 计算出结果即可。 【详解】 8989 90  ＝（90－1）× 8990 ＝90× 8990－1× 89 90 ＝89－ 8990 ＝ 188 90 10 5 5 1 11 9 9 11    ＝ 5 9 ×（ 10 11 － 1 11 ） ＝ 5 9 × 9 11 ＝ 5 11 7 6 42 6 7       ＝ 7 6 ×42－ 6 7 ×42 ＝49－36 ＝13 7 710 11 11   ＝ 7 11×10＋ 7 11×1 ＝ 7 11×（10＋1） ＝ 7 11×11 ＝7 11．脱式计算，能简算的要简算。 11 53 54 27 42 11   5 5 5 3 7 8 7 8    第 11 页 共 25 页 3 1 5 10.25 8 4 8 4     4 1 611 11 17 17        【答案】 53 21； 5 7 ； 0；5 【分析】分数的连乘，可以将分子和分母相同数先约分然后再将互为倍数的分子和分母约分。 即可以将 11 27中的分子 11和 54 11中分母的 11先约分。然后再计算。 利用乘法的分配律提出 5 7 ，再将剩下的数相加即可。 先将 0.25转化为小数为 14，再利用乘法的分配律将剩下的数相加，相减。 先利用乘法的分配律将括号外面的 11分别与括号里面的数相乘，再利用加法的结合律将同分 母的分数相加即可。 【详解】 11 53 54 27 42 11   ＝ 11 1 27 1 53 42  21 54  2 1 111 ＝ 53 21 5 5 5 3 7 8 7 8    5 5 3 7 8 8   （ ） 5 1 7   5 7  3 1 5 10.25 8 4 8 4     3 1 1 5 1 8 4 4 8 4      1 3 5 1 4 8 8    （ ） 1 0 4   0 4 1 611 11 17 17   （ ） 4 1 611 11 11 17 17      第 12 页 共 25 页 11 64 17 17    11 64 17 17   （ ） 4 1  5 12．脱式计算，能简算的要简算。 7 710 9 9   2 524 5 8       3 5 3916 8 13 25        4 2 4 7 4 5 9 5 9 5     【答案】7； 115 4 18 5 ；0 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算 a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）根据乘法交换律 a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （4）根据乘法分配律逆运算 a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） 7 7109 9   7 710 1 9 9      7 10 1 9    7 9 9   7 （2） 2 524 5 8       5 2 524 8 5 8     115 4   115 4  （3） 3 5 3916 8 13 25        3 5 3916 8 13 25     第 13 页 共 25 页 3 5 3916 8 13 25               36 5   18 5  （4） 4 2 4 7 45 9 5 9 5     4 2 4 7 4 1 5 9 5 9 5       4 2 7 1 5 9 9         4 0 5   0 13．脱式计算，能简算的要简算。 （1） 5 5 5 1 6 9 9 6    （2） 8 3 7 1[ ( )] 9 4 16 4    （3） 7 7 7103 2 25 25 25     （4） 321 20  【答案】（1） 59；（2） 1 2 （3）28；（4） 33 20 【分析】（1）按照乘法分配律，把式子转化为 5 5 1( ) 9 6 6   计算； （2）先按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （3）按照乘法分配律，把式子转化为 7 (103 2 1) 25    计算； （4）把 21看作（20＋1），再按照乘法分配律，把式子转化为 3 320 20 20   计算。 