三、欧姆定律（导学案）物理苏科版2024九年级上册

本文围绕欧姆定律展开，通过实验探究电流与电压、电阻的关系，进而理解欧姆定律并学会简单应用，承接电学基础，为复杂电路分析奠基。教学中，借助实验探究培养学生科学探究素养，分析论证环节强化科学思维。 该设计创新点在于以学生实验为主线，采用控制变量法等特色教法。从学生层面看，提升其分析与探究能力；从教师角度，提供清晰授课路径；课堂效果上，有效突破欧姆定律理解及应用这一教学难点。

三、欧姆定律 （导学案） 【学习目标】 1．通过实验探究电流与电压、电阻的关系； 2．理解欧姆定律； 3．学会用欧姆定律解决简单的电路问题。 【学习重点】 1．理解欧姆定律的内容与公式； 2．控制变量法的精准实施； 3．欧姆定律的简单应用。 【学习难点】 1．理解欧姆定律及其适用条件； 2．动态电路的分析。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．探究电流和电压、电阻的关系实验，运用的科学方法称为控制变量法。探究电流与电压的关系时，要控制电阻一定，改变导体两端的电压，测出通过导体的电流。在探究电流与电阻的关系时，要控制导体两端的电压一定，改变接入的电阻，测出通过的电流。 2．在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 3．在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 4．欧姆定律的内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。公式：；单位：电压U：伏特，符号 V；电阻R：欧姆，符号 Ω；电流I：安培，符号 A 。 【探究新知】 探究一、探究电流与电压、电阻的关系 （一）学生实验：探究电流与电压、电阻的关系 【猜想与假设】 通过导体的电流与电压、电阻有什么关系？ 有哪些事实支持你的猜想？ （1）猜想一：若电阻一定，可能电压越大，电流越大。 猜想依据：因为电压是形成电流的原因。例如，用两节新干电池给小灯泡供电比一节供电时要亮。 （2）猜想二：若电压一定，可能电阻越大，电流越小。 猜想依据：因为电阻对电流有阻碍作用。例如用滑动变阻器改变灯泡的亮度时，电阻越大，灯泡越暗（电流越小）。 1．探究通过导体的电流与导体两端电压的关系 【实验设计】 （1）如何探究通过导体的电流与它两端电压的关系？ 运用控制变量法，控制电阻的阻值不变。并用电流表测出电路中的电流，用电压表测出定值电阻两端的电压，通过调节滑动变阻器改变电阻两端的电压，进行多次实验。实验电路图如图所示。 【方法技巧】在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，影响电流大小的因素有多个，我们在研究某个因素（如电压）对电流大小的影响时，只改变这个因素，而保持其他因素（如电阻）不变，从而确定电流与该因素的关系。同样，再对其他因素逐个进行探究，就能得出结论。这种方法称为控制变量法。 （2）根据如图所示的电路设计实验步骤。 【实验与记录】 （1）按电路图把一个10Ω（或5Ω）的定值电阻连接电路。 （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 （3）调节滑动变阻器使电阻两端的电压分别为1V、2V、3V、4V，读出此时相应的电流值记入下表中。 电阻R/Ω 实验序号 U/V I/A 10 ① 1.0 0.1 ② 2.0 0.2 ③ 3.0 0.3 ④ 4.0 0.4 【分析论证】 （1）分析实验数据发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成正比。 判断依据：分析表中数据，当电压成倍增加时，电流也成倍增加；或电流和对应电压的比值是一定的 （2）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 判断依据：观察I-U图像，是一条过原点的直线 【实验结论】在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 【评估与交流】 （1）滑动变阻器的作用：保护电路、改变定值电阻两端的电压。 （2）表格错误数据的分析：分析比较各组数据电压与电流的比值是否相同，不同的一组数据为错误数据。 （3）明确：①结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。 ②明确电流与电压存在的因果关系，电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。 ③在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。 【例题1】在探究电阻一定时，电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表，下列说法正确的是（　　） 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.15 0.22 0.30 0.38 0.45 A．多次实验的目的是为了减小误差 B．第4次实验数据是错误的 C．该实验可得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 D．该实验可得出：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 【答案】C 【解析】A．