第4章 基本平面图形 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学新教材同步大考卷全程复习（北师大版2024）

9. A　 【解析】观察正方体的展开图可知,a 与 1 相对,c 与 0 相对,b 与-2 相对。 因为相对面上的两个数互为相反 数,所以 a= -1,b = 2,c = 0。 所以 c>a,2a+b = 2×(-1) + 2 = 0,ab =(-1) 2 = 1。 所以 2a+b= c。 故选 A。 10. C　 【解析】由所给图形可知, 图 1 中正方形的总个数为 1 = 1×3-2; 图 2 中正方形的总个数为 4 = 2×3-2; 图 3 中正方形的总个数为 7 = 3×3-2; 图 4 中正方形的总个数为 10 = 4×3-2; …… 依次类推,图 n 中共有正方形(3n-2)个。 当 n= 9 时,3n-2 = 3×9-2 = 25,即图 9 中共有正方形 25 个。 故选 C。 11. 点动成线　 12. - -3 1 3 <-1 1 2 <-( -2. 2)　 13. 2 026 14. (8-4) ×(12÷2)= 24(答案不唯一) 15. 210 　 2n 　 【解析】拉 1 次共拉出 2=21 根细面条; 拉 2 次共拉出 4=22 根细面条; 拉 3 次共拉出 8=23 根细面条; …… 所以拉 10 次共拉出 210 根细面条。 所以拉 n 次共拉出 2n 根细面条。 16. -2 019　 【解析】因为 f(1)= m-n+3 = 2 025,所以 m-n = 2 022。 所以 f(-1)= -m+n+3 = -(m-n)+3 = -2 022+3 = - 2 019。 17.解:(1)-14+|2-(-3)2 | + 1 2 ÷ ( - 32 ) =-1+|2-9| - 1 2 × 2 3 =-1+7- 1 3 =5 2 3 。 (2)(-1)2-|2-5| ÷(-3)× ( 1- 13 ) =1-3÷(-3)× 2 3 =1+ 2 3 = 5 3 。 18.解:(1)根据题意,得(2x2 -3x-1)-(x2 -2x+3)= 2x2 -3x-1- x2+2x-3=x2-x-4。 由题图可知丙的常数项为+2,所以甲减乙不能得到丙。 所 以甲减乙不能使实验成功。 (2)根据题意,得丙表示的代数式为 2x2 -3x-1+x2 -2x+3 = 3x2-5x+2。 19.解:(1)如图所示。 点 B 在数轴上所对应的数为-1。 (2)因为-1+3=2,-1-3=-4, 所以点 E 在数轴上所对应的数为 2 或-4。 20.解:(1)2A-3B=2(-x+2y-4xy) -3(-3x-y+xy)= -2x+4y- 8xy+9x+3y-3xy=7x+7y-11xy。 当 x+y = 6 7 ,xy = -1 时,2A-3B = 7x+7y-11xy = 7(x+y) - 11xy=7× 6 7 -11×(-1)= 6+11=17。 (2)存在。 (mx2-x2+3x+1)-(5x2 -4y2 +3x)= mx2 -x2 +3x+1-5x2 +4y2 - 3x=(m-6)x2+4y2+1。 因为关于 x,y 的多项式(mx2 -x2 +3x+1)-(5x2 -4y2 +3x)化 简后的结果中不含 x2 项, 所以 m-6=0。 解得 m=6。 21.解:(1)10 (2)如图所示。 从正面看 　 从左面看 　 从上面看 这个几何体的表面积为 2 × 2 × (7 + 5 + 7) × 2 + 2 × 2 × 4 =168(cm2)。 (3)可以添加的小立方块的数量如图所示, 2+1+2=5(个)。 所以最多可以再添加 5 个小立方块。 故答案为 5。 从上面看 22.解:(1)根据题意,得(2+4+3+6+5+7+16)-(7+8+9+4+3+ 5)= 43-36=7(人)。 故起始站上车人数为 7。 故答案为 7。 (2)根据题意,得 7-2+7-4+8=16(人)。 所以公交车从第三站开往第四站途中车上共有 16 人。 (3)第二站车上的乘客为 7-2+7=12(人); 第三站车上的乘客为 12-4+8=16(人); 第四站车上的乘客为 16-3+9=22(人); 第五站车上的乘客为 22-6+4=20(人); 第六站车上的乘客为 20-5+3=18(人); 第七站车上的乘客为 18-7+5=16(人); 第八站车上的乘客为 16-16+0=0(人)。 