周周清六 有理数的混合运算-【超级考卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学学业质量评估（北师大版2024）

周周清六 (建议用时：45分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.下列计算中，正确的是 A.-5-2=-3 B.(-3)2=9 C.-6+(-3)=-2 n.(-)-(+)=0 2.计算2+2×2×(-3)+(-3)2的结果是( A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.下列运算中，正确的是 A.0-(-2)°+1÷(-3)=8+1÷(-3)=9÷ (-3)=-3 B.25+(-25)2÷(-5)°=25+25=50 C-4×(2-）=-4X2*+4÷是-8 D.(-2÷号×9=4÷4-1 4.已知a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，有 以下4个结论： ①abc<0:②-c>a>-b;③a+c>0;④la-cl +|b-a=|b-c. 0a6→ 第4题图 其中正确的结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 5.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成 m个连续奇数的和，如：2°=3十5,3=7+9十 11,4°=13十15十17十19，…，按此规律，若m分 裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是 ( A.46 B.45 C.44 D.43 二、填空题（每小题5分，共25分） 6给出下列程序，若输人的数为3，则输出的数是 称入 (9)2 一输出 第6题图 有理数的混合运算 满分：100分) 7元.计算-3×(-)广-(-2)÷(-)的结果 为 8.规定一种新的运算：A★B=A×B-A÷B.如 4★2=4×2-4÷2=6，则6★(-2)的值 为 9.已知[x]表示不超过x的最大整数，如[4.8]=4， [-0,8]=-1.现定义：{x}=x-[x].如{1.5 =1.5-[1.5]=0.5,则{3.9)十{-1.8}-{1}= 10.转化是一种解决问题的常用方法，有时画图可 以帮助我们找到转化的方法，例如借助图①，可 以把算式1十3+5+7+9+11转化为6=36. 请你观察图②，可以把算式号+号++品十 1 子转化为 4 1 2 6 8 1 32 图① 图② 第10题图 三、解答题（第11小题9分，第12,13小题各13 分，第14小题15分，共50分) 11.计算： (1)2-(-4)+6÷(-2)+(-3)×2: ②-+(-3y-24×(}音-2) 上册·周周清 35 (3)(-3)×(-4)+16÷(-2)3×(-1)24 1-5. 2.计算：÷（号-}+）+（行-+》 小华发现，这个算式反映的是前后两部分的和， 而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关 系，她顺利地解答了这道愿， (1)先计算哪部分比较简便？请你计算比较简 便的那部分； (2)前后两部分之间存在着什么关系？直接写 出另一部分的结果： (3)根据以上分析，求出原式的结果 13.“24点”游戏的规则是这样的：在整数范围内任 意取四个数，然后进行加、成、乘、除四则运算 (每个数只能用一次，可使用小括号、中括号)， 使其结果等于24， 例如：取2,3,6,9这四个整数进行运算，得2×6 +3十9=24或6×9÷2-3=24或3×9-6÷2 =24等. (1)用一3，一1,5,3这四个整数，写出1种算 式，使其运算结果为24： (2)用-6,3,4,10这四个整数，写出2种不同 的算式，使其运算结果为24： 36 数学·7年级(B$版) (3)用-4,2,8,11这四个整数，写出1种算式， 使其运算结果为24. 14,观察下列解题过程： 计算1+3+3+3+…+3”+3的值。 解：设A=1十3+3+3十十34+3"，① 则3A=3+32+35+…十34十3+36，② 由②-①，得2A=3-1, 即A=3-1 2 所以1+3+3+3+…+34+3路=3-1 2 请你用学到的方法计算： (1)1+4+4+4°+…+49+4： @1+号+++++9月30日：80十25=105（万人）： 10月1日：105+35=140（万人）： 10月2日：140+20=160万人)： 10月3日：160-10-150（万人）： 10月4日：150-30=120（万人）： 10月5日：120-35=85（万人）： 10月6日：85-60=25（万人）. 300×(80+105十140+160+150+120+85+25) 259500(万元)， 所以来杭州旅游消费总额为259500万元. 周周清五有理数的乘除及乘方 运算、科学记数法 1.D2.C3.B4.A5.C6.247.6 8(-3)）'>(-2》'>(-2>-3 9.①②④10.31×42=1302 1.解：原式=-3×9×号 =-24, 2原式-[(-8)×(-1.25]×[(-)×] =10×(-号) -品 12.