周周清二 截一个几何体、从三个方向看物体的形状-【超级考卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学学业质量评估（北师大版2024）

周周清二 截一个几何体、从三个方向看物体的形状 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题6分，共36分） 1,用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能 截出三角形的是 A.长方体 B.五棱柱 C.圆柱 D.圆锥 2.由4个大小相同的小正方体搭成的如图所示的 几何体，则从上面看到的这个几何体的形状图是 从正面看 第6题图 第7题图 二、填空题（每小题6分，共24分） 7.如图所示的是一个三棱柱，用平面从中截去一个三 棱柱后，剩下的几何体是 /从正面看 从正面看 从上面看 (写出所有可能的结果) 第2题图 第5题图 8.一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成， 3.用一个平百去截下列几何体，截面不可能是圆的 从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个 是 几何体中小正方体的个数最多是 D 从正面看 从上面看 4.一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容 第8题图 器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可 9.如图，由10个小正方体组成的几何体中，若每个 能是 小正方体的棱长都是2，则从正面和从左面看到 的该几何体的形状图的面积之和是 D 5,一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如 图所示的是从正面和上面看到的形状图，那么组 成该几何体所需小正方体的个数最少为() 从正面看 A.4 B.5 第9题图 第10题图 C.6 D.7 10.如图，一根体积是120dm3的圆柱形木料，将它 6如图所示的是由一个长方体和一个圆柱组成的 平均截成四段，这些木料的表面积比原来增加 几何体，从上面看到的该几何体的形状图是 了36dm°，则所截得每段圆柱形木料的长为 dm. 27 上册·周周清 三、解答题（第11小题8分，第12小题10分，第 13.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭 13,14小题各11分，共40分) 成，从三个方向看到的该几何体的形状图如下 1.将8个同样大小的小正方体搭成如下图所示的 图所示. 几何体，请按照要求解答下列问题： (1)求A,B,C,D这4个方格位置上的小正方 体的个数： (2)这个几何体是由多少个小正方体组成的？ 从正而看 (1)从正面、左面，上面观察该几何体，分别画出 B D 所看到的几何体的形状图； 从正面看 从左面看 从上面希 从正面希 从左面看 从上面香 (2)如果在这个几何体上再摆放1个相同的小 正方体，并保持诗这个几何体从上面看和从左面 看到的形状图不变， ①添加小正方体的方法共有 种 ②请画出2种添加小正方体后，从正面看到的 几何体的形状图. 14.一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方 体搭成的，从正面、左面、上面看到的该几何体 的形状图如下图所示。 12.如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩 下的几何体如下表中所示，那么剩下的几何体 有几个顶点？几条棱？几个面？顶点数、棱数、 面数之间有怎样的关系？填写下表并总结 结论 从正面看 从左面看 从上面看 (1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正 图形 方体的个数； (2)求该几何体的体积。 顶点数(V) 棱数(E) 面数(F) V+F-E 28 数学·7年级(BS版)所以绕若斜边所在的直线旋转一周形 6 成的几何体的体积=子x×()” 1 10 cm ×10=76.8x(cm3): ②绕着较长的直角边所在的直线旋转一周形成的几 何体的体积=号xXX8=96rem). 76.8π<96π，所以绕者较长的直角边所在的直线旋转 一周形成的几何体的体积更大。 周周清二截一个几何体、从三个 方向看物体的形状 1.C2.C3.A4.D5.B6.D 7.三棱柱或四棱柱8.59.48 10.5【解析】设圆柱形木料的长为hdm. 根据题意，得(36÷6)·五=120， 解得h=20, 所以所截得每段圆柱形木料的长为20÷4=5(dm). 11.解：(1)如图所示 从正面看 从左面看 从上面看 (2)①3 ②从正面看到的形状图如图所示（答案不难一，从下 面任意选择2种画出即可) 12.解：填表如下： 图形 顶点数{V) 8 9 10 棱数()】 12 13 15 面数{F) 7 7 7 7 F+V-E 2 由表格可得，顶点数十面数一被数=2. 13.解：(1)A位置上的小正方体的个数是2，B位登上的 小正方体的个数是1，C位置上的小正方体的个数是 3,D位置上的小正方体的个数是2. (2)这个几何体是由1十2+1十1=5（个）小正方体组 成的 76 数学·7年级(BS版) 14.解：(1)如图所示， 21 321 1 从上面看 (2)该几何体的体积为3×(2+3十2十1十1+1)=27 ×10=270(cm3)」 周周清三 认识有理数 1.C2.A3.A4.B 5.C【解析】①-0.5~0.7中的整数为0：②0.7~1.9 中的整数为1：③1.9~3.1中的整数为2和3：④3.1~ 4.3中的整数为4.综上所述，有两个表示整数的点的 这段是③ 6.D【解析】由题意可知，A,B两点间的距离为4.①当 点P在点A的左边时，因为点P到A,B两点的距离 之和为6，所以点P到点A的距离为1，到点B的距离 为5，此时点P表示的数为一2，②@当点P在点B的右 边时，因为点P到A,B两点的距离之和为6，所以点P 到点A的距离为5，到点B的距离为1，此时点P表示 的数为4.综上所述，点P表示的数是一2或 7.>8.39.49.310.q 11.21威一3【解析】设MN的长度为m. ①当点N与点A重合时，此时点M表示的数为9，则 点N表示的数为m十9， 当点N移动到线段AB的中点时，点N此时表示的 数为m+9十12=m+21, 则点M表示的数为m十21一m=21: ②当点N与点B重合时，此时点M表示的数为9，则 点N表示的数为m+9, 当点N移动到线段AB的中点时，点N此时表示的 数为m十9-12=m一3， 利点M表示的数为m一3一m=一3. 综上所达，点M表示的数为21或一3. 12.解：正整数集合：{1，十729，…}： 负分数集合：-号，12%，-3是-10.i…: 整数集合：(1，一126,0，十729，-628，…}： 5 非负数集合：0.051,72.1,0,3+729,3.14，… 13.解：(1)原式=5×2.6=13. (2)原式=7+4,93=11.93. 731 (3)原式=6一音6