故公交车在第四站到第五站之间运行时车上乘客最多,是 22 人。 23.解:(1)(4a+2b+6c)　 (2a+4b+6c) (2)460　 440 (3)乙种方式节省打包带。 理由如下: (4a+2b+6c)-(2a+4b+6c) =4a+2b+6c-2a-4b-6c=2a-2b。 因为 a>b>c,所以 2a-2b>0。 所以(4a+2b+6c)-(2a+4b+6c)>0。 所以乙种方式节省打包带。 24.解:尝试:(1)473　 (2)759　 (3)-1 078 探究:(1)若 m+n<10,计算结果的百位、十位、个位上的数 字分别是 m,m+n,n。 验证:这个两位数为 10m+n, 根据题意,得(10m+n)×11 =110m+11n =100m+10(m+n)+n。 所以若 m+n<10,计算结果的百位、十位、个位上的数字分 别是 m,m+n,n。 (2)若 m+n≥10,计算结果中十位上的数字是 m+n-10。 第四章考点梳理与复习 1. B　 2. B　 3. C 4. MF=NE　 5. A→C　 两点之间,线段最短 6. 1 7.解:因为 C 是 AB 的中点,AB=20, 所以 AC=BC= 1 2 AB=10。 因为 CD ∶ DB=2 ∶ 3,所以 CD= 2 5 BC=4。 所以 AD=AC+CD=10+4=14。 所以 AD 的长为 14。 8.解:(1)如图所示,线段 AB,BC 即为所求。 (2)点M,N 的位置如上图所示。 因为 a= 4,b= 2,即 AB= 4, BC=2,且M,N 分别是 AB,BC 的中点, 所以MB= 1 2 AB=2,BN= 1 2 BC=1。 所以MN=MB+BN=2+1=3。 9. B　 10. D　 11. D　 12. B 13. >　 【解析】因为 60. 25°=60°15′,而 60°25′>60°15′, 所以 60°25′>60. 25°。 14. ②　 【解析】①∠MOP = 1 2 ∠MON,点 P 不一定在∠MON 内部,故此说法不能说明射线 OP 一定为∠MON 的平分 线;②∠MOP= ∠NOP = 1 2 ∠MON,点 P 一定在∠MON 内 部,故此说法能说明射线 OP 一定为∠MON 的平分线; ③∠MOP=∠NOP,点 P 不一定在∠MON 内部,故此说法 不 能 说 明 射 线 OP 一 定 为 ∠MON 的 平 分 线; ④∠MON=∠MOP+∠NOP,不能说明∠MOP = ∠NOP,故 此说法不能说明射线 OP 一定为∠MON 的平分线。 综上 所述,能说明射线 OP 一定为∠MON 的平分线的为②。 15. 22. 5　 16. 75 17.解:如图所示,作∠1=60°,∠2= 30°,两射线相交于点 P,则 点 P 即为所求。 18.解:如图,∠DCP 即为所求作。 19.解:(1)根据题意,得三角形 OMN 是直角三角形, 所以∠MON=90°,∠AON=180°-∠BON=120°。 因为 OC 平分∠AON,所以∠CON= 1 2 ∠AON=60°。 所以∠COM=∠MON-∠CON=30°。 (2)因为 OC 平分∠AON, 所以∠AOC=∠CON=∠AOM+∠COM=3∠COM。 因为∠CON+∠COM=∠MON=90°,即 4∠COM=90°, 所以∠COM=22. 5°。 20. B 21. A　 【解析】因为∠ADC = 65°,∠BCD= 55°,车轮的直径为 60 cm, 所以需要的铁皮面积约为 300π(cm2)。 故选 A。 22.解:(1) 多边形的边数 4 5 6 … n 从多边形的一个顶点出发 1 2 3 … n-3 多边形对角线的总条数 2 5 9 … n(n-3) 2 (2)十边形对角线的总条数为10 ×(10-3) 2 =35。 故答案为 35。 (3)能。 设这个多边形的边数为 n。 根据题意,得 n-3+n-2=2 025。 所以 n=1 015。 所以这个多边形的边数为 1 015。 第四章学业水平测试 1. B　 2. B　 3. A　 4. A　 5. B　 6. D　 7. C　 8. C 9. C　 【解析】钟面上时针每走一大格,转过的角度为360° 12 = 30°;分针每走一小格,分针转过的角度为360° 60 = 6°,时针转 过的角度为 30° 60 =0. 