探究电流与电压关系时，多次实验的目的是为了得到普遍规律，故A错误； B．第4次的实验，电压与电流之比 U4/I4=1.5V/0.38A=3.94Ω U1/I1=0.6V/0.15A=4Ω 实验时存在误差，导致第4次实验数据偏小，但是正确，故B错误； CD. 由该实验可得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。因为电压与电流无关，所以不能讲：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比。 故选C。 2．探究通过导体的电流与导体电阻的关系 【设计实验】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的阻值，所以要更换不同的电阻R接入电路。实验中要控制电阻R两端的电压不变。所以需要在电路中串联滑动变速器，通过调节滑动变速器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。 【实验器材】电源、不同阻值的定值电阻多个、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。 【进行实验】 （1）按电路图连接电路。 （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 （3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。 （4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、 15Ω、 20Ω的定值电阻，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数保持3V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。 电压U/V 实验序号 R/Ω I/A 3 ① 5 0.60 ② 10 0.30 ③ 15 0.20 ④ 20 0.15 【分析论证】 （1）分析实验数据发现：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，说明电流与电阻并且成反比。 判断依据：分析表中数据，当电阻成倍增加时，电流成倍减少；或电流和对应电阻的乘积是一定的 （2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成反比。 判断依据：观察I-R图像，是一条双曲线 【实验结论】在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【评估与交流】 （1）对I-R图象的改进是作出I- 1/R图象，“电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”也可以说成“电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比”。 （2）更换阻值大的定值电阻后，电压表示数不能调节到所需要的值的原因是电源电压过大或滑动变阻器的最大阻值过小。 （3）如果用干电池做实验，可以通过改变串联干电池的节数来改变定值电阻两端的电压（图甲）； 如果用学生电源做实验，可以通过转动旋钮来改变定值电阻两端的电压（图乙）； 如果用滑动变阻器，可以将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，改变定值电阻两端的电压。 （4）注意：对实验结论两种错误的语言描述： ①“导体中的电流跟导体的电阻成反比”——漏掉了结论的前提条件（在电压一定时）。 ②“电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比”——弄错了结论的因果关系（因为电阻是导体本身的性质，跟电压和电流都没关系）。 【例题2】小明探究通过导体的电流跟电阻的关系实验，如图甲所示，电源电压为6V，根据测量数据得到图乙所示图像。以下结论正确的是（ ） ①实验中应控制导体两端的电压不变，换用不同的导体 ②实验过程中，小明控制导体两端的电压为2.5V ③分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比 ④分析图像可得：在电压一定时，导体的电流与电阻成反比 A．① ② B．③ ④ C．① ④ D．② ③ 【答案】C 【解析】①实验中应控制导体两端的电压不变，换用不同导体， 所以①正确。 ②由图像知，导体两端的电压 UR=IR=0.1A×20Ω=2V； ②错误。 ③导体的电阻是导体的一种性质，与电压、电流无关，故③错误。 ④分析图像可得：每次实验中，电流与电阻的乘积相等，即在电压一定时，导体中的电流与电阻成反比； 故④正确。 故选C。 【例题3】探究“电流与电阻关系”的实验，所用器材有：电压为4.5V的学生电源、开关、电流表、电压表、几个定值电阻和滑动变阻器、导线若干。 （1）用笔画线将电路连接完整。 （2）选择5Ω的定值电阻，连接好电路后、用开关“试触”时，观察到电流表无示数，电压表有示数，则故障可能是 ； （3）排除故障后，根据多次测量数据分析得出的实验结论是： ； （4）某次实验时，为保证定值电阻两端电压为2.5V，用5Ω的电阻做完实验，断开开关，把R换为10Ω的电阻接入电路，接下来的操作是 。 