第四章整式的加减计算题提升训练-2025-2026学年人教版七年级上册数学暑假专项突破与能力提升训练

编写说明 随着七年级学习生活的全面展开，数学这门充满逻辑之美与实践价值的学科，正引领着同学们向更高的知识巅峰发起挑战。面对日益复杂的知识体系与更为灵活的题型变化，为了助力大家在数学的海洋中乘风破浪，我们精心打造了《人教版七年级上册数学暑假专项突破与能力提升训练》。它如同一盏明灯，照亮你探索数学深处的道路，助你掌握关键技能，实现成绩与能力的双重飞跃。 一、专项提升策略 选择题：每日定时练习，每题限时作答，锻炼快速反应与准确判断。整理错题，分析错误类型，如概念混淆、计算失误等，针对性强化。 填空题：注重计算过程的规范性，每步计算都要有理有据。通过专项训练，提高计算的准确性与速度。 计算题：掌握并熟练运用数学公式与定理，通过大量练习，提升解题的熟练度与准确性。 应用题：多读题，理解题意，尝试将实际问题转化为数学模型。多思考，探索不同的解题思路，培养解题的灵活性与创新性。 模拟测试：每个单元结束后，进行单元模拟测试，全面检测学习效果。模拟测试后，认真分析试卷，找出知识盲点，针对性加强训练。 二、心态与习惯 数学的学习，既是对知识的探索，也是对自我的挑战。保持积极的心态，勇于面对困难，是学好数学的关键。同时，培养良好的学习习惯，如定时复习、主动学习、善于总结等，将使你的数学学习之路更加顺畅。 三、结语 这份《人教版七年级上册数学暑假专项突破与能力提升训练》，不仅是一份学习资料，更是你探索数学世界的伙伴。愿它能陪伴你度过每一个充满挑战的学习日，成为你提升数学能力、实现自我超越的得力助手。让我们携手并进，以坚定的信念和不懈的努力，解锁数学的新技能，启航智慧之旅，共同迎接未来的挑战！ 2025.7 2025-2026学年七年级上册数学暑假专项突破与能力提升训练 (第四章整式的加减计算题提升训练) 目录 考点一: 合并同类项 考点二: 整式的加减中的化简求值 考点三: 整式的加减中的无关型问题 考点四: 带字母的绝对值化简问题 考点一: 合并同类项 1．合并同类项： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，掌握合并同类项的法则是解题的关键． （）根据合并同类项的法则合并同类项，先移项，再合并同类项，即可求解； （）根据合并同类项的法则合并同类项，先移项，再合并同类项，即可求解； 【详解】（1）解：； 原式= ． （2） 原式 ． 2．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减，注意合并同类项的法则和去括号的法则是本题的解题关键． （1）按照合并同类项的法则进行计算； （2）先去括号，然后合并同类项． 【详解】（1） ； （2） ． 3．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是整式的加减运算； （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可. 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 4．化简 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，其实质是去括号，合并同类项，正确运算是关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．化简 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可得解； （2）先去括号，再合并同类项即可得解． 【详解】（1）解：； （2）解：． 6．化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题的关键． （1）直接合并同类项得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．化简： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了整式的加减运算，其实质是去括号，合并同类项，掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 8．合并同类项： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查合并同类项、去括号，熟练掌握合并同类项运算法则是解答的关键． （1）先将减法转化为加法，再根据合并同类项运算法则求解即可； （2）先去掉括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 考点二: 整式的加减中的化简求值 9．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的加减化简求值，先去括号，再合并同类项，然后将，代入化简后的式子进行计算即可．解题的关键是掌握整式加减的运算顺序及运算法则． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 10．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项，然后将，代入化简后的代数式进行计算即可．掌握相应的运算法则，运算顺序是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 11．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值，解题的关键是掌握整式加减的混合运算运算顺序和运算法则，注意去括号时，括号前为负要变号． 