5°。 图上显示的时刻为 2:00,经过 40 分钟后时针转过的角度为 40×0. 5°=20°,分针转过的角度为 40×6°=240°, 所以经过 40 分钟后时钟的时针与分针所成夹角的度数为 240°-30°×2-20°=160°。 故选 C。 10. C 11.两点确定一条直线 12. <　 13. 4　 6　 14. 90°-1. 5α　 15. 30 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·50·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·51　 · 16. 120 或 60　 【解析】①如图 1,当射线 OD 在∠AOB 的内 部时, 因为∠BOD= 1 3 ∠COD,∠BOD=15°, 所以∠COD=3∠BOD=45°。 所以∠BOC=∠BOD+∠COD=15°+45°=60°。 因为 OC 平分∠AOB, 所以∠AOB=2∠BOC=120°; 图 1 　 图 2 ②如图 2,当射线 OD 在∠AOB 的外部时, 因为∠BOD= 1 3 ∠COD,∠BOD=15°, 所以∠COD=3∠BOD=45°。 所以∠BOC=∠COD-∠BOD=45°-15°=30°。 因为 OC 平分∠AOB, 所以∠AOB=2∠BOC=60°。 综上所述,∠AOB=120°或 60°。 17.解:如图,线段 AB 即为所求作。 18.解:因为∠BOC=2∠AOC, 所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=3∠AOC。 因为 OD 平分∠AOB, 所以∠BOD= 1 2 ∠AOB= 3 2 ∠AOC。 因为∠BOC-∠BOD=∠COD,∠COD=26°, 所以 2∠AOC- 3 2 ∠AOC=26°。 所以∠AOC=52°。 所以∠AOB=3∠AOC=156°。 19.解:(1)因为扇形甲、乙、丙、丁的圆心角的度数比为 8 ∶ 9 ∶ 3 ∶ 4, 所以扇形甲所对的圆心角= 360°× 8 8+9+3+4 = 120°, 扇形乙所对的圆心角= 360°× 9 8+9+3+4 = 135°, 扇形丙所对的圆心角= 360°× 3 8+9+3+4 = 45°, 扇形丁所对的圆心角= 360°× 4 8+9+3+4 = 60°。 (2)扇形甲的面积= 120π ×62 360 = 12π (cm2), 扇形乙的面积= 135π ×62 360 = 13. 5π (cm2), 扇形丙的面积= 45π ×62 360 = 4. 5π (cm2), 扇形丁的面积= 60π ×62 360 = 6π(cm2)。 20.解:(1)6 (2)AN=BM。 理由如下: 因为 AM=BN,所以 AM+MN=BN+MN,即 AN=BM。 (3)因为 AN= 9,MN= 6, 所以 AM=BN=AN-MN= 9-6 = 3。 因为 P 是 AM 的中点,Q 是 BN 的中点, 所以 PM= 1 2 AM= 3 2 ,QN= 1 2 BN= 3 2 。 所以 PQ=PM+QN+MN= 3 2 + 3 2 +6 = 9。 21.解:(1)因为 O 是直线 AB 上的一点, 所以∠AOB= 180°。 因为∠AOC= 40°, 所以∠BOC= ∠AOB-∠AOC= 180°-40° = 140°。 因为∠COD= 90°, 所以∠BOD= ∠BOC-∠COD= 140°-90° = 50°。 (2)因为∠DOE= 30°,∠COD= 90°, 所以∠COE= ∠COD-∠DOE= 90°-30° = 60°。 因为 OE 平分∠BOC, 所以∠BOC= 2∠COE= 2×60° = 120°。 所以∠AOC= 180°-∠BOC= 60°。 (3)因为∠AOC=α°, 所以∠BOC= 180°-α°。 因为 OE 平分∠BOC, 所以∠COE= 1 2 ∠BOC= 1 2 (180°-α°)= 90°- 1 2 α°。 所以∠DOE=∠COD-∠COE= 90°-(90°- 1 2 α°)= 1 2 α°。 故答案为 1 2 α。 22.解:(1)因为 CD= 6 cm,AB= 9 cm, 所以 AC+BD=AB-CD= 9-6 = 3(cm)。 