【答案】 R断路 在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 将滑动变阻器调至阻值最大处，闭合开关，移动滑动变阻器直至电压表示数为2.5V 【解析】（1）定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电路连接如图所示： （2）选择5Ω的定值电阻，连接好电路后、用开关“试触”时，观察到电流表无示数，说明发生了断路，电压表有示数，说明R断路。 （3）根据多次测量数据分析得出：在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （4）实验中控制定值电阻两端电压保持不变。某次实验时，为保证定值电阻两端电压为2.5V，用5Ω的电阻做完实验，断开开关，把R换为10Ω的电阻接入电路，接下来的操作是：将滑动变阻器调至阻值最大处，闭合开关，移动滑动变阻器直至电压表示数为2.5V。 探究二、欧姆定律 （一）欧姆定律 1．探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，我们得出结论： ①在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 ②当导体的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。 这个结论是否具有普遍性呢？电流、电压、电阻之间有没有一个定量的关系？ （1）欧姆定律的内容： 导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 （2）数学表达式：如果用U 表示导体两端的电压，R 表示导体的电阻，I 表示导体中的电流，那么用公式表示就是： 早在19世纪20年代，德国物理学家欧姆就对电流跟电阻和电压之间的关系进行了大量实验研究，发现对大多数导体而言，上面的规律是成立的，并进一步归纳得出了欧姆定律（Ohm law）。 （3）单位：根据公式 I=U/R 可知各物理量的单位： 电压U：伏特，符号 V；电阻R：欧姆，符号 Ω；电流I：安培，符号 A 。 （4）物理意义：对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍，当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。 （5）对公式的理解 ①统一性：电流I、电压U和电阻R必须使用国际单位制中的单位。 ②同一性：I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。 如图所示，电灯与电阻并联。计算通过电灯的电流时，以电灯为研究对象，用该灯两端的电压U灯除以该灯电阻R灯的大小： ③同时性：对同一导体或同一部分电路来说，由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中的电流、电路两端的电压的变化，所以公式I=U/R中的三个量是针对R同一时间而言的。 （二）欧姆定律的简单应用 【例题4】小明在修理航模遥控器时，需要在开关闭合的状态下检测一个阻值为2kΩ的电阻中的电流是否为正常值1.5mA。 （1）在不破坏电路的前提下，能否检测？需要测量哪个物理量？ （2）该物理量的测量值为多大时，表明电阻中的电流为正常值？ 【分析】不破坏电路时，无法将电流表与电阻串联，因而无法直接测量电流。由欧姆定律公式 可知，只要用电压表测出电阻两端的电压（已知电阻为2kΩ），就可算出电阻中的电流。 【解答】（1）可以检测。需要测量的物理量是电阻两端的电压。 （2）由欧姆定律可知，若电阻中的电流正常，则电阻两端的电压： U = IR = 1.5×10-3 A×2×103 Ω = 3 V 即当电阻两端电压为3V时，电阻中的电流为正常值。 【反思】这里给出了一种转换的方法，即将不易直接测量的物理量（电流）转换为易测量的物理量（电压）。我们是否在其他电路测量中采用过类似的方法？ 【例题2】家庭中通常使用的是电压为220V的交流电。当通过人体心脏的电流达到30mA、时间达15S以上，就会导致死亡。假定某人身体的电阻为1.5kΩ，此人是否有生命危险？ 【分析】已知加在人双手间的电压和人体的电阻，可根据欧姆定律算出通过人体的电流，再与此种情况下会导致生命危险的电流值进行比较，即可得出结论。 【解答】已知这种情况下能导致生命危险的电流值I0=30mA=0.03A 设双手间的电压为U，人体电阻为R，则通过人体的电流 I=U/R =220V/0.21500Ω ≈0.147A 答：触电时通过人体的电流达0.147A，远大于0.03A，此人有生命危险。 【课堂总结】 第3节 欧姆定律 【课堂练习】 1．小明同学在探究“通过电阻的电流与电压的关系”的实验中，要改变定值电阻两端的电压，下列办法不可行的是（　　） A．改变干电池的个数 B．改变定值电阻的阻值 C．改变滑动变阻器的滑片 D．调节学生电源的调压旋钮 【答案】B。 【解析】在探究通过电阻的电流跟电阻两端的电压的关系时，应该控制导体（定值电阻R）不变，多次改变导体两端的电压；可以通过以下方法改变电压：A．改变干电池的个数；C．改变变阻器的滑片；D．调节学生电源的调压旋钮。而选项B：改变电阻的阻值是不能进行探究实验的，故B错误的。所以选B。 2．在“探究电流跟电阻的关系”实验中，同学们绘制出的四条I﹣R图线如图所示，其中正确的图线是（　　） A B C D 【答案】C 【解析】由欧姆定律可知，在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故C正确，ABD错误。所以选C。 3．由欧姆定律公式可知（ ） A．同一导体两端的电压跟通过导体的电流成反比 B．