【详解】（1） 5 5 5 1 6 9 9 6    5 5 1( ) 9 6 6    5 1 9   5 9  （2） 8 3 7 1[ ( )] 9 4 16 4    8 3 7 1 9 4 16 4        第 14 页 共 25 页 8 3 1 7[ ] 9 4 4 16     8 7[1 ] 9 16    8 9 9 16   1 2  （3） 7 7 7103 2 25 25 25     7 (103 2 1) 25     7 100 25   28 （4） 321 20  3(20 1) 20    3 320 20 20    33 20   33 20  14．脱式计算，能简算的要简算。 1 5 7 7 11   5 236 12 9       1 528 4 7   5 513 12 12   2007 2009 2008  3 1 3 1 4 2 4 2              【答案】 5 11；23；5 5； 20072007 2008 ； 5 16 【分析】利用乘法的交换律，可以先将 1 7 和 7相乘，正好等于 1，据此简便计算； 利用乘法的分配律，将 36分别与括号里面的数相乘，正好整数和分母可以约分； 利用乘法的交换律，将两个分数相乘，整数和分数相乘可以使整数和分母约分； 利用乘法的分配律，提出公因数 5 12，再将剩下的数相减即可； 将 2009转化为 2008＋1，再利用乘法的分配律，将括号里面的数分别与 20072008相乘，最后相加 第 15 页 共 25 页 简便计算； 先算括号里面的减法和加法，异分母分数的减法通分转化为同分母分数的加减法计算，再相乘。 【详解】 1 5 7 7 11   1 57 7 11    5 11  5 236 12 9  （ ） 5 236 36 12 9     15 8  ＝23 1 528 4 7   1 5 28 4 7    5 28 28   ＝5 5 513 12 12   5 13 1 12   （ ） 5 12 12   5 2007 2009 2008  2007 2008 1 2008   （ ） 2007 20072008 1 2008 2008     20072007 2008   20072007 2008  3 1 3 1 4 2 4 2   （ ）（ ） 第 16 页 共 25 页 3 2 3 2 4 4 4 4    （ ）（ ） 1 5 4 4   5 16  15．脱式计算，能简算的要简算。 5 33 9 5   4 1511 5 16   4 2 5 5 3 6       3 51 4 7       2 51 6 5 12    3 1 41 5 4 9        【答案】1； 110 4 ； 1 9 ； 3 14；0； 1 5 【分析】 5 33 9 5   ，从左往右依次计算即可； 4 1511 5 16   ，先计算乘法，再计算减法； 4 2 5 5 3 6       ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法； 3 51 4 7       ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法； 2 51 6 5 12    ，先计算 2 5 5 12  ，再计算 1 6 6  ，然后计算减法； 3 1 41 5 4 9        ，先计算括号里面的减法，再从左往右计算。 【详解】 5 33 9 5   ＝ 5 3 3 5  ＝1 4 1511 5 16   ＝11 3 4  ＝ 110 4 4 2 5 5 3 6       ＝ 2 5 15 6  第 17 页 共 25 页 ＝ 1 9 3 51 4 7       ＝ 3 2 4 7  ＝ 3 14 2 51 6 5 12    ＝1 6 1 6   ＝1 1 ＝0 3 1 41 5 4 9        ＝ 3 3 4 5 4 9   ＝ 9 4 20 9  ＝ 1 5 16．脱式计算，能简算的要简算。 7 15 7 4 9 11 9 11    7 524 8 12       7 334 13 13 17              12 12 52 19 19 7    8 28 27  4 3 4 2 7 5 7 5    【答案】 7 9；11；42 12 7 ； 88 27；1 【分析】 7 9 × 15 11 － 7 9 × 4 11，根据乘法分配律的逆运算，原式化为： 7 9 ×（ 15 11 － 4 11），再进行计算； 24×（ 78 － 5 12），根据乘法分配律，原式化为：24× 7 8 －24× 5 12，再进行计算； （ 7 13 ×34）×（13× 3 17 ），去掉括号，原式化为： 7 13 ×34×13× 3 17 ，再根据乘法交换律，原式化为： 7 13 ×13×34× 