1.4 实验：验证动量守恒定律 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

《第一章动量守恒定律》 实验：验证动量守恒定律 【学习目标】 1. 能够依据动量守恒的条件，控制实验中系统外力矢量和近似为0。 2. 结合已有知识合理设计验证动量守恒定律的实验方案。 3. 能用物理术语，图标等表达实验的探究过程与结论。 【学习重难点】 重点：设计实验方案和开展实验探究，根据实验数据验证动量守恒定律。 难点：减少实验误差，优化实验数据。 【温故知新】 1.系统动量守恒要满足的条件为 ，某一方向上若满足 ，则在该方向上系统动量守恒。当作用时间很短，内力 （远大于 近似等于 远小于）外力时，也可系统动量认为是守恒的。 2.动量守恒的表达式为 （物体的质量m1、m2，碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′） 1、 利用气垫导轨验证动量守恒定律 1. 实验器材 气垫导轨、光电计时器、天平、带挡光片的滑块(两个)、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、弹簧、细线等. 2. 实验原理 在该实验中，碰撞过程作用时间很短，而气垫导轨又可以减小 ，此时，碰撞过程中的内力可认为是 外力的。故可用 测出两滑块的质量，用 测量滑块碰撞前后的速度，计算碰撞前后的总动量，比较其是否守恒。 4. 实验方法（3类情况） 5. (1) 在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架(如1.4-2所示),滑块碰撞后随即分开，可以得到能量损失很小的碰撞 (2) 在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥(如1.4-3所示),碰撞时撞针插入橡皮泥中，两个滑块后续将 （一起或分开）运动，这样可以得到能量损失很大的碰撞。 (3) 使两个滑块靠近并用弹簧连接，压缩弹簧并用细线固定(如图1.4-4所示),使它们静止.烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块将由静止向 （相同或相反）方向运动。 6. 数据分析 若测得两滑块的质量为m1、m2，碰撞前、后两滑块的通过光电门的时间t1 ,t2, t1’,t2’,遮光板的厚度均为d，则当满足 时，可认为验证了动量守恒定律。 7. 实验结论 在误差允许的范围内，可认为 。 思考1：气垫导轨需不需要水平？ （填需要或不需要）原因是 。 思考2:如何判断气垫导轨是否水平？ 。 例1.图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。 (1) 实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块初速度，使它从轨道左端向右运动， 发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。①因此滑块通过光电门1的速度与通过光电门2的速度应满足 （填>，=，<）。②因此滑块受力 （填为或不为）零。③为使滑块受力为零，应当可调节Q使轨道右端 （升高或降低） (2) .测出滑块A和遮光条的总质量为m1,滑块B和遮光条的总质量为m2,将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B, 使其获得水平向左的速度，经过光电门2并与A 发生 碰撞且被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为△t1、△t2,光电门1记录的挡光时间为△t3。小明想用上述物理量验证该碰撞过程动量守恒，若规定向左为正方向，根据动量守恒定律表达式，系统碰撞前的总动量应等于系统碰撞后的总动量，若假定遮光条宽度为d，则系统碰撞前的总动量P1为 ，系统碰撞后的总动量P2为 。应有P1=P2，左右约去遮光条宽度d，即满足关系式 。 变式1.某实验小组采用如图所示的实验装置“验证动量守恒定律”：在长木板上放置甲、乙两辆小车，长木板下垫有小木块用以平衡两小车受到的摩擦力，甲车的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过位于甲车后方的打点计时器的限位孔．某时刻接通打点计时器的电源，推动甲车使之做匀速直线运动，与原来静止在前方的乙车相碰并粘在一起，然后两车继续做匀速直线运动．已知打点计时器的打点频率为50 Hz. (1)现得到如图所示的打点纸带，A为打点计时器打下的第一个点，测得各计数点间的距离AB＝8.40 cm，BC＝10.50 cm，CD＝9.08 cm，DE＝6.95 cm.则应选________段计算甲车碰前的速度，应选________段计算甲车和乙车碰后的共同速度(选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)． (2)用天平测得甲车及橡皮泥的质量为m1＝0.40 kg，乙车的质量为m2＝0.20 kg，取甲、乙两车及橡皮泥为一个系统，由以上测量结果可求得碰前系统的总动量为________ kg·m/s，碰后系统的总动量为________ kg·m/s. 变式1答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417 二、利用平抛运动验证动量守恒定律 1．实验器材 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等． 2. 实验原理 斜槽距离地面的高度是确定的，当斜槽底端水平时，各小球下落初速度沿 方向，因而下落所用的时间应当是 的（相同或不同），由，下落时间相同时，各小球水平方向位移之比 各小球水平方向速度之比，若入射小球质量为，被撞小球质量为，碰撞前入射小球水平位移为，碰撞后入射小球和被撞小球位移分别为，则此时待验证式子可写作= 。 3．实验过程 (1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量 （填大或小）的小球为入射小球． (2)安装：按照如图甲所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽末端 ． (3)铺纸：白纸在 ，复写纸在 （填上或下）且在适当位置铺放好．记下铅垂线所指的位置O. (4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某 （固定或不固定）高度处自由滚下，重复10次．用圆规画 （尽量小或尽量大）的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置． (5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示 . (6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度，则待验证的表达式应为 . 