第四章 基本平面图形 测试卷-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

七年酸吸带上用 16,h下酒D为CB齿中点，EB-号CD,且E-}AB-1m:求线段AD 约长， 第四章测试卷 (零域时同：1如女非满分：的分 房10用月 单鞋是围 电敏 州弟 得合 1如围，得-一张长方形纸片A8CD滑对角线BD折叠后，成A落在原F处，BF 一，单项通择殖{本大题共小随，每小题多分，共1环分】 交DC干点E:再海三角形DEF用DE折使后，点F幕在点G处.着DG图好 1可疗银君作针强的蜡 平分∠BDC,写∠GDE的度数是 A圆紫的苹黛 其装醇灯胶出粉老规 1从点O引出三差射线0M,0加，C,已期，∠A0用=9：在这三条射线中，者其 C孙悟空的金葡挥 日，一里无表的笔直公亮 中一条针线是另再条针线青组农笋角的平分线，侧∠从C的度数为 工若从一个多动垂的一个顶点出龙，整东可国名0指条时角线，侧它的边数是 三，解客理（本大猫共5小题，每小道分，并0分引 认.0计算，1234”+401g, 九202国 C227 n2018 玉生适下上透和南昌静某一芙车，行立中停荐的车站信次是上修、轴障、七阳 1?,如右图，日轮能A崔灯择P铃北簧东的的有向上，轮写 异属，贵潭，木多，注滑、向塘，南昌，需么要为硫无半制作的大车那有《)力 D查灯格P蜂南偏东可的方向上： 人争种 B18种 C38神 D72种 1D宋从灯培P霍两轮和的瓶角∠APB的崔世 4如图，C为线登AB上一点，D为线段C龄中点.若AB-,AD=14,题AC (D若轮起C在∠AP的平分线上，则验能C在灯培P钓 )如下图，百的量心图聚是出一个正方韦程再个半图组成的，其中正方无 前长为 (7 什么方向上单 第发长考织，请计算丽中闲都分的周积 A15 C7 D.6 第4题图 &着∠0B=40',∠B0C=0,题∠AOC给度数为 A0减n0&10间 C.20* D:上得不对 &如语，CB是∠A0C内影封一条射线：C是∠OB势平外线，ON是∠ACC 4如下困，0C是∠D势平分线，0E晶∠0D静平会线，∠0CB, 的平分线，OP是∠N0H的半#线，0Q基∠0M的平#线：海∠OQ ∠4OC-2.求∠0D的度数 图，解否随引本大题共1小做，每木题号分，共1分 ∠B0C等干 18,如下图，一，二，三，图这任个扇形的百之比为143：5·1 A.1t2 B1t名 C.249 DI14 (1请拉解球出它打置心角第度数， 二，填空题引本大题共6小第，每小题寻分，共1分) (若这个置的中径为的，分别来州这国个星的再积（结根保冒 7如图，点0在直线AB上，0中悬∠0C的平分线：着∠A0=14世，属∠D 的废数为 5如下围，平西内有A,B,C,D网原，密要果国图（保常国围痕返，不可法）， 起一票三角风AC与BDE按如面所示的方式排在一起.其中A,B,D三盛在 1U面射线AB,直成BC,线展AC 同一直线上，M为∠CBE静平分线，BN为∠DBE的平分线，解，∠信N的度 (2)涛援AD与DC相交干点E, 数为 乳当时粹蕾俏9时当叠时，时针与业转所夹较小角赞值数是 10,妇届：将三个民样岭正力彩的一个顶点直合数置，影么∠1的度数为 1 15 1,的下图，规段A非=，C是线叠AB的中点，D是线置C的中点 ()将型D中的三角尺馋点0雀额时针方向蝗韩空图中的位置，使0W在“六，解苦随1来大题其12分) ∠A0C的内影，请料康∠A.与∠N00之间的数量美系，井说明程由， 3,已知0是直线A8上一点，∠C0D是直角，0呢军营∠0， (1D求联段AD的长 (1》如①，若A0C一40.则∠D0E的度数为 西著查战很山上有一板三，且正-C,求正约长。 ()如图0,0年平分∠00，求∠E0F剪度数 (D当，∠AOC-4对，∠CD微点0以5/：的速度费逆时针方料度转：K0< 弱)，特保究∠AOC和∠D0E之川的数黄关系 2社知图D,已如直线（上有河条可以左右滋物的候浸，其中AB一4，D~ 1)知图四，线夏AH的中点为，线量CD的中是为N,线及A5以耳秒4个 单位长魔的速度鸭右遥动，钱日CD红晖粉1个华位长度物连度准有有通南 3.我们雀小学已经学习过三角事，划或三角老的内角程是15心.结命多访市的对 若汤动6■后，N一4，求话南脑线夏C的长 角线书妇阴，试规乳： (2)将线骨D醒定不动，线及AB且每秒4个单位长度前流度高右写动，M, 1山过区边廖的一个慎丸鲜色静对角线国以路其分刻成十三角廖， N分为AB,CD给中点，一4，在战腔AB向右运★的某一时同2内，始 从酒停知，区边形粉内角和是 跳有N+AD为定黄，求出立个定值，并写出运的时间单位：在厚一个国 (钓玉边形粉内角和是多少 夏内 (边形的内龟和是多分？ 