3 17 ，再根据乘法结合律，原式化为：（ 7 13 ×13）×（34× 3 17 ），再进行计算； 12 19 ×2＋12 19 × 57 ，根据乘法分配律的逆运算，原式化为： 12 19 ×（2＋ 57 ），再进行计算； 8 27 ×28，把 28化为 27＋1，原式化为： 8 27 ×（27＋1），再根据乘法分配律，原式化为： 8 27 ×27 第 18 页 共 25 页 ＋ 8 27 ×1，再进行计算； 4 7 ＋ 3 5－ 4 7 ＋ 2 5，根据带符号搬家，原式化为： 4 7 － 4 7 ＋ 3 5＋ 2 5 ，再根据加法结合律，原式化为： （ 4 7 － 4 7 ）＋（ 3 5＋ 2 5），再进行计算。 【详解】 7 9 × 15 11 － 7 9 × 4 11 ＝ 7 9 ×（ 15 11 － 4 11） ＝ 7 9 ×1 ＝ 7 9 24×（ 78 － 5 12） ＝24× 78 －24× 5 12 ＝21－10 ＝11 （ 7 13 ×34）×（13× 3 17 ） ＝ 7 13 ×34×13× 3 17 ＝ 7 13 ×13×34× 3 17 ＝（ 7 13 ×13）×（34× 3 17 ） ＝7×6 ＝42 12 19 ×2＋12 19 × 57 ＝ 12 19 ×（2＋ 57 ） ＝ 12 19 × 19 7 ＝ 12 7 8 27 ×28 ＝ 8 27 ×（27＋1） 第 19 页 共 25 页 ＝ 8 27 ×27＋ 8 27 ×1 ＝8＋ 8 27 ＝ 88 27 4 7 ＋ 3 5－ 4 7 ＋ 2 5 ＝ 4 7 － 4 7 ＋ 3 5＋ 2 5 ＝（ 4 7 － 4 7 ）＋（ 3 5＋ 2 5） ＝0＋1 ＝1 17．脱式计算，能简算的要简算。 21 11 3 15 15 5       2 515 15 7 7    1 1 1 18 2 3 9        9 78 16 16   7 26 1 3 9 9   1 3 24 6 8       【答案】 1 15；15；5； 7；1； 32 【分析】乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，减法的 性质：a－b－c＝a－（b＋c）。 根据减法的性质，去掉 21 11 3( ) 15 15 5   中的括号里面的加号变减号； 利用乘法分配律将 2 515 15 7 7    转化为求 2 515 ( ) 7 7   ； 利用乘法分配律将 1 1 1( ) 18 2 3 9    转化为 1 1 118 18 18 2 3 9      ； 根据减法的性质，在 9 7 16 16  外面添上括号里面的减号变加号； 根据减法的性质，在 7 21 3 9 9  外面添上括号里面的减号变加号； 根据乘法结合律，先算前两项的积和先算后两项的积，结果不变。 【详解】 21 11 3( ) 15 15 5   ＝ 21 11 3 15 15 5   第 20 页 共 25 页 ＝ 10 3 15 5  ＝ 10 9 15 15  ＝ 1 15 2 515 15 7 7    ＝ 2 515 ( ) 7 7   ＝15 1 ＝15 1 1 1( ) 18 2 3 9    ＝ 1 1 118 18 18 2 3 9      ＝9 6 2  ＝5 9 78 16 16   ＝ 9 78 ( ) 16 16   ＝8 1 ＝7 7 26 1 3 9 9   ＝ 7 26 (1 3 ) 9 9   ＝6 5 ＝1 1 3( ) 24 6 8   ＝ 1 3( 24) 6 8   ＝ 1 9 6  ＝ 3 2 18．脱式计算，能简算的要简算。 第 21 页 共 25 页 148× 3 2 －148× 12 8－（ 3 2 4 5  ） 3 2 3 4 9 ＋ 210×（ 5 17 42  ） 3 2 5 5 9 14   39× 738 【答案】148； 137 20； 17 12 ； 145； 1 21； 77 38 【分析】148× 3 2 －148× 12 ，利用乘法分配律的逆运算，将原式转化成 148×（ 3 2 － 1 2 ）再计算； 8－（ 3 24 5  ），先计算括号里的减法，再计算括号外面的减法； 3 2 3 4 9 ＋ ，先算乘法，再算加法； 210×（ 5 17 42  ），利用乘法分配律，将原式转化成 5 1210 210 7 42    再计算； 3 2 5 5 9 14   ，把各个乘数的分子与各个乘数的分母交叉约分，使计算快捷方便； 39× 738，将 39写成（38＋1），再利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】148× 