。 例2．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系． (1)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是________． A．可选用半径不同的两小球 B．选用两球的质量应满足m1>m2 C．小球m1每次必须从斜轨同一位置释放 D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间 (2)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题． A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平射程 (3)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点．实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后把被碰小球m2静止放在轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复． 还要完成的必要步骤是__________．(填选项前的符号) A． 用天平测两个小球的质量m1、m2 B．测小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (4)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________[用(2)中测量的量表示]； 答案　(1)BC　(2)C　(3)ADE　(4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　 小测1．在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置。以下说法正确的是（    ） A．斜槽轨道必须光滑且末端的切线是水平的 B．入射球每一次可以从不同高度由静止滚下 C．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行 D．实验需要测量抛出点距地面的高度并分别找到两球相碰前后平均落地点的位置M、P、N 2．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器甲车受到一水平向右的冲量。运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。 纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图乙所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________ m/s，甲、乙两车的质量之比m甲∶m乙＝__________。 3、如图所示是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c，弹性球1、2的质量m1、m2. (1)还需要测量的量是______________________和________________________． (2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________________________．(忽略小球的大小) 小测答案：1.C 2. 0.6　2∶1 3.(1)立柱高h　桌面离水平地面的高度H　(2)2m1＝2m1＋m2 自主学习详细解答 变式1详解 (1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC段计算甲车碰前的速度； 碰撞过程是一个变速运动的过程，而甲车和乙车碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后甲车和乙车共同的速度． (2)由题图可知， BC＝10.50 cm＝0.105 0 m，DE＝6.95 cm＝0.069 5 m， 碰前甲车的速度为：v1＝＝ m/s＝1.05 m/s； 碰前系统的总动量为：p＝m1v1＝0.40×1.05 kg· m/s＝0.420 kg·m/s； 碰后甲车和乙车的共同速度为：v＝＝ m/s＝0.695 m/s； 碰后系统的总动量为：p′＝(m1＋m2)v＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s. 例2详解 （1）略，可参考实验原理，实验过程部分。 (2)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝gt2知t＝，即小球的下落时间相同，则由v＝知初速度可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确． (3)本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H.故应完成的步骤是ADE. (4)根据平抛运动规律可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：v0＝，v1＝，v2＝，而动量守恒的表达式是：m1v0＝m1v1＋m2v2，若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON即可； 小测详解 小测1.【C】．为了保持小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端的切线需要是水平的；为了保证入射球每次碰撞前瞬间的速度相等，入射球每一次需要从同一高度由静止滚下，但斜槽轨道不需要光滑，故AB错误；碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，故C正确；由于小球在空中下落的高度相同，下落的时间相等，所以可以用水平位移代替初速度，即实验需要分别找到两球相碰前后平均落地点的位置M、P、N，但不需要测量抛出点距地面的高度，故D错误。故选C。 小测2.由图乙可得碰前甲车的速度为v1＝ m/s＝0.6 m/s，碰后两车的共同速度 v2＝ m/s＝0.4 m/s，由动量守恒定律有m甲v1＝(m甲＋m乙)v2，由此得甲、乙两车的质量之比，m甲∶m乙＝v2∶(v1－v2)＝0.4∶(0.6－0.4)＝2∶1。 小测3.(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量m2、立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化． (2)根据(1)的解析可以写出验证动量守恒的方程为：2m1＝2m1＋m2. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$