先去括号，再合并同类项，最后将的值代入即可． 【详解】解： ， 将代入上式得， 原式． 12．先化简，再求值，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，正确化简是解答的关键．先根据整式的加减运算法则化简原式，进而代值求解即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 13．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式化简求值，掌握化简法则及去括号时注意变号是解题的关键．将式子去括号，合并同类项，再代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 14．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，涉及非负数的性质，先根据整式加减运算法则化简原式，再根据平方式和绝对值的非负数、性求得a、b值，进而代值求解即可． 【详解】解： ， ∵， ∴，， 解得，， ∴原式． 15．先化简，再求值，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，最后代入、的值计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 16．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值．先根据整式的加减混合运算化简原式，再将，代入计算，即可求解． 【详解】解： ； 当，时，原式． 17．已知代数式合并同类项后不含，项，求的值． 【答案】 【分析】本题考查的是合并同类项，代数式求值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 首先合并同类项，然后求出，最后再代入计算即可． 【详解】解：原式， 由题意，得， 解得， 所以． 考点三: 整式的加减中的无关型问题 18．已知，，且的值与y的值无关，求的值 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，先根据整式的加减法则计算，进而得到含y的项的系数为0，即可求解． 【详解】解： ， ∵的值与y的值无关， ∴，， ∴，． 19．已知两个多项式：，． (1)求：； (2)若（1）中式子的值与m的取值无关，求n的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了多项式的化简求值以及与字母取值无关的问题，解题的关键是熟练运用去括号，合并同类项法则进行化简． （1）利用整式加减运算法则，先去括号，再合并即可； （2）再根据（1）中化简的式子的值与取值无关求出的值． 【详解】（1）解：， 已知，将其代入可得： ； （2）解：由（1）得到式子， 因为该式子的值与的取值无关，这意味着含有的项的系数为0， 即， 解得． 20．已知代数式， (1)求的值； (2)若值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，化简求值， 对于（1），将A，B代入，再根据整式加减法法则计算即可； 对于（2），将将A，B代入，再根据整式加减法法则计算，然后整理得出x的系数，令系数为0，可得答案. 【详解】（1）解： ； （2）解： . ∵与x的取值无关， ∴， 解得. 21．已知多项式的值与x的取值无关，求多项式的值． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减—无关题型、求代数式的值，先去括号，再合并同类项即可化简，根据题意得出，，再代入所求式子计算即可得解． 【详解】解： ， ∵多项式的值与x的取值无关， ∴，， ∴，， ∴． 22．已知． (1)求； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减的化简求值， 对于（1），将代数式代入，再根据整式的加减法法则计算； 对于（2），先代入，再根据整式的加减法法则计算，然后根据与y的值无关，得其系数为0，求出答案即可． 【详解】（1）解：因为， 所以 ； （2）解：因为， 所以 . 因为的值与y的取值无关，所以， 解得：． 23．关于的代数式化简后不含有项和常数项 (1)求和的值． (2)若，求：代数式的值． 【答案】(1)， (2)5 【分析】本题考查整式的乘法和加减运算、代数式求值． （1）先将已知代数式整理后，根据题意求得a、m值； （2）根据，求得n值，然后代值求解即可． 【详解】（1）解： ， 因代数式中不含项与常数项， ，， ，； （2）解：∵，，， ， ∴， 解得， ． 24．已知． (1)求； (2)若（1）中式子的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的混合运算，代入求值，整式加减无关项的计算，掌握整式的混合运算法则，无关项的含义是解题的关键． （1）根据整式的混合运算法则代入计算即可； （2）根据无关项的含义得到，含有a的项的系数为0，由此即可求解． 【详解】（1）解：， ∴ ； （2）解： ， ∵与的取值无关， ∴， 解得，． 25．已知，． (1)当，，求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1)11 (2)9 【分析】本题考查的是整式的加减运算，代数式的值与某字母的值无关的含义； （1）利用整式加减运算法则先化简，再整体代入求值； （2）将变形为，再根据条件可得，即可求解． 