3 2 －148× 12 ＝148×（ 3 2 － 1 2 ） ＝148×1 ＝148 8－（ 3 24 5  ） ＝8－（ 1520 0 8 2  ） ＝＝8－ 7 20 ＝ 137 20 3 2 3 4 9 ＋ ＝ 3 2 4 3  ＝ 9 8 12 12  ＝ 17 12 第 22 页 共 25 页 210×（ 5 17 42  ） ＝ 5 1210 210 7 42    ＝150－5 ＝145 3 2 5 5 9 14   73 3 2 5 5 9 14    1 21 ＝ 39× 738 ＝（38＋1）× 738 ＝38× 738＋1× 7 38 ＝7＋ 738 ＝ 77 38 19．脱式计算，能简算的要简算。 6 8 21 7 21       5 5 18 9   3 34 5 4   5 8 1 5 7 9 9 7    5 5 2 2 3 1 4 4    498 7  【答案】26；50； 95； 5 9； 5 2；56 【分析】 6 8 21 7 21       ，根据乘法分配律，将算式变为 6 821 21 7 21    进行简算即可； 5 5 18 9   ，根据乘法交换律，将算式变为 5 18 5 9   进行简算即可； 3 34 5 4   ，根据乘法结合律，将算式变为 3 34 5 4       进行简算即可； 5 8 1 5 7 9 9 7    ，根据乘法分配律，将算式变为 5 8 1 7 9 9       进行简算即可； 5 5 2 2 3 1 4 4    ，根据乘法分配律，将算式变为 2 3 1 4 4 5      进行简算即可； 第 23 页 共 25 页 498 7  ，先把 98拆分为 14×7，然后根据乘法结合律，将算式变为 414 7 7       进行简算即可。 【详解】 6 8 21 7 21       ＝ 6 821 21 7 21    ＝18 8 ＝26 5 5 18 9   ＝ 5 18 5 9   ＝10 5 ＝50 3 34 5 4   ＝ 3 34 5 4       ＝ 3 3 5  ＝ 9 5 5 8 1 5 7 9 9 7    ＝ 5 8 1 7 9 9       ＝ 5 7 7 9  ＝ 5 9 5 5 2 2 3 1 4 4    ＝ 2 3 1 4 4 5      ＝ 51 2  ＝ 5 2 498 7  ＝ 414 7 7   第 24 页 共 25 页 ＝ 414 7 7       ＝14 4 ＝56 20．脱式计算，能简算的要简算。 2 33.5 3.5 5 5    3 86 85  7 5 54 9 27       10 3 13 13 8 15   4 1 2 30 5 2 3        4 4 458 43 5 5 5     【答案】3.5； 3385；52 1 4；29；80 【分析】第一个：根据乘法分配律的逆运算即可求解，将算式变为 2 33.5 5 5       ； 第二个：把 86拆成 85＋1，再根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为 3 385 185 85    ； 第三个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为 7 554 54 9 27    ； 第四个：根据乘法交换律，即原式变为： 10 13 3 13 15 8   ，据此即可简便运算； 第五个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为 4 1 230 30 30 5 2 3      ； 第六个：根据乘法分配律的逆运算即可求解，将算式变为  4 58 43 15    。 【详解】 2 33.5 3.5 5 5    ＝ 2 33.5 5 5       ＝3.5×1 ＝3.5 3 86 85  ＝  3 85 1 85   ＝ 3 385 1 85 85    ＝3＋ 385 ＝ 33 85 第 25 页 共 25 页 7 5 54 9 27       ＝ 7 554 54 9 27    ＝42＋10 ＝52 10 3 13 13 8 15   ＝ 10 13 3 13 15 8   ＝ 2 3 3 8  ＝ 1 4 4 1 2 30 5 2 3        ＝ 4 1 230 30 30 5 2 3      ＝24－15＋20 ＝29 4 4 458 43 5 5 5     ＝  4 58 43 15    ＝ 4 100 5  ＝80