导体两端的电压为零时，因没有电流通过，所以导体电阻为零 C．导体中的电流越大，导体的电阻就越小 D．导体电阻的大小，可用它两端的电压与通过的电流的比值来表示 【答案】D 【解析】A．电压是形成电流的原因，不会随电流的变化而变化．此选项错误； B．导体两端的电压为0时，电流为0，但导体电阻不为0．此选项错误； C．导体中电流越大，说明两端电压越大，但电阻不变．此选项错误； D．在物理学中，导体的电阻等于两端的电压与通过的电流的比值．此选项正确． 所以选D 4．现代家庭电气化程度越来越高，人们越来越重视用电的安全问题，实验研究表明：人穿胶底鞋站在地上，完全干燥时，手与地之间的电阻约为800kΩ；在手出汗或潮湿时，两手之间的电阻约为1kΩ。若分别在手与地之间、潮湿的两手之间各加上220V电压，则后一种情况通过人体的电流值约是前一种情况的（ ） A．4倍 B．80倍 C．220倍 D．800倍 【答案】D 【解析】完全干燥时，在手与地之间加上220伏电压，通过人体的电流 ；在潮湿的两手之间加上220伏电压；后种情况通过人体的电流值约与前一种情况通过人体的电流之比 则后种情况通过人体的电流值约是前一种情况的800倍，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D 5．如图所示的电路中，电阻阻值R1>R2。闭合开关S后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为I1、I2。下列判断中正确的是（　　） A．I1 >I2 B．I 1=I2 C．U1=U2 D．U1<U2 【答案】B 【解析】由图知，闭合开关S，电阻R1、R2串联，串联电路中各处电流都相等，即I1=I2；又因为R1>R2，由U=IR可知：U1>U2，故ACD错误，B正确。 故选B。 6．对于欧姆定律公式I= U/R的理解，以下说法中错误的是（ ） A．导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关 B．对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比 C．在电压相同的条件下，不同导体中的电流与导体的电阻成反比 D．由 I=U/R可推出R=U/I，说明R与U成正比，与I成反比 【答案】D 【解析】A．导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关，根据I=U/R可知，A正确； B．对某导体来说，电阻不变，根据I=U/R可知，导体中的电流与其两端电压成正比，B正确； C．在电压相同时，根据I=U/R可知，不同导体中的电流与导体的电阻成反比，C正确； D．电阻是导体本身的一种性质，大小只由导体本身的因素决定，而与其两端的电压与通过导体的电流大小无关，由I=U/R可推出R=U/I，说明同一导体，U/I是一个定值，所以D错误。 所以选D。 7．一段导体两端的电压为2V时，导体中的电流是200mA，它的电阻是 Ω；当该导体两端电压降为0V时，此时导体的电阻为 Ω；当该导体的电流是0.4A时，该导体两端的电压为 V。 【答案】 10 10 4 【解析】I=300mA=0.3A，导体的电阻为    R=U/I =2V/0.2A =10Ω 因电阻是导体本身的一种性质，与其两端的电压和通过的电流无关，所以当导体两端的电压降为0V时，该导体的电阻为10Ω不变；当通过导体的电流为0.4A时，导体两端的电压为：U2 =I2R=0.4A×10Ω=4V 8．已知通过导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。某同学探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”。 ①连接的部分电路如图1，还应该将定值电阻并联在__________（“电流表两端”、“电压表两端”）。 ②记录的实验数据如下表。在方格纸上画出电流I与电压U的关系图像； ③分析图2得出的探究结论是：____________________________。 【答案】 电压表两端 导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 【解析】（1）探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”，需要保持电阻不变，改变电阻两端的电压，因此应选用定值电阻与电压表并联。 （2）根据表格中数据描点连线，如图所示： （3）因为绘制出的I-U图像为过原点的直线，所以可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 9．某同学利用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V； （1）请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整； （2）闭合开关后，观察到电流表有示数，电压表无示数；则故障可能是 ； （3）排除故障后，继续实验，测量并记录实验数据，根据实验数据画出电流与电阻关系的图像如图乙所示（实验中各电路元件完好）；分析图像可知实验中控制定值电阻两端电压为 V不变，并发现 Ω的定值电阻实验数据是错误的；去除错误数据，分析剩余数据得出的结论是：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 ； （4）利用以上实验器材，还可以完成的电学实验是 。