因为 AC=BD,所以 AC= 1. 5 cm。 故答案为 1. 5。 (2)因为 CD=a cm,AB= b cm(b>a), 所以 AC+BD=AB-CD= (b-a)cm。 因为 AC=BD,所以 AC= b -a 2 cm。 故答案为b -a 2 。 (3)如图所示。 线段 AB 表示七年级某班总人数,线段 AD 表示该班男 生人数,线段 BD 表示该班女生人数,线段 AC 表示参 加围棋课的男生人数,线段 CD 表示未参加围棋课的男 生人数,线段 BE 表示参加围棋课的女生人数,线段 DE 表示未参加围棋课的女生人数。 因为未参加围棋课的男生是参加围棋课男生人数的 一半, 所以 AC= 2CD。 所以 AC= 2 3 AD。 因为参加围棋课的女生是女生总人数的 2 3 , 所以 BE= 2 3 BD。 因为七年级某班共有 m 人,所以 AB=m。 所以 AD+BD=m。 因为选择围棋课的有 n 人,所以 AC+BE=n。 所以 n= 2 3 AD+ 2 3 BD= 2 3 (AD+BD)= 2 3 m。 第五章考点梳理与复习 1. B　 2. A 3. ①②⑥ 4. -6　 【解析】把 x= 2 代入方程,得 6+a= 0。 解得 a= -6。 5.解:(1)由题意,得 | k | -3 = 0,k-3≠0。 所以 k= -3。 (2)由 3x= 4-5x,得 x= 1 2 。 由(1),得原方程为 6x+2m+1 = 0。 把 x= 1 2 代入,得 3+2m+1 = 0。 所以 m= -2。 6. C　 7. C　 8. B 9. x= - 2 3 　 【解析】因为单项式 2a2m-5bn+2 与 ab4 的和仍是 单项式,所以 2m-5 = 1,n+2 = 4。 所以 m= 3,n= 2。 把 m= 3,n= 2 代入方程 mx+n= 0,得 3x+2 = 0。 解得 x= - 2 3 。 10. -5　 【解析】由题意,得 9a+20-(4a-10)= 5。 去括号, 得 9a+20-4a+10 = 5。 移项、合并同类项,得 5a = -25。 方程的两边都除以 5,得 a= -5。 11. 19　 【解析】根据题意,得 2(x+8)= 3(x-1)。 去括号,得 2x+16 = 3x-3。 移项,得 2x-3x= -3-16。 合并同类项,得-x= -19。 方程的两边都除以-1,得 x= 19。 12. -1　 【解析】根据题意,得 1-x 2 = 1-x +1 3 。 去分母,得 3(1-x)= 6-2(x+1)。 去括号,得 3-3x= 6-2x-2。 移项,得-3x+2x= 6-2-3。 合并同类项,得-x= 1。 方程的两边都除以-1,得 x= -1。 13.解:(1)去括号,得 2x+6x-3 = 16-x-1。 移项,得 2x+6x+x= 16-1+3。 合并同类项,得 9x= 18。 方程的两边都除以 9,得 x= 2。 (2)去分母,得(x-7) -2(5x+8)= 4。 去括号,得 x-7-10x-16 = 4。 移项,得 x-10x= 4+7+16。 合并同类项,得-9x= 27。 方程的两边都除以-9,得 x= -3。 (3)方程化为5 +10x 3 -1 = 7x -31 2 。 去分母,得 2(5+10x) -6 = 3(7x-31)。 去括号,得 10+20x-6 = 21x-93。 移项,得 20x-21x= -93-10+6。 合并同类项,得-x= -97。 方程的两边都除以-1,得 x= 97。 14.解:解 3x+5 = 11,得 x= 2。 因为关于 x 的方程x +a 3 = x- a 2 与方程 3x+5 = 11 的解互 为相反数, 所以 x= -2 是方程x +a 3 = x- a 2 的解。 将 x= -2 代入,得 -2+a 3 = -2- a 2 。 解得 a= - 8 5 。 15. D　 16. C 17. 150(x+12)= 240x 18. 150 元 　 【解析】设标价为 x 元。 根据题意,得 0. 8x- 100 = 100×20% 。 解得 x= 150。 所以标价为 150 元。 19. 110　 【解析】由题意,得 1 节链条的长度= 20. 45 mm, 2 节链条的总长度=[20. 45+(20. 45-7. 