解：因为(a-2)2+16-51=0, 所以a-2=0,6-5=0, 所以a=2,b=5, 所以(-a)·(-6)2=(-2)3×(-5)2=-8×25= -200. 13.解：(1)5①4=5×4-2×5-2×4+1 =20-10-8+1 =3. (2)(-2)④6=(-2)×6-2×(-2)-2×6+1 =-12+4-12+1 =-19. [(-2)④6]④3=(-19)④3 =(-19)×3-2×(-19)-2×3+1 =(-19)×(3-2)-6+1 78 数学·7年级(BS版) =-24. (3)戒立.因为a①6=ab-2a-2b+1,b④a=加-2b 一2a十1，所以a⊕b=①a,所以定义的新运算“④”交 换律还成立 14.解：(1)15天=360h. 因为1个绿藻细胞每20h可分裂成4个绿藻细胞， 所以从1个绿藻细胞开始培养，经过20h分翌成4个 绿燕细胞， 经过20×2=40(D,分裂成42个绿藻细胞， 经过20×3=60()，分裂成4个绿藻纸胞， 经过20×18=360(h),分裂成4个绿藻细胞， 所以k的值为18. (2)因为每1g的绿藻粉需要60亿个绿藻纸购， 所以制作8g的绿藻粉需要60X8亿个绿藻细胞， 因为60亿介于22与2”之间， 所以2”×8<60×8亿<2×8，即25<60X8亿 <236 因为4=(22)8=2， 所以60×8亿<4"， 所以4个绿藻纸胞足够制作8g的绿藻粉。 周周清六有理数的混合运算 1.B2.A3.B4.C 5.B【解析】2=3+5，第一项为22-2十1，最后-项为 3+2×1: 3=7十9十11，第-项为32一3十1，最后一项为7十2× 2: 4=13+15+17+19,第一项为42一4+1，最后一项为 13+2×3: 45的第一项为452一45十1=1981，最后一项为1981 十2×44=2069. 因为1981到269之间有奇数2023，所以m的值 为45. 6.-117.-338.-9 9.1.1【解析】由题意，得原式=(3.9一3)+[（一1,8）一 (-21-1-1)=0.9+0.2■1.1. 101一成-是【解析号+安+京+安+量-号十 十+十远限察圈图⊙可知，算式号十十 +安十安可以转化为1一2是 131 11.解：(1)原式=2十4一3-6 =一3. (2)原式=-1十9-6+9+2 =13. (3)原式=12+16÷(-8)×1-5 =12-2-5 =5. 12.解：1)魂察算式可知，先计算（号-+）÷比 较简便。 (号-4+2)*4-（号-4+2）×24-号 24-×24+2×24=8-6+2=4, (②)前后两部分互为倒数，另一部分的结果为士 6)原式=}+4-早 13.解：(1)示例：一3×(-1)×(5+3) =-3×(一1)X8 =24. (2)示例：3×[10+(-6)十4幻 =3×8 =24: 10-3×(-6)-4 =10十18-4 =24. (3)示例：2-[8×11÷(-4)] =2-[88÷(-40] =2十22 =24. 14.解：(1)设S-1十4十42+4+…十49+40，① 则4S=4+42+48+…+429+40+41.② 由②-①，得3S=4一1， 即S4-1 3 所以1十4+4十40+…十4+4=4知-1 3 由①-②，得2M=1一2， 即M=2(1-a)=2-2a, 所以1+是+安++++=2- 周周清七代数式 1.C2.A3.B4.A 5.A【解析】由题意，得出售这100个排球的利润是[a(1 +50%)×80+a(1+50%)×80%×20]-100a= (120a+24a)-100a=44a(元). 6.67.-28.-229.-1或3 10.一3【解析】观察正方体的表面腰开图可知，“2”与 “,”是相对面，“3”与“y”是相对面，“x十4”与“5”是相 对面 由题意，得2+x=7,3+y=7,x十4十5=7， 所以x=5,y=4,x=-2, 所以x十y-2=-2+4-5=-3. 1.解：因为多项式-子y1+7y-3时+8是入 次四项式， 所以2十m十1=8，解得m=5, 又因为5x"y的次数与该多项式的次数相同， 所以m十6一m=8,即=7. 将m=5,n=7代入m2一3n,得52-3×7=4. 12.解：(1)由题图可知，上面的长方形的面积为4(x一2 -2)=(4x-16)m2, 下面的长方形的面积为2(x一2)=(2x一4)m2, 所以两个长方形的面积之和为(6x一20)m 因为半圆的半径为(4十2)÷2=3(m), 所以半圆的面积为r×32÷2=4.5r(m2), 所以阴影部分的面积为(6x一20一4.5r)m3 (2)当x=20,x取3时，阴形部分的而积=6x一20一 4.5r=6×20-20-4.5×3=86.5(m2). 13.解：(1)甲商店：50×80十20(x-50)=(3000+ 20z)元， 乙商店：80×50×90%+20x×90%=(3600+ 18x)元. 故到甲商店购买需付款(3000十20x)元，到乙商店胸 买需付款(3600十18x)元. (2)当x=300时， 到甲商店购买需付款3000+20×300=9000（元）， 到乙商店购买需付款3600十18×300=9000（元）. 因为9000=9000， 所以此时到甲、乙两家商店购买所需的钱都是一样的， (3)由题意可知， 甲商店1个篮球与1根跳绳的价格为80元， 乙商店1个篮球与1根跳绳的价格为(80+20)× 79 上册·参老答案