第六单元组合图形的面积-【学海乐园】2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

第六单元 组合图形的面积 第1课时组合图形的面积 一、求下面各组合图形的面积。（单位：cm)】 10 2. 20 20 12 25 16 二、求下列图形中阴影部分的面积。（单位：cm) 12 10 10 6 18 三、新趋梦逆向思维在下面各图形中添上辅助线，使各图形分别能用①②③④中的算式计算出 面积。 ①12×3+(10-3)×3 ②10×3+(12-3)×3 ③(12-3+12)×3÷2+(10-3+10)×3÷2 ④12×10-(12-3)×(10-3) 四、下图所示的是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰(.3kg,一共要用 石灰多少千克？ :2m 盟15m 4 m 8 m 五、能力提升°学科素养几何直观两个相同的直角梯形叠在一起（如下 图)，阴影部分的面积是多少平方分米？ 2 dm 9 dm ,作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 上册·第六单元 63 第2课时探索活动：成长的脚印 一、右图中每个小方格的面积是1c,请你估一估阴影部分的面积。 方法一：可以通过数方格数确定阴影部分的面积。阴影部分的面积 大约是( )cm2。 方法二：将该图形中的阴影部分近似转化成( )形进行估算， 结果约是( )cm。 二、估一估方格纸上图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2) 约( )cm 约( )cm2 约( )cm2 约( )cm2 三、乐乐在写字时，不小心碰倒了墨水，墨水洒在了方格纸上，大约有多少平方厘米不能写字？ (每个小方格的面积表示1cm2) 四、1，估计右图中树叶的面积。（每个小方格的面积表示1cm2) 2.新情境自然科普如果一棵树有8000片这样的树叶，每平方米树叶1天能释放氧气75g, 这棵树上的树叶一年（按365天算）大约释放氧气多少千克？ 五、能力提升°新趋势数形结合下面三个大正方形的边长都是12cm,先计算每个大正方形 中一个小方格的面积，再判断在哪个图中估计的枫叶面积更接近实际面积，并在该图中估计 出枫叶的面积。 64 数学·五年级BS版 「作业评价：书写女☆☆正确率☆☆☆) 第3课时公顷、平方千米 一、选择题。{从下列选项中选出正确的选项)》 1.下面各组面积单位中，进率不是100的是( )。 A.公顷和平方千米 B.公顷和平方米 C.平方米和平方分米 2.四川盆地是中国四大盆地之一，面积约为26万( A.平方米 B.公顷 C.平方千米 3.一片梯形果园上底为100m,下底为150m,高80m,面积为( )公顷。 A.1 B.100 C.10000 二、填一填。（安徽·阜阳） 小宇和乐乐游览了天安门广场、颐和园、香山公园、天坛公园、鸟巢，这些景点的面积分别约为 44公顷、300公顷、1880000m°、2.73km2、20公顷。 1.对上文中的景点面积进行单位换算。 44公顷=( )m2 300公顷=( )km2 1880000m2=( )km2 2.73km2=( )公顷 2.国家体育场“鸟巢”占地面积约为20公顷，( )个“鸟巢”的占地面积约为1km2。 3.在下图中将一些景点的面积用数线上的点表示，图中3个字母分别可以代表哪3个景点的 面积？请在括号里填上相应的景点名称。 0↑1km2 2 km? 3 km? A( )B( )C( 三、学科融合语文《王冕学画讲述的是王冕童年时由于善于观察、勘学苦练终于画出了出色的 荷花。一天，王冕来到荷塘边，发现这个荷塘的形状近似于一个长方形，长约125m,宽约 40m。1km相当于多少个这样的荷塘？ 四、能力提升°海海的爷爷原有一块正方形菜地，面积是1公顷。现在他想把这块菜地扩建一 下，使它的边长增加100m。请你算一算，扩建后的菜地面积将增加多少公顷？ 【作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 上册·第六单元 65 素养专项训练 组合图形的面积 一、求下面组合图形的面积。（单位：cm) 2 80 50 5 1 22.8 30 二、新题型题组练下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是8c,小正方形 的边长是5cm。