75)]mm, 3 节链条的总长度=[20. 45+(20. 45-7. 75)×2]mm, …… 所以 n 节链条的总长度=[20. 45+(20. 45-7. 75)×(n- 1)] =(12. 7n+7. 75)mm。 由此得到方程 12. 7n+7. 75 = 1 404. 75。 解得 n= 110。 所以一根总长度为 1 404. 75 mm 的自行 车链条由 110 节组成。 20.解:设这个问题中的牧童人数为 x。 根据题意,得 6x+14 = 8x。 解得 x= 7。 所以这个问题中的牧童人数为 7。 21.解:设每辆客车能乘坐 x 人。 根据题意,得 4x+30 = 5x-10。 解得 x= 40。 所以 4x+30 = 4×40+30 = 190。 所以参加研学的学生有 190 人。 22.解:设每台乙型打印机的进价为 x 元,则每台甲型打印 机的进价为(x+1 000)元。 根据题意,得 3(x+1 000) +2x= 1. 8×10 000。 解得 x= 3 000。 所以 x+1 000 = 3 000+1 000 = 4 000。 所以每台甲型打印机的进价为 4 000 元,每台乙型打印 机的进价为 3 000 元。 第五章学业水平测试 1. B　 2. B　 3. B　 4. C　 5. C　 6. A　 7. D　 8. B 9. B　 【解析】设张老师买平板电脑的预算为 x 元,则原售 价为(x+1 500)元,现售价为 0. 7(x+1 500)元。 根据题 意,得 x-0. 7(x+1 500)= 750。 解得 x = 6 000,即张老师 买平板电脑的预算为 6 000 元。 故选 B。 10. A　 【解析】设小长方形的长为 x cm,则正方形的边长 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册　 　 　 ·21　 · 第四章学业水平测试 (时间:60 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本题包括 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. 如图,已知三点 A,B,C,画射线 AB,画直线 BC,连接 AC。 画图正确的是 (　 　 ) A 　 B 　 C 　 D 2. 如图,从教学楼到图书馆有三条道路,从上到下依次记为①,②,③,小明认为走第②条道路最近,其 理由是 (　 　 ) A. 两点确定一条直线　 B. 两点之间线段最短　 C. 经过一点可以画无数条直线　 D. 两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离 3. 如图,下面四种表示角的方法中正确的是 (　 　 ) A. ∠A　 B. ∠B　 C. ∠C　 D. ∠D 第 3 题图 　 　 　 第 6 题图 　 　 图 1 　 图 2 第 7 题图 4. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后,变成一个十八边形,则原多边形纸片的边数不可 能是 (　 　 ) A. 16　 B. 17　 C. 18　 D. 19 5. 已知一个扇形的圆心角为 100°,半径为 6,则这个扇形的面积为 (　 　 ) A. 15π　 B. 10π　 C. 5π　 D. 2. 5π 6. 如图,D 是线段 AC 上一点,C 是线段 AB 的中点,则下列等式不成立的是 (　 　 ) A. AD+BD=AB　 B. BD-CD=CB　 C. AB= 2AC　 D. AD= 1 2 AC 7. 把一副三角尺先后放在∠AOB 上,得到的结果如图 1、图 2 所示,则∠AOB 的度数可能为 (　 　 ) A. 60°　 B. 50°　 C. 40°　 D. 30° 8. 已知直线 AB 上有两点 M,N,且 MN= 8 cm,再找一点 P,使 MP+PN= 10 cm,则点 P 的位置 (　 　 ) A. 只在直线 AB 上　 B. 只在直线 AB 外 C. 在直线 AB 上或在直线 AB 外　 D. 不存在 9. 