（写出一个即可） 【答案】 电阻R短路 2 15 反比 探究电流与电压的关系 【解析】（1）探究“电流与电阻的关系”时，电压表测量电阻两端电压，电压表与电阻并联，由于电压是两节干电池，则电源电压为3V，所以电压表选0~3V量程，如下图所示： （2）闭合开关，观察到电流表有示数，则电路是通路，电压表无示数，则故障可能是电阻短路。 （3）由乙图可知，当电阻为5Ω时，通过电阻的电流为0.4A；当电阻为10Ω时，通过电阻的电流为0.2A；当电阻为20Ω时，通过电阻的电流为0.1A；则有 U=0.4A×5Ω=0.2A×10Ω=0.1A×20Ω=2V 所以控制定值电阻两端电压为2V不变。 由乙图可知，当电阻为15Ω时，通过电阻的电流为0.16A，则电阻两端电压 U1=I1R1=0.16A×15Ω=2.4V 由于没有控制15Ω电阻两端电压为2V，所以15Ω的定值电阻实验数据是错误的。 由乙图可知，通过定值电阻的电流随电阻的增大而减小，且通过电阻的电流与电阻的乘积保持不变，所以当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）由于可以调节电路中的滑动变阻器的滑片位置，改变定值电阻两端电压，同时控制电阻阻值不变，所以还可以完成的电学实验是探究电流与电压的关系。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三、欧姆定律 （导学案） 【学习目标】 1．通过实验探究电流与电压、电阻的关系； 2．理解欧姆定律； 3．学会用欧姆定律解决简单的电路问题。 【学习重点】 1．理解欧姆定律的内容与公式； 2．控制变量法的精准实施； 3．欧姆定律的简单应用。 【学习难点】 1．理解欧姆定律及其适用条件； 2．动态电路的分析。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．探究电流和电压、电阻的关系实验，运用的科学方法称为 法。探究电流与电压的关系时，要控制 一定，改变导体两端的 ，测出通过导体的 。在探究电流与电阻的关系时，要控制导体两端的 一定，改变接入的 ，测出通过的 。 2．在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 3．在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 。 4．欧姆定律的内容：导体中的 与导体两端的 成正比，与导体的 成反比。公式： ；单位：电压U： ，符号 V；电阻R： ，符号 Ω；电流I： ，符号 A 。 【探究新知】 探究一、探究电流与电压、电阻的关系 （一）学生实验：探究电流与电压、电阻的关系 【猜想与假设】 通过导体的电流与电压、电阻有什么关系？ 有哪些事实支持你的猜想？ （1）猜想一：若电阻一定，可能电压越大，电流越大。 猜想依据： （2）猜想二：若电压一定，可能电阻越大，电流越小。 猜想依据： 1．探究通过导体的电流与导体两端电压的关系 【实验设计】 （1）如何探究通过导体的电流与它两端电压的关系？ 运用控制变量法，控制电阻的阻值不变。并用电流表测出电路中的电流，用电压表测出定值电阻两端的电压，通过调节滑动变阻器改变电阻两端的电压，进行多次实验。实验电路图如图所示。 【方法技巧】在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，影响电流大小的因素有多个，我们在研究某个因素（如电压）对电流大小的影响时，只改变这个因素，而保持其他因素（如电阻）不变，从而确定电流与该因素的关系。同样，再对其他因素逐个进行探究，就能得出结论。这种方法称为控制变量法。 （2）根据如图所示的电路设计实验步骤。 【实验与记录】 （1）按电路图把一个10Ω（或5Ω）的定值电阻连接电路。 （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 （3）调节滑动变阻器使电阻两端的电压分别为1V、2V、3V、4V，读出此时相应的电流值记入下表中。 电阻R/Ω 实验序号 U/V I/A 10 ① 1.0 0.1 ② 2.0 0.2 ③ 3.0 0.3 ④ 4.0 0.4 【分析论证】 （1）分析实验数据发现电流与电压有关，电流随电压的增大而增大，并且成正比。 判断依据：分析表中数据，当电压成倍增加时，电流也成倍增加；或电流和对应电压的比值是一定的 （2）在坐标系中根据各电流值和对应的电压值描点，画出I-U图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 判断依据：观察I-U图像，是一条过原点的直线 【实验结论】在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 【评估与交流】 （1）滑动变阻器的作用：保护电路、改变定值电阻两端的电压。 （2）表格错误数据的分析：分析比较各组数据电压与电流的比值是否相同，不同的一组数据为错误数据。 （3）明确：①结论中的电流、电压、电阻是针对同一导体而言的。 ②明确电流与电压存在的因果关系，电压是导体中产生电流的原因，而不是导体中有了电流才在导体两端产生电压，所以不能说电阻一定时，电压与电流成正比。 ③在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。 【例题1】在探究电阻一定时，电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表，下列说法正确的是（　　） 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.15 0.22 0.30 0.38 0.45 A．