周周清八 整式的加减-【超级考卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学学业质量评估（北师大版2024）

周周清八 整式的加减 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共20分】 三、解答题（第11,12,13小题各10分，第14,15小 1.下列去括号正确的是 ( 题各15分，共60分)】 A.a-(b+c）=a-b+c 11.先化简，再求值：3y+x+2(x2-3xy)-3(x B.a+(b-c）=a-b-c +,其中x=1,y=- C.2(a-b)=2a-2b D.-(a-2b)=a+2b 2.下列各式中，计算正确的是 A.3a+26=5ab B.5y2-3y/=2 C.4m'n-2mn=2mn D.-12x+7x=-5x 3.若m,n互为相反数，则3(4m-n)一(6m一9n十 1)的值为 () A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.若多项式-ax2十x与多项式bx2-3x的差是一 个单项式，则a与b的关系是 A.a十6=0 B.a-b=0 12.一名同学计算一道题“已知两个多项式A和B, C.ab=1 D.ab=-1 计算2A十B”.他误将2A+B看成A+2B,求得 5.当a是正整数时，整式a3-3a+7a+7+(3-2a 的结果为9x十2x一1.已知B=x+3x-2. +3a2-a)一定是 (1)求多项式A: A.3的倍数 B.4的倍数 (2)请你求出2A十B的正确答案， C.5的倍数 D.10的倍数 二、填空题（每小题4分，共20分） 6.计算：2a+3a= 7.多项武-2一5y+}w-6合并同类项后 不含xy项，则的值是 8.已知一x+y与2xy+是同类项，则(m十n)3@ 的值是 9.若14a+3b|+(3b+2)2=0,则多项式2(2a+ 3b)2-3(2a+3b)+5(2a+3b)2+4(2a+3b)的值 为 10.已知无论x,y取何值，多项式(3x2-my+9) (nx2+5y-3)的值都等于定值12，则m-n等 上册·周周清 39 13.已知A=-3x2-2mx十3x+1,B=2x2+2mx 15,小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象， -1 如下图所示 (1)计算2A十3B: 任毫写一个三位数，百 位数字比个位数字大2 (2)若2A十3B的值与x的取值无关，求m的值. 例如 且个位数字不为0 785 交换有位数字与个位数字 587 用大效减小数 785-587-198 交换差的百位数字与个位数字 S91 微加法 198+891-1089 请你用不同的三位数再做做，发现什么有趣的 现象？用你学过的知识说明理由。 14.已知有理数a,b,c,d在数轴上的位置如下图 所示。 (1)化简：ld-|b+cl+|e-a| (2)若|a=|b,且c,d互为倒数，数m在数轴 上对应的点M到原点的距离等于1，求(1+a十 b)m2-3cd+m的值. 40 数学·7年级(BS版)90%=90(元)， 因为90>80，且20>20×90%=18， 所以可以先在甲商店购买50个篮球与50根跳绳，其 余的跳绳全在乙商店购买， 此时需付款50×80+(300一50)×20×90%=8500 (元). 14.解：(1)根据题意，得该纸盒的表面积为(x一 4y)em2 (2)根据题意，得该纸盒的体积为y(x一2y)2cm. 当x=8,y=1时， 该纸盒的体积为y(x一2y)2=1×(8-2×1)2=36(cm). (3)x=4y. 15.解：(1)1一3 (2)x的值每增加1,2x一7的值都增加2 (3)因为x的值每增加1，代数式的值就都减小5， 所以x的系数为一5. 因为当x=0时，代数式的值为一7， 所以代数式的常数项为一？， 所以这个代数式是一5x一7， 周周清八整式的加减 1.C2.D3.B4.A 5.C【解析】a3-3a2+7a十7+(3-2a十3a2-a2)=a -3a2+7a十7+3-2a十3a2-a3=5a十10=5(a十2). 当a是正整数时，5(a十2)一定是5的倍数. 6.5a7.g8.1 9.6【解析】因为|4a+36+(36+2)2=0, 所以4a+36=0,36十2=0， 所以4a+6b十2=0， 所以2a+36=2=-1, 2 所以原多项式=7(2a十36)2十(2a十3动)=7×(-1)2 1=6 10.一8【解析】(3x2一my十9)一(nx2十5y一3) =3x2-my十9-x2-5y十3 =(3-n)z2-(m十5)y十12 因为无论x+y取何值，多项式(3x2一my十9)一(nx 十5y一3)的值都等于定值12， 所以3-n=0,m十5=0， 解得n=3,m=一5， 所以m一方=一5一3=一8. 