请你分别计算出各组图形中阴影部分的面积。 2. )cm )cm2 )cm2 三、学校要制作一些锦旗，锦旗样式如下图所示，制作一面这样的锦旗至少需要多少平方厘米的 布料？ 30 cm 优 团 体 四、为了美化校园，学校在一块梯形空地上种植了三种花，同时为了便于同学们观赏，修建了两条 2宽的小路，如下图。种花的面积是多少？如果种每平方米花约要25元，那么种花一共需 要多少元？ -12m2 20m 五、学科素养几何直观下图所示的是由一个三角形和一个平行四边形组成的图形。已知AG长 8cm,BF长5cm,阴影部分的面积是50cm2。求四边形ABFC的面积。 思路点拨：四边形ABFC的面积 等于三角形BFC与三角形ABC的 面积和，灵活运用平行四边形与 三角形的面积计算公式解答。 66 数学·五年级BS版 「作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 综合与实践主题活动拼图大挑战 第一步认识七巧板 宋朝时期有位名叫黄伯思的进土在家里请客，请客的桌子是由他设计的6张小桌子拼成的 “宴几”，宴会时可以根据客人的多少适当调整位置，后来又增加了一件小几，全拼在一起可以变 成一个大长方形，分开组合变化无穷。后人在此基础上加以发展、创新，最终发明了现代的智力 七巧板。 1.七巧板由( )个直角三角形、( )个平行四边形和( )个小正方 形组成。 第二步给每一部分图形涂上不同的颜色 第三步最后用剪刀将每一部分剪下来 第四步拼接图案 2.园园拼出了一个狐狸图案，已知小正方形的边长是4cm,请计算孤狸头部的面积。 3.乐乐用边长为1d的正方形纸板，制成一副七巧板（如下图），用它拼出了一个小天鹅图案，其 中阴影部分的面积为多少平方厘米？ ☒ 第五步自主拼接 4.你能拼出一只乌龟图案吗？把你拼出的图案以照片的形式粘贴在方框中，并计算乌龟身体的 面积是多少？ !作业评价：书写☆女☆正确率☆☆☆」 上册·第六单元 单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 1.分割法：将组合图形进行合理分到，分副成几个规则图形。 求组合图形面积的方法 2,添补法：游組合图形所缺失的部分迷行添补，组成规则图形 1.故方格的方法：故方格的时候，大于半格的记1格，不够半格的记为0。 估算不规则图形面积的方法 2.将不规则图形近似看成规则园形，再求近似的规则图形的面积 测量和计算土地面积时，通常用公项，平方千米作单位。 公顷、平方千来 1公顷=10000m31km3=100公顷1km2=1000G00m2 单元整体作业 一、填空题。 1.新趋势材料题阅读下面材料，填上合适的单位，再解答下面各题。（广东·韶关） 0米 乐乐喜欢我国古代的建筑，她查资料了解了广 东四大名图的一些信息：东莞可日的占地而积 2200m2=( )公顷 为2200m2,清等园的占地面积为22公顷，佛山 2.2公顷=( )m2 梁园的占地面积为21260( ),余荫山房 1598m2-( )km2 的占地面积为1598m。 2.在()厘填上“>”“<”或“=”。 7km2○ 80公顷 305m )3公顷 200公顷-50公顷() 1.5km 3.一片梯形果园上底长300m,下底长500m,高是400m,这片果园的占地面积是 )m2,合( )公顷。 4.在一条宽为8m的河流上划出2公顷养殖螃蟹（螃蟹养殖区为长方形）。如果螃蟹养殖区 的宽仍为8m,那么长为( )m。 二，估计下列图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm) 约( )cm2 约( )cm2 三、求下面组合图形的面积。（单位：cm)】 -9 6 18 68 数学·五年级BS版 四、求下列图形中阴影部分的面积。（单位：dm) 26 -54 五、原创题©“大红灯笼挂起来，欢东锣鼓敲起来，火热的秧歌扭起来，捏泥狗、画糖画、杂技表 演…”特色民俗活动正如火如茶地举行。 1.下图是秧歌表演的场地，在梯形舞台周围摆放鲜花（阴影部分），则鲜花摆放区占地面积是 多少平方米？（单位：dm) 160 80 100 40 2.李师傅画了一只糖画小猫，如下图。这只小猫的面积是多少平方厘米？ -3 cm- 1.2cm 3.