【详解】（1）解： ∵，， ∴； （2）解：， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得：， ∴． 26．已知代数式，． (1)求； (2)若，求的值； (3)若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减进行计算即可求解； （2）根据非负数的性质分别求出、，代入（1）的结果，计算即可； （3）根据题意令的系数为，即可求解． 【详解】（1）解： . （2）因为， 所以，， 解得，， 所以 . （3）由题意，得 . 因为的值与x的取值无关， 所以， 解得. 27．已知，． (1)化简：； (2)若的值与的取值无关，求此时的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式加减运算，代数式求值，熟练掌握整加减运算法则和整式无关型解题方法是解题的关键． （1）把，代入计算即可； （2）先变形为，再根据的值与的取值无关，得，从而求出x值，再代入计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵， 又∵的值与的取值无关， ∴， ∴， ∴． 28．已知：，． (1)计算：； (2)若的值与字母的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2)的值为 【分析】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）将，代入，再根据整式的加减运算法则计算即可； （2）根据题意得出，进而求出的值． 【详解】（1）解：原式 ； （2）∵ ∵的值与字母b的取值无关， ∴ 解得：， 的值为． 考点四: 带字母的绝对值化简问题 29．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“”“ ”或“”填： 0， 0， 0； (2)化简：． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，整式加减，数的大小比较等知识． （1）根据数轴可知、、与0的大小； （2）利用绝对值的性质即可化简． 【详解】（1）解：根据数轴可知：，， ，，， 故答案为：，，； （2）解： ． 30．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空： ______0，______0，______0． (2)化简：． 【答案】(1)＞；＜；＞ (2) 【分析】（1）由数轴得，，，得出，，，即可得； （2）由数轴得，，则，，，根据绝对值的性质进行化简即可得． 【详解】（1）解：由数轴得，，， ∴，，， 故答案为：＞，＜，＞； （2）解：由数轴得，， ∴，，， ∴ ． 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数大小，绝对值的性质，有理数的加减运算，整式的加减运算，数轴，掌握数轴何绝对值的性质是解题的关键． 31．如图，已知、、在数轴上的位置． (1)_______0，_______0．（填“>”或“<”） (2)化简：． 【答案】(1)＜，＜ (2) 【分析】本题主要考查数轴表示的数和化解绝对值，根据数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．零左边的数为负数，零右边的数为正数． （1）从图中可以看出，且得出； （2）利用（1）的结论化简绝对值，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：由题意得，，且， ∴； 故答案为：＜，＜． （2）解：∵，且， ∴， ∴ ． 32．有理数在数轴上的位置如图所示． (1)用“”或“”填空：______0，______0，______0； (2)化简：． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题考查了有理数与数轴的关系，有理数的运算法则及绝对值的意义，熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的意义是解答本题的关键． （1）根据有理数在数轴上的位置，结合加法和减法法则计算即可； （2）根据绝对值的意义，结合（1）的结论求解即可． 【详解】（1）解：∵从数轴可知：，， ∴，，， 故答案为：，，． （2）解：∵从数轴可知：，， ∴，，， ∴ ． 33．已知有理数a，b，在数轴上对应点的位置如图所示： 化简： 【答案】0 【分析】本题主要考查了根据数轴比较大小，化简绝对值，合并同类项，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义，先根据数轴得出，即可得出，再根据绝对值的性质将绝对值符号去掉化简即可． 【详解】解：根据数轴得：， ∴， ∴ ． 34．有理数、、在数轴上的位置如图所示： (1)用“”、“”、“”填空：______0，______0，______0； (2)试化简： 【答案】(1)，，； (2) 【分析】本题考查了数轴，绝对值以及有理数大小比较，合并同类项，解题时，利用了“数形结合”的数学思想，属于基础题型． （1）根据数轴填空； （2）结合（1）的结论去绝对值，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：如图所示：，且， ， 故答案为：，，； （2）解：由图知，， ， ． 35．