11.解：3y2+x2+2(x2-3xy)-3(x2+y2) 80 数学·7年级(BS版) =3y2+x2+2x2-6xy-3x2-35y7 =-6xy 当x=1,y=- 专时，原式=-6x1×(-立）3， 12.解：(10因为A十2B=9x2+2x-1,B=x2+3x-2, 所以A=9x2+2x-1-2B =9x2+2x-1-2(x2+3x-2) =9x2+2x-1-2x2-6x+4 =7x2-4x十3. (2)2A+B=2(7x2-4z+3)十x2+3x-2 =14x2-8x十6+x2+3x-2 =15x2-5x+4. 13.解：(1)因为A=-3x2-2mx十3x十1，B=2x2十2mx -1 所以2A十3B=2(-3x2-2mx十3x+1D+3(2x2+ 2mx-1) =-6x2-4mx+6x十2+6x2十6mx-3 =2mx十6x-1. (2)由1)，得2A+3B=(2m+6)z-1. 因为2A十3B的值与x的取值无关，所以2m十6=0， 所以m=一3. 14,解：(1)由题图可知，a>0>d>b>c, 所以d<0,b十c<0,t一a<0, 所以|d引=一d,lb+c|=一6-c,lc-a=a一c, 所以原式=一d-(-b-c)+(a-c)=-d十b+c十a -c=a十b-d (2)因为a>0>6,la|=1bl, 所以a十b=0 因为c,d互为倒数， 所以cd=1. 因为点M到原点的距离等于1， 所以|m=1, 所以m=土1 当m=1时，原式=(1十0)×1-3+125=一1： 当m=-1时，原式=(1十0)×(-1)2-3十（一1）2 =-3. 敲原式的值为一1或-3. 15.解：示例：614-416=198,198十891=1089. 发现的现象：结果一定是1089 理由：投百位数字为a(2<a≤9，且a为整数)，十位数 字为b,则个位数字为a一2， 则该三位数为100a十10b十a一2=101a十106-2. 交换百位数字与个位数字后的三位数为100(a一2)十 10b+a=101a+10b-200, 所以101a+10b-2-(101a+10b-200)=198. 198十891=1089，所以结果一定是1089 周周清九探索与表达规律 1.C2.C 3.D【解析】观察题中图形的变化可知，第1个图中白色 瓷砖比黑色瓷砖多2块：第2个图中白色瓷砖比黑色 瓷砖多3块：第3个图中白色登砖比黑色鹭砖多 4块，…，所以第n个图中白色瓷砖比黑色瓷砖多( +1)块. 4.(2m一1)【解析】由题图可知，第①个图有2×1一1=1 (个)正方形， 第②个图有2×2-1=3（个）正方形， 第③个图有2×3-1=5（个）正方形， tnad 故第@个图有(2n一1)个正方形. 5.一30【解析】由题意可知，电子跳蚤每2步向右跳1 个单位， 所以点K1表示的数是电子跳蚤向右跳了100÷2=50 (个)单位 因为点K1表示的数为20， 所以点K。表示的数为20-50=一30. :【解析】41=3=1×3， a:=15=3×5, a,=35=5×7, a,=(2n-1)(2n十1)， 所以+1+1十+1 ay a:as 1 1十3x十5X7十+35X37 =(1-+-+号-+…+高》 =21-动)- 222x 7.22s-10x十可 【解析】由题意可知， Q1x 1十1x+ 2X2知 十14x Q十12x十13元十1 4开 8x a= 2× 8π 7x十1 16x a4十1 15r+11 2-1元 a,-21-10x+1 当n=2024时， 2节 44@4-(224-1)x十1 8.解：(1)通过观察可知， 第4个等式为13X=子×（信一司》 2)源式=号×(1-号）+号×（号-号）+是× (日-)+…+×（需-》 -×1-吉+是号+号-言+…+需) -4×(1-0) =×器-品 9解：0)培冬是温 61010 （②原式-×号×号××是×号×…8器× 2024×2023×2025-=1×2025-2025 2023^202420242←20244048 10.解：(1)816 (2)4m (3)第2024个图案中白色小正方形的个数为4× 2024=8096. 【解析】(1)第1个图案中白色小正方形的个数为4，第 2个图案中白色小正方形的个数为8，第3个图案中 白色小正方形的个数为12，第4个图案中白色小正方 形的个数为16.故a=8,b=16,(2)第1个图案中白色 小正方形的个数为4，第2个图案中白色小正方形的 个数为8=4十4=4×2，第3个图案中白色小正方形 的个数为12=4+4+4=4×3，第4个图案中白色小 正方形的个数为16=4十4十4十4=4×4，，第n 个图案中白色小正方形的个数为4m 11.解：(1)5X6X但55 6 81 上册·参考客案