古小站名金的 2 罪，相著道1本大望共2小整，每小植9分，共15分) 1,如图的：O为直线AB上的一点：过真O作对线0C,能∠B0C一1日，有官0 角的直角三角足的直角演点牧在点O处，一边0限则东射线OB上，刻一效0N 直直线AB第下方， (1)将活①中静三角尺绕点0装逆时针方肉规钟置围心中的位置，使一边( 在的内都，且竹好平分∠直线ON是西平分∠AC 15 15617.解：(1)根据题意，得1+11<2.5，|+1.4<2.5,101<2.5， |-2.612.5,-21<2.5 故质量合格品有袋，合格率为品 100%=90%. (2)2×1+3×1.4+3×0+1×(-2.6)+1×(-2)= 1.6(g), 500×10+1.6=5001.6(g). 故这10袋茶叶的总质量为5001,6g, 18.解，0阴影都分的面积为6+名a(a十6)-号6萨+ b. 1 2当a=3,6=5时，2b+242+26=号×5+2× 3+号×3X5= 49 2,即阴影部分的面积为 19.解：(1)1(2)5-1 (3)当=-1时，A=-2x2+2x十1，B=-2(x2-x+2). 因为C十2A=B,所以C=B-2A=-2(x2-x十2) 2(-2x2+2x十1)=-2x2+2x-4+4z2-4x-2=2x2 2x-6. 20.解：(1)1.5十40a-25(a-2)=1.5+40a-25a十50=(15a +51.5)m, 所以无人机第二次拍照时距地面的高度为(15a十51.5)m 2)当a=12时，15a+51.5=15×12+51.5=231.5, 所以当4=12时，无人机第二次拍照时距地面的高度为 231.5m. 21.解：1)530 (2)0.9x(0.8x+50) (3)由题意知，王老师第二次购物大于500元 所以两次购物王老师的实标付款为0.9a+500×0.9十 0.8(820-a-500)=(0.1a十706)元. 故两次购物王老师实际付款(0.1a十706)元. 22.解：(1)由题意，得GN=GH+HN=GH+BF=a十a =2a KM-GM-GK-2GN-GK-2X2a-(a+1)=4a-a- 1=34-1. 故正方形②和正方形③的边长分别为2a和3a一1. (2)由(1)和题图可知，BC=a·3十2a·2=3a十4a=7a， CD=2a+(3a-1)=5a-1, 所以长方形ABCD的周长为2[7a十(5a一1)] =2(7a+5a-1) =2(12a-1 -24a-2. 当a=3时，长方形ABCD的周长为24×3-2=70 23.解：(1)①4 ②2 ③因为D[A,B]=2,所以DA=2DB.设点D表示的数 为x 因为点A表示-1，点B表示5，所以|x十1=2x-5|,解 得z=3或11， 所以点D所表示的数为3或11. (2)设点M在数轴上表示的数为4. 因为M[E,F]=3,所以EM=3FM 因为点E表示的数为一10，点F表示的数为50， 所以a十10=3引50-a,所以a=35或80. 194 数学七年级BS版 当点M运动到点F的左边时，5t=35,解得t=7:当点M 运动到点F的右边时，5t=80,解得t=16.综上所述，t的 值为7或16. 第四章测试卷 1.B2.D3.D4.B5.A6.D7.20°8.67.5°9.160 10.20°11.18 12.15或30°或60 13.解：(1)原式=1796974=1801014， ②)阴影部分的面积为20一0XxX20:十xX10=0 -100x+100x=400. 14.解：因为OC是∠AOD的平分线，∠AOC=25°，所以 ∠D0C=∠A0C=25°. 因为∠EOC=∠DOE十∠DOC-65”, 所以∠D0E=65°-25=40. 因为OE是∠BOD的平分线， 所以∠B0D=2∠D0E=2×40°=80 15.解：(1)如图，射线AB、直线BC、线段AC即为所求， (2)如图，线段AD和点E即为所求 16.解：因为D为CB的中点，所以CD=DB, 又因为EB=2CD,所以EB=?DB, 所以E为DB的中点，即EB=DE=3cm, 所以DB=CD=2EB=6cm: 因为DE-号AB-8c,所以AB-15eD, 所以AD=AB-DB=15-6=9(cm). 17.解：(1)由图可知，∠APN=30°，∠BPS=70°， 所以，∠APB=180°-∠APN-∠BPS=80 (2)因为PC平分∠APB,且∠APB-80", 所∠APC=号∠APB=O: 所以∠NPC=∠APN十∠APC=70°， 所以轮船C在灯塔P的北偏东70的方向上， 18.