有理数a、b、c在数轴上的位置如图． (1)用“”或“”填空： ， ， ． (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了数轴，绝对值的化简与计算，整式的加减，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）由可得出，，，此题得解； （2）由、、，化简绝对值，再根据整式的加减进行计算即可求解． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：； （2）解： ． 22 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明 随着七年级学习生活的全面展开，数学这门充满逻辑之美与实践价值的学科，正引领着同学们向更高的知识巅峰发起挑战。面对日益复杂的知识体系与更为灵活的题型变化，为了助力大家在数学的海洋中乘风破浪，我们精心打造了《人教版七年级上册数学暑假专项突破与能力提升训练》。它如同一盏明灯，照亮你探索数学深处的道路，助你掌握关键技能，实现成绩与能力的双重飞跃。 一、专项提升策略 选择题：每日定时练习，每题限时作答，锻炼快速反应与准确判断。整理错题，分析错误类型，如概念混淆、计算失误等，针对性强化。 填空题：注重计算过程的规范性，每步计算都要有理有据。通过专项训练，提高计算的准确性与速度。 计算题：掌握并熟练运用数学公式与定理，通过大量练习，提升解题的熟练度与准确性。 应用题：多读题，理解题意，尝试将实际问题转化为数学模型。多思考，探索不同的解题思路，培养解题的灵活性与创新性。 模拟测试：每个单元结束后，进行单元模拟测试，全面检测学习效果。模拟测试后，认真分析试卷，找出知识盲点，针对性加强训练。 二、心态与习惯 数学的学习，既是对知识的探索，也是对自我的挑战。保持积极的心态，勇于面对困难，是学好数学的关键。同时，培养良好的学习习惯，如定时复习、主动学习、善于总结等，将使你的数学学习之路更加顺畅。 三、结语 这份《人教版七年级上册数学暑假专项突破与能力提升训练》，不仅是一份学习资料，更是你探索数学世界的伙伴。愿它能陪伴你度过每一个充满挑战的学习日，成为你提升数学能力、实现自我超越的得力助手。让我们携手并进，以坚定的信念和不懈的努力，解锁数学的新技能，启航智慧之旅，共同迎接未来的挑战！ 2025.7 2025-2026学年七年级上册数学暑假专项突破与能力提升训练 (第四章整式的加减计算题提升训练) 目录 考点一: 合并同类项 考点二: 整式的加减中的化简求值 考点三: 整式的加减中的无关型问题 考点四: 带字母的绝对值化简问题 考点一: 合并同类项 1．合并同类项： (1)； (2)． 2．计算： (1) (2) 3．化简： (1)； (2)． 4．化简 (1)； (2)． 5．化简 (1) (2) 6．化简： (1) (2) 7．化简： (1)； (2)； (3)． 8．合并同类项： (1)； (2)． 考点二: 整式的加减中的化简求值 9．先化简，再求值：，其中，． 10．先化简，再求值：，其中，． 11．先化简，再求值：，其中． 12．先化简，再求值，其中． 13．先化简，再求值：，其中，． 14．先化简，再求值：，其中． 15．先化简，再求值，其中，． 16．先化简，再求值：，其中，． 考点三: 整式的加减中的无关型问题 17．已知代数式合并同类项后不含，项，求的值． 18．已知，，且的值与y的值无关，求的值 19．已知两个多项式：，． (1)求：； (2)若（1）中式子的值与m的取值无关，求n的值． 20．已知代数式， (1)求的值； (2)若值与的取值无关，求的值． 21．已知多项式的值与x的取值无关，求多项式的值． 22．已知． (1)求； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 23．关于的代数式化简后不含有项和常数项 (1)求和的值． (2)若，求：代数式的值． 24．已知． (1)求； (2)若（1）中式子的值与的取值无关，求的值． 25．已知，． (1)当，，求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 26．已知代数式，． (1)求； (2)若，求的值； (3)若的值与x的取值无关，求y的值． 27．已知，． (1)化简：； (2)若的值与的取值无关，求此时的值． 28．已知：，． (1)计算：； (2)若的值与字母的取值无关，求的值． 考点四: 带字母的绝对值化简问题 29．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“”“ ”或“”填： 0， 0， 0； (2)化简：． 30．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空： ______0，______0，______0． (2)化简：． 31．如图，已知、、在数轴上的位置． (1)_______0，_______0．（填“>”或“<”） (2)化简：． 32．有理数在数轴上的位置如图所示． (1)用“”或“”填空：______0，______0，______0； (2)化简：． 33．已知有理数a，b，在数轴上对应点的位置如图所示： 化简： 34．有理数、、在数轴上的位置如图所示： (1)用“”、“”、“”填空：______0，______0，______0； (2)试化简： 35．有理数a、b、c在数轴上的位置如图． (1)用“”或“”填空： ， ， ． (2)化简：． 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$