多次实验的目的是为了减小误差 B．第4次实验数据是错误的 C．该实验可得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 D．该实验可得出：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 2．探究通过导体的电流与导体电阻的关系 【设计实验】要研究电流与电阻的关系，必须改变接入电路的阻值，所以要更换不同的电阻R接入电路。实验中要控制电阻R两端的电压不变。所以需要在电路中串联滑动变速器，通过调节滑动变速器，保持电阻R两端的电压不变，电路图如图所示。 【实验器材】电源、不同阻值的定值电阻多个、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。 【进行实验】 （1）按电路图连接电路。 （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 （3）把阻值为5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数为3V保持不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。 （4）把阻值为5Ω的定值电阻分别更换为10Ω、 15Ω、 20Ω的定值电阻，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数保持3V不变，读出电流表的示数，记录在下面的表格中。 电压U/V 实验序号 R/Ω I/A 3 ① 5 0.60 ② 10 0.30 ③ 15 0.20 ④ 20 0.15 【分析论证】 （1）分析实验数据发现：电流与电阻有关，电流随电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，说明电流与电阻并且成反比。 判断依据：分析表中数据，当电阻成倍增加时，电流成倍减少；或电流和对应电阻的乘积是一定的 （2）在坐标系中画出I-R图像。分析图像可得出：通过导体的电流与导体的电阻成反比。 判断依据：观察I-R图像，是一条双曲线 【实验结论】在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【评估与交流】 （1）对I-R图象的改进是作出I- 1/R图象，“电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”也可以说成“电压一定时，导体中的电流与导体电阻的倒数成正比”。 （2）更换阻值大的定值电阻后，电压表示数不能调节到所需要的值的原因是电源电压过大或滑动变阻器的最大阻值过小。 （3）如果用干电池做实验，可以通过改变串联干电池的节数来改变定值电阻两端的电压（图甲）； 如果用学生电源做实验，可以通过转动旋钮来改变定值电阻两端的电压（图乙）； 如果用滑动变阻器，可以将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，改变定值电阻两端的电压。 （4）注意：对实验结论两种错误的语言描述： ①“导体中的电流跟导体的电阻成反比”——漏掉了结论的前提条件（在电压一定时）。 ②“电压一定时，导体的电阻与导体中的电流成反比”——弄错了结论的因果关系（因为电阻是导体本身的性质，跟电压和电流都没关系）。 【例题2】小明探究通过导体的电流跟电阻的关系实验，如图甲所示，电源电压为6V，根据测量数据得到图乙所示图像。以下结论正确的是（ ） ①实验中应控制导体两端的电压不变，换用不同的导体 ②实验过程中，小明控制导体两端的电压为2.5V ③分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比 ④分析图像可得：在电压一定时，导体的电流与电阻成反比 A．① ② B．③ ④ C．① ④ D．② ③ 【例题3】探究“电流与电阻关系”的实验，所用器材有：电压为4.5V的学生电源、开关、电流表、电压表、几个定值电阻和滑动变阻器、导线若干。 （1）用笔画线将电路连接完整。 （2）选择5Ω的定值电阻，连接好电路后、用开关“试触”时，观察到电流表无示数，电压表有示数，则故障可能是 ； （3）排除故障后，根据多次测量数据分析得出的实验结论是： ； （4）某次实验时，为保证定值电阻两端电压为2.5V，用5Ω的电阻做完实验，断开开关，把R换为10Ω的电阻接入电路，接下来的操作是 。 探究二、欧姆定律 （一）欧姆定律 1．探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，我们得出结论： ①在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 ②当导体的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。 这个结论是否具有普遍性呢？电流、电压、电阻之间有没有一个定量的关系？ （1）欧姆定律的内容： 导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。 （2）数学表达式：如果用U 表示导体两端的电压，R 表示导体的电阻，I 表示导体中的电流，那么用公式表示就是： 早在19世纪20年代，德国物理学家欧姆就对电流跟电阻和电压之间的关系进行了大量实验研究，发现对大多数导体而言，上面的规律是成立的，并进一步归纳得出了欧姆定律（Ohm law）。 （3）单位：根据公式 I=U/R 可知各物理量的单位： 电压U：伏特，符号 V；电阻R：欧姆，符号 Ω；电流I：安培，符号 A 。 （4）物理意义：对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍，当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。 （5）对公式的理解 ①统一性：电流I、电压U和电阻R必须使用国际单位制中的单位。 ②同一性：I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。 如图所示，电灯与电阻并联。计算通过电灯的电流时，以电灯为研究对象，用该灯两端的电压U灯除以该灯电阻R灯的大小： ③同时性：对同一导体或同一部分电路来说，由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中的电流、电路两端的电压的变化，所以公式I=U/R中的三个量是针对R同一时间而言的。 （二）欧姆定律的简单应用 【例题4】小明在修理航模遥控器时，需要在开关闭合的状态下检测一个阻值为2kΩ的电阻中的电流是否为正常值1.5mA。 （1）在不破坏电路的前提下，能否检测？需要测量哪个物理量？ （2）该物理量的测量值为多大时，表明电阻中的电流为正常值？ 【分析】不破坏电路时，无法将电流表与电阻串联，因而无法直接测量电流。由欧姆定律公式 可知，只要用电压表测出电阻两端的电压（已知电阻为2kΩ），就可算出电阻中的电流。 【反思】这里给出了一种转换的方法，即将不易直接测量的物理量（电流）转换为易测量的物理量（电压）。我们是否在其他电路测量中采用过类似的方法？ 【例题2】家庭中通常使用的是电压为220V的交流电。当通过人体心脏的电流达到30mA、时间达15S以上，就会导致死亡。假定某人身体的电阻为1.5kΩ，此人是否有生命危险？ 【课堂总结】 第3节 欧姆定律 【课堂练习】 1．小明同学在探究“通过电阻的电流与电压的关系”的实验中，要改变定值电阻两端的电压，下列办法不可行的是（　　） A．改变干电池的个数 B．改变定值电阻的阻值 C．改变滑动变阻器的滑片 D．调节学生电源的调压旋钮 2．在“探究电流跟电阻的关系”实验中，同学们绘制出的四条I﹣R图线如图所示，其中正确的图线是（　　） A B C D 3．由欧姆定律公式可知（ ） A．同一导体两端的电压跟通过导体的电流成反比 B．导体两端的电压为零时，因没有电流通过，所以导体电阻为零 C．导体中的电流越大，导体的电阻就越小 D．导体电阻的大小，可用它两端的电压与通过的电流的比值来表示 4．现代家庭电气化程度越来越高，人们越来越重视用电的安全问题，实验研究表明：人穿胶底鞋站在地上，完全干燥时，手与地之间的电阻约为800kΩ；在手出汗或潮湿时，两手之间的电阻约为1kΩ。若分别在手与地之间、潮湿的两手之间各加上220V电压，则后一种情况通过人体的电流值约是前一种情况的（ ） A．4倍 B．80倍 C．220倍 D．800倍 5．如图所示的电路中，电阻阻值R1>R2。闭合开关S后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为I1、I2。下列判断中正确的是（　　） A．I1 >I2 B．I 1=I2 C．U1=U2 D．U1<U2 6．对于欧姆定律公式I= U/R的理解，以下说法中错误的是（ ） A．导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关 B．对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比 C．在电压相同的条件下，不同导体中的电流与导体的电阻成反比 D．由 I=U/R可推出R=U/I，说明R与U成正比，与I成反比 7．一段导体两端的电压为2V时，导体中的电流是200mA，它的电阻是 Ω；当该导体两端电压降为0V时，此时导体的电阻为 Ω；当该导体的电流是0.4A时，该导体两端的电压为 V。 8．已知通过导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。某同学探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”。 ①连接的部分电路如图1，还应该将定值电阻并联在__________（“电流表两端”、“电压表两端”）。 ②记录的实验数据如下表。在方格纸上画出电流I与电压U的关系图像； ③分析图2得出的探究结论是：____________________________。 9．某同学利用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3V； （1）请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整； （2）闭合开关后，观察到电流表有示数，电压表无示数；则故障可能是 ； （3）排除故障后，继续实验，测量并记录实验数据，根据实验数据画出电流与电阻关系的图像如图乙所示（实验中各电路元件完好）；分析图像可知实验中控制定值电阻两端电压为 V不变，并发现 Ω的定值电阻实验数据是错误的；去除错误数据，分析剩余数据得出的结论是：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 ； （4）利用以上实验器材，还可以完成的电学实验是 。（写出一个即可） 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$