解：(1)因为一、二、三、四这四个扇形的面积之比为 1:3:51,所以各个扇形的面积分别占整个园面积的。 351 0'0,0所以扇形一的圆心角的度数为0×360=36 靠形二的国心角的度羞为品×360=108，扇形三的医心 5 角的度数为0×30°-180，豪形四的国心角的度数为0 ×360=36. (2)这个圆园的面积为常×202=400x,则扇形一的面积为 40x×品-40x,扇形二的面积为0x×品-120，帛形三 的面积为0x×高-20x,扇形四的而积为00x×号 =40元 19.解：(1)因为AB=8,C是线段AB的中点， 所以AC=BC=4 因为D是线段BC的中点， 所以CD-BC-2, 所以AD=AC+CD=6. 2②因为BC=4,CE=子C,所议cE=×41. 当点E在点C的左边时，AE=AC一CE=4一1=3： 当点E在点C的右边时，AE一AC十CE=4十1-5. 综上所述，AE的长为3或5. 20.解：(1)2360 (2)过五边形的一个顶点引出的对角线可以将其分到成3 个三角形，180°×3=540"，所以五边形的内角和是540°， (3)过边形的一个顶点引出的对角线可以将其分割成( 一2)个三角形，所以n边形的内角和是(n一2)X180°. 21.解：(1)如图，延长N0到点D 因为∠MON=90°， 所以∠MOD=90 因为OM平分∠BOC 所以∠MOB=∠MOC 因为∠NOB=90°-∠MOB,∠COD=90°-∠MOC, 所以∠NOB=∠COD 因为∠AOD=180°-∠MOD-∠MOB=90°-∠MOB, 所以∠NOB=∠AOD, 所以∠COD=∠AOD. 所以直线ON平分∠AOC (2)∠AOM-∠NOC=22 理由：因为∠AOM=90°-∠AON,∠NOC=∠AOC一 ∠AON=180°-∠BOC-,∠AON=68°-∠AON,所以 ∠AOM-∠NOC=(90-∠AON)-(68-∠AON) =22 22.解：(1)因为线段AB的中点为M,线段CD的中点为N, 所以MB=AB=2,CN=2CD=4 若6s后，点M运动到点M,点N运动到点N, 由题意可分以下两种情况讨论： ①当点M在点N左边时，MN+NN=MM+MN, 所以MB+BC+CN+NN'=MM'+M'N', 即2+BC+4十6×1=6×4十4， 所以BC=16: ②当点M在点N'右边时，MM'=MN+NN'+M'N', 即6×4=2十BC+4十6×1十4， 所以BC=8, 蟒上所述，运动前线段BC的长为16或8. (2)由(1)可知，MB=2,CN=4.因为BC=24,AB=4,CD =8. 所以运动前，MN=MB十BC+CN=30,AD=AB十BC十 CD=36. 由题意，得运动后，MN=30一4t|,AD=|36一4x 当08≤t<7.5s时，MN+AD=66-8t: 当7.5s≤≤9s时，MN+AD=6: 当t>9s时，MN十AD=8t-66 综上所述，当7.5s≤t≤9s时，MN+AD为定值，定信 为6. 23.解：(1)20 (2)因为OE平分∠BOC,QF平分∠BOD, 所以∠BOE=∠B0C,LBOF=∠B0D, 所以∠B0F-∠B0E-∠B0F-2(∠B0C-∠BOD)- 2∠coD, 因为∠COD=90°，所以∠EOF=45 (3)①当0<8，即OC在AB上方时，如图①. 由题意，得∠AOC=40°-5°t, 所以∠D0E=∠C0D-∠c0E=90-号[180'-(40 51-0-(2, 所以∠AOC-2∠DOE: 图① 图② ②当8<t<36,即OC在AB下方时，如图②⑦， 由题意，得∠AOC=51-40°， 所以∠DOB=∠c0D+∠00E-90+2[180-(6- 401=200-(2）, 所以∠AOC+2∠DOE=360 综上所述，当0<1≤8时，∠AOC=2∠D0E:当8<1<36 时，∠A0C+2∠D0E=360 第五章测试卷 1.C2C3.B4A5A6A71816g9 103x-号 12.10或20或70 13.解：(1)根据题意，得1a|一3=0，且Q一3≠0， 所以a=一3. (2)去分母，得5(y-1)■20-2(y十2)， 去括号，得5y-5=20-2y-4, 移项，得5y+2y=5十20-4， 合并同类项，得7y=21, 系数化为1，得y=3. 14解：(1)②去分母时方程右边的1没有乘6 @原方程可化为“。生产+1， 去分母，得2(2x一1)=3(x十2)十6， 去指号，得4x-2=3x十6+6， 移项，得4z一3x=6十6十2， 上册参考答案 195