周周清七 代数式-【超级考卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学学业质量评估（北师大版2024）

周周清七 代数式 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共25分） 10.如图所示的是一个正方体的 1,下列各式中，不是代数式的是 表面沿着某些棱剪开后展成 x十4 A.-3 B.a'-2a 的一个平面图形.若这个正 C.2x+3=0 n.曾 方体的每两个相对面上的数 第10题图 字的和都是7，则x十y之 2.多项式2ab-a2b-ab的项数及次数分别是 三、解答题（第11小题8分，第12,13,14小题各10 r 分，第15小题12分，共50分】 A.3,3 B.3,2 C.2,3 D.2,2 3.已知x一2y=6,则整式3x-6y-10的值为 1山.已知关于y的多项式-号中y十号y- ( 3y2+8是八次四项式，单项式5xy"的次数 A.5 B.8 C.12 D.15 与该多项式的次数相同，求m2一3n的值. 4.小红要购买珠子串成一条手链， 黑色珠子每个a元，白色珠子每 个b元.要串成如图所示的手铲， 小红购买珠子需花费 () 第4题图 A.(3a+4b)元 B.(4a十3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元 5,某超市老板先将进价a元的排球提高50%标价 并出售了80个，后又按标价的八折出售了剩下 的20个，则该超市出售这100个排球的利润是 12.如下图，某社区要在两块紧挨在一起的长方形 ( 荒地上修建一个半圆形花画，尺寸如图所示（单 A.44a元 B.64a元 位：m C.124a元 D.144a元 (1)求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）： 二、填空题（每小题5分，共25分） (2)当x=20,π取3时，求阴影部分的面积 6在式子名，是，1 1 a’3'x+y-2,-x-5xy,x,6xw+ 1,a-6中，整式有 个 7,根据如图所示的程序，当输入的x的值为一2 时，输出结果为 输入x/ 计算x2-3的值 5 y输出站果/ 第7题图 8.当x=1时，代数式2ax-3bx十8的值为16，则 代数式-6a+9b+2的值为 9.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为 2,则a一m十cd十b的值为 上册·周周清 37 13.某校准备购买篮球50个，跳绳x(x>50)根.篮 (2)若x=8,y=1,求该纸盒的体积： 球定价80元/个，跳绳定价20元/根.甲、乙两 (3)为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用 家商店向学校提供了各自的优惠方案： 的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在 甲商店：买1个篮球送1根跳绳. 盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑 乙商店：篮球和跳绳都按定价的90%付款 纸板的厚度)，请直接写出此时x与y之间的倍 (1)若该校到这丙家商店购买，分别需付款多少 数关系 元（用含x的代数式表示）？ (2)若x一300，请通过计算说明此时到哪家商 店购买较为合算： (3)当x=300时，你能给出一种更为省钱的购 买方案吗？试写出你的购买方法，并求出所需 付款的钱数， 15.观察下列表格中两个代数式及其相应的值，并 回答问题 44 2 0 44 -2x+5 2x-7 11 -7 -5 (1)根据表中信息可知，a= 6 (2)表中一2x十5的值的变化规律是x的值每 增加1，一2x+5的值就都减少2.类似地，2x 7的值的变化规律是 (3)若有一个含x的代数式的变化规律是x的 值每增加1，代数式的值就都诚小5，且当x=0 时，代数式的值为一7，求这个代数式 14.如下图，把一块边长为xcm的正方形纸板的四 个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后 把它折成一个无盖纸盒 (1)求该纸盒的表面积： 38 数学·7年级(BS版)11.解：(1)原式=2十4一3-6 =-3. (2)原式=-1十9-6+9+2 =13. (3)原式=12+16÷(-8)×1一5 =12-2-5 =5. 12.解：1)观察算式可知，先计算（号-子十）÷头比 较简便 (号-+)+4-（号-4+2）×24-号 24-子×24+2×24=8-6+2=4 (2)前后两部分互为倒数，另一部分的结果为子 (3)原式-+4-早 13.解：(1)示例：-3×(-1)×(5+3) =-3×(-1)×8 =24 (2)示例：3×[10+(-6)+4] =3×8 =24: 10-3×(-6)-4 =10+18-4 =24 (3)示例：2-[8×11÷(-4)] =2-[88÷(-4)] =2+22 =24. 14.解：(1)设S=1十4十4十4十…十49十4”，① 则4S=4十48十4+…十49+40+41，② 由②-①，得3S=41一1， 即S4"-1 3 所以1+4+4十4+…十49+40=4- 3 1 1 (2)投M=1+2+ ++…+嘉+0 1 1 由①-②，得2M=1-2, 即M=2(1-2高）=2-品 2100 周周清七代数式 1.C2.A3.B4.A 5.A【解析】由题意，得出售这100个排球的利润是[a(1 +50%)×80+a(1+506)×80%×20]-1004= (120a+24a)-100a=44a(元). 