民俗活动场地旁边有一个长方形农业观光园，长6km,乐乐乘坐园区观光车以每时25km 的速度绕园区一周需要0.88时，这个观光园的面积是多少公顷？ 4.农业观光园旁边有一个长方形活动场地，如果长减少100m,那么它能成为一个正方形活 动场地，其面积减少2公顷。现在把长方形活动场地的宽延长100，则此时这个活动场地 的面积是多少公顷？ 「作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 上册·第六单元 6单元整体作业 -1.15301036352号 10 251312 3.924'40'42 4.57 二、1.B2.D3.D 三、最大公因数是5，最小公倍数是200， 最大公因数是14，最小公倍数是140。 最大公因数是6，最小公倍数是504， 7214167、4 四20-60560 2015 3_27 4_20 545945 48 74 15303015 74214 56 1_15 10601560 460 14、7、1 15>10>4 五、1.72÷3000=15 2.48和60的最大公因数是12。 玫魂：48÷12=4（枝）百合：60÷12=5（枝） 最多可以做12个花篮。每个花篮中玫瑰有4 枝，百合有5枝。 3.(1)3和4的最小公倍数是12.15+12=27 她们下一次同时到游泳馆是7月27日。 (2)由(1)知，8月8日、8月20日她们会在游泳 馆相遇，共2次。 4.64352÷(6+4十3)×12=48（个》 第六单元组合图形的面积 第1课时组合图形的面积 一、1.(10+25)×20÷2+22×10÷2=460(cm2) 2.16×12+(12+16)×10÷2=332(cm) 3.20×15-300(cm2) 二、1.(6+18)×12÷2-12×6÷2=108(cm) 2.(12+16)×14÷2-(6+16)×7÷2=119(cm2) 3.10X10+6×6-10×(10+6)÷2=56(cm2) 三、自己添一添。 四、(8×4+8×2÷2-1×1.5)×0.3=11.55(g) 五、(9-2+9)×4÷2=32(dm2) 【解析】两个相同的直角梯形叠在 一起组成的图形可分为三个部 分，如图。由图可知，阴影部分① 的面积十重叠部分②的百积一重 ③ 2 dm 叠部分②的面积十梯形③的面 9 dm 积，所以阴影部分①的面积=梯形③的面积，梯 形③的上底是9一2=7(dm),下底是9dm,高是 4dm,由此可计算出梯形③的面积，即阴影部分的 面积。 数学 第2课时探索活动：成长的脚印 一、36三角33 二、1513614 三、如图，把这个墨水痕迹看作近似的长方形，长 21cm,宽6cm,面积为21×6=126(cm)。故大 约有126cm2不能写字。 四、，1.图中树叶的面积大约是10cm2。 2.10×8000=80000(cm2)80000cm=8m 75×8×365=219000(g)219000g=219kg 五、图①小方格的面积：12×12=144(cm2)144÷9 =16(cm2) 图②小方格的面积：144÷(6×6)=4(cm3) 图③小方格的面积：144÷(12×12)=1(cm2) 图③中估计的枫叶面积更接近实际面积，因为图 ③中能数出的枫叶所占的小方格最多，误差最小。 图③中估计出的枫叶面积约是44cm2. 第3课时公顷、平方千米 -、1.B2.C3.A 二、1.44000031.882732.5 3.天安门广场香山公园顾和园 三、125×40=5000(m2)1km2=1000000m 1000000÷5000=200(个) 四、1公顷=10000m2100×100=10000(m2) 100+100=200(m)200×200=40000(m2) 40000m2=4公顷4一1=3（公顷） 【解析】因为菜地是正方形的，面积是1公顷，所以 可以求出菜地原来的边长。根据增加的边长求出 扩建后的边长和以公顷为单位的面积，扩建前后 的面积差就是增加的百积。 素养专项训练组合图形的面积 一、1.(7+11)×5÷2+11×5-100(cm2) 2.(30+80)×50÷2-30×15÷2=2525(cm2) 3.(10+22.8)×(13-6.5)÷2+7×13÷2+22.8 ×6.5=300.3(cm2) 二、1.44.52.24.53.20 三、(45+60)×30÷2=1575(cm2) 四、(12+20)×6÷2-2×6×2=72(m) 72×25=1800(元) 五、50×2÷5=20(cm)20×8÷2=80(cm2) 80+50=130(cm2) 综合与实践主题活动拼图大挑战 1.511 2.