6.67.-28.-229.-1或3 10.一3【解析】观察正方体的表面展开图可知，“2”与 “:”是相对面，“3”与“y”是相对面，“x十4”与“5”是相 对面。 由题意，得2十：=7,3十y=7,x十4十5=7， 所以2=5，y=4,x=-2, 所以x+y-x=-2+4-5=-3. 1.解：因为多项式-子2y1+号y-3y+8是入 次四项式， 所以2十m十1=8，解得m=5 又因为5xy一”的次数与该多项式的次数相同， 所以n十6一m=8,即n=7. 将m=5,n=7代人m2-3m,得52-3×7=4 12.解：(1)由题图可知，上面的长方形的面积为4(x一2 -2)=(4x-16)m2, 下面的长方形的面积为2(x一2)=(2x一4)m°， 所以两个长方形的面积之和为(6x一20)m. 因为半圆的半径为(4十2)÷2=3(m), 所以半圆的面积为x×32÷2=4.5x(m2), 所以阴影部分的面积为(6x一20一4.5x)m. (2)当x=20,r取3时，阴影部分的面积=6x一20一 4.5x=6×20-20-4.5×3=86.5(m2). 13.解：(1)甲商店：50×80十20(x一50)=(3000+ 20x)元， 乙商店：80×50×90%+20x×90%=(3600+ 18x)元. 故到甲商店购买需付款(3000十20z)元，到乙商店购 买需付款(3600十18x)元. (2)当x=300时， 到甲商店购买需付款3000+20×300=9000（元）， 到乙商店购买需付款3600十18×300=9000（元）. 因为9000=9000， 所以此时到甲、乙两家商店购买所需的钱都是一样的， (3)由题意可知， 甲商店1个篮球与1根跳绳的价格为80元， 乙商店1个篮球与1根跳绳的价格为(80十20)× 79 上册·参考客案 90%=90(元)， 因为90>80，且20>20×90%=18， 所以可以先在甲商店购买50个篮球与50根跳绳，其 余的跳绳全在乙商店购买， 此时需付款50×80+(300一50)×20×90%=8500 (元). 14.解：(1)根据题意，得该纸盒的表面积为(x一 4y)em2 (2)根据题意，得该纸盒的体积为y(x一2y)2cm. 当x=8,y=1时， 该纸盒的体积为y(x一2y)2=1×(8-2×1)2=36(cm). (3)x=4y. 15.解：(1)1一3 (2)x的值每增加1,2x一7的值都增加2 (3)因为x的值每增加1，代数式的值就都减小5， 所以x的系数为一5. 因为当x=0时，代数式的值为一7， 所以代数式的常数项为一？， 所以这个代数式是一5x一7， 周周清八整式的加减 1.C2.D3.B4.A 5.C【解析】a3-3a2+7a十7+(3-2a十3a2-a2)=a -3a2+7a十7+3-2a十3a2-a3=5a十10=5(a十2). 当a是正整数时，5(a十2)一定是5的倍数. 6.5a7.g8.1 9.6【解析】因为|4a+36+(36+2)2=0, 所以4a+36=0,36十2=0， 所以4a+6b十2=0， 所以2a+36=2=-1, 2 所以原多项式=7(2a十36)2十(2a十3动)=7×(-1)2 1=6 10.一8【解析】(3x2一my十9)一(nx2十5y一3) =3x2-my十9-x2-5y十3 =(3-n)z2-(m十5)y十12 因为无论x+y取何值，多项式(3x2一my十9)一(nx 十5y一3)的值都等于定值12， 所以3-n=0,m十5=0， 解得n=3,m=一5， 所以m一方=一5一3=一8. 11.解：3y2+x2+2(x2-3xy)-3(x2+y2) 80 数学·7年级(BS版) =3y2+x2+2x2-6xy-3x2-35y7 =-6xy 当x=1,y=- 专时，原式=-6x1×(-立）3， 12.解：(10因为A十2B=9x2+2x-1,B=x2+3x-2, 所以A=9x2+2x-1-2B =9x2+2x-1-2(x2+3x-2) =9x2+2x-1-2x2-6x+4 =7x2-4x十3. (2)2A+B=2(7x2-4z+3)十x2+3x-2 =14x2-8x十6+x2+3x-2 =15x2-5x+4. 13.解：(1)因为A=-3x2-2mx十3x十1，B=2x2十2mx -1 所以2A十3B=2(-3x2-2mx十3x+1D+3(2x2+ 2mx-1) =-6x2-4mx+6x十2+6x2十6mx-3 =2mx十6x-1. (2)由1)，得2A+3B=(2m+6)z-1. 因为2A十3B的值与x的取值无关，所以2m十6=0， 所以m=一3. 14,解：(1)由题图可知，a>0>d>b>c, 所以d<0,b十c<0,t一a<0, 所以|d引=一d,lb+c|=一6-c,lc-a=a一c, 所以原式=一d-(-b-c)+(a-c)=-d十b+c十a -c=a十b-d (2)因为a>0>6,la|=1bl, 所以a十b=0 因为c,d互为倒数， 所以cd=1. 因为点M到原点的距离等于1， 所以|m=1, 所以m=土1 当m=1时，原式=(1十0)×1-3+125=一1： 当m=-1时，原式=(1十0)×(-1)2-3十（一1）2 =-3. 敲原式的值为一1或-3. 15.解：示例：614-416=198,198十891=1089. 发现的现象：结果一定是1089 理由：投百位数字为a(2<a≤9，且a为整数)，十位数 字为b,则个位数字为a一2， 则该三位数为100a十10b十a一2=101a十106-2.