狐狸头是由两个直角三角形和一个正方形组成的， 正方形的边长等于直角三角形的直角边长.当正方 形边长等于4cm时，正方形的面积为4×4=16 (cm),两个三角形的面积和为4×4÷2×2=16 6 五年级BS版 (cm2),所以孤狸头部的面积为16+16=32(cm2)。 3.1dm=10cm10÷2=5(cm) 10×10÷2-5×5÷2-37.5(cm2) 【解析】阴影部分即 4.自己拼一拼，算一算. 单元整体作业 一、1.平方米0.22220000.001598 2.>< =3.160000.164.2500 二，2230 三，1.8×(14-9)÷2+6+8)×9÷2=83(cm2) 2.(9+16)×9÷2+(14+18)×(16-9)÷2= 224.5(cm2) 四、1.(26+54)×30÷2-26×30÷2-810(dm) 2.5×3÷2+3×3÷2=12(dm2) 五、1.160×100-16000(dm2) (80+160)×(100-40)÷2=7200(dm2) 16000-7200=8800(dm2)8800dm2=88m2 2.8X4÷2=16(cm2) (5+8)×3÷2=19.5(cm2) (3+5)×1.2÷2=4.8(cm2) 16+19.5-4.8-30.7(cm) 3.25×0.88=22(km) (22-6×2)÷2=5(km) 6×5=30(km) 30km2=3000公顷 4.2公项=20000m2 20000÷100=200(m) (200+100)×(200+100)=90000(m2) 90000m2=9公顷 数学好玩 第1课时设计秋游方案 一、自己填一奖。 二、租大客车每人的钱数：1000÷40-25（元） 租小客车每人的钱数：650÷25-26（元） 105÷40=2(辆)…25（人） 租2辆大客车和1辆小客车最省钱。 三、1.两个年级单独购票需要的钱数：45X10+55×8 =890(元) 两个年级作为一个团体购票，最少购101张，可 按每张6元计算，共101×6=606（元）。 最多能省890一606=284（元）。 2.按45人购票，需要45×10=450（元）： 按51人购票，需要51×8=408（元）。 450-408=42(元 按51人购票最省钱，可节省42元， 第2课时图形中的规律 一、自己画一画。1.45 2.4+5+65+6+7 上册 二、1.2165 2.(113-5)÷4+1=28(个) 三、A 四、需要并9张桌子。 【解析】根据1张桌子可以围 坐6个人，2张桌子并起来可以国坐10个人，3张 桌子并起来可以围坐14个人可知，每增加1张桌 子，围坐人数就增加4。列表如下： 桌子数量/张12345678910 围坐人数6101418222630343842 由表可知，需要并9张桌子才能让大家正好全部 坐下。 五，1+3+5+7+…+21=(1+21)×11÷2=121 (块) 【解析】从上往下数，第1层有1块积木，第2层有 3块积木，第3层有5块积木，…，第n层有(2n一 1)块积木，因此21块积木是在第11层，最后求出 11层积木的总和即可， 第3课时尝试与猜测 一、1.424481256 2.601158812 56 猎手/人 狗/条 10 足/只 42 40 38 36 34 猎手有5人，狗有6条。 三、50元纸币：(600-20×18)÷(50-20)=8（张） 20元纸币：18一8=10（张） 四、假设金是晴天 112÷14-8(天) (20×8-112)÷(20-12)=6(天) 五、她做对了7道题。 第七单元 可能性 第1课时谁先走（判断规则的公平性）】 一、1.A2.B 二、因为红色区域有3格，黄色和蓝色区域共有5格， 转到红色区域的可能性小，所以不公平。乌龟说 得对。 小宇 手心手心 手背 手背 乐乐 手心手背 手心 手带 公平 四、乐乐高的可能性大些，这样不公平。 【解析】7,8,9可以摆成789,798,897,879,987， 978这6个数，其中奇数有4个，偶数有2个，所以 乐乐赢的可能性大些，这样不公平。 第2课时谁先走（设计公平的游戏规则）》 二、示例：涂8个红色，8个黄色，2个蓝色。 三、1.不公平。抽到奇数的可能性大。 参考答案