从下图所显示的时刻开始,经过 40 分钟后时钟的时针与分针所成夹角的度数为 (　 　 ) A. 180°　 B. 170°　 C. 160°　 D. 150° 第 9 题图 　 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,两个直角∠AOB,∠COD 有相同的顶点 O,下列结论:①∠AOC = ∠BOD;②∠AOC+∠BOD = 90°;③若 OC 平分∠AOB,则 OB 平分∠COD;④∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线。 其中正确的有 (　 　 ) A. 1 个　 B. 2 个　 C. 3 个　 D. 4 二、填空题(本题包括 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. 如图,要把一个横排挂钩在墙上钉牢,至少要钉两枚钉子,这样做的依据是 　 。 第 11 题图 　 　 　 第 13 题图 　 　 　 第 14 题图 12. 若∠A= 30. 15°,∠B= 30°15′,则∠A (填“ >”“ = ”或“ <”)∠B。 13. 如图,以 O 为端点的射线有 条,图中线段有 条。 14. 如图,∠AOB=α,以点 O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OA,OB 于点 C,D,画射线 O′A′,以点 O′ 为圆心,OC 的长为半径画弧,交 O′A′于点 C′,以点 C′为圆心,CD 的长为半径画弧,交前弧于点 E, 再以点 E 为圆心,CD 的长为半径画弧,交前弧于点 F,最后以点 F 为圆心,CD 的长为半径画弧,交 前弧于点 G,画射线 O′G,反向延长 O′A′,画出∠HO′G 的平分线 O′M,则∠MO′H 的度数为 (用含 α 的代数式表示)。 15. 如图,E,F 是线段 MN 上的两点,E 是 MF 的中点。 若 MN= 50,图中所有线段长的和为 160(不重复 计),则线段 NF 的长为 。 16. OC 是∠AOB 的平分线,从点 O 引出一条射线 OD,使 ∠BOD = 1 3 ∠COD。 若 ∠BOD = 15°,则 ∠AOB= °。 三、解答题(本题包括 6 个小题,共 52 分) 17. (8 分)尺规作图。 已知:线段 a,b(a≠b)。 求作:AB= 2a-b。 (保留作图痕迹,不写作法) 　 　 　 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 18. (8 分)如图,已知∠BOC= 2∠AOC,OD 平分∠AOB。 若∠COD= 26°,求∠AOB 的度数。 19. (8 分)(教改题)如图,扇形甲、乙、丙、丁的圆心角的度数比为 8 ∶ 9 ∶ 3 ∶ 4。 (1)求这四个扇形的圆心角的度数; (2)若该圆的半径为 6 cm,求这四个扇形的面积。 20. (9 分)一根木条(线段 AB)上有 M,N 两个木块(看作点),点 M 总在点 N 的左侧,且总有 AM=BN。 (1)图中共有 条线段; (2)判断 AN 与 BM 长度的大小关系,并说明理由; (3)若 P 是 AM 的中点,Q 是 BN 的中点,当 AN= 9,MN= 6 时,求 PQ 的长度。 21. (9 分)如图,O 是直线 AB 上的一点,且∠COD= 90°,OE 平分∠BOC。 (1)若∠AOC= 40°,求∠DOB 的度数; (2)若∠DOE= 30°,求∠AOC 的度数; (3)若∠AOC=α°,则∠DOE= °。 22. (10 分)(新考法·拓展探究)【问题探究】 (1)如图,点 C,D 均在线段 AB 上且点 C 在点 D 左侧,若 AC =BD,CD = 6 cm,AB = 9 cm,则线段 AC 的长为 cm; 【方法迁移】 (2)已知点 C,D 均在线段 AB 上且点 C 在点 D 左侧,若 AC=BD,CD=a cm,AB= b cm(b>a),则线段 AC 的长为 cm;(用含 a,b 的代数式表示) 【学以致用】 (3)已知七年级某班共有 m 人,在本班参加拓展课报名统计时发现,选择围棋课的有 n 人(n<m), 其中未参加围棋课的男生是参加围棋课男生人数的一半,参加围棋课的女生是女生总人数的 2 3 ,求 m 与 n 的数量关系。 小聪同学在思考这个问题时联想到了上面的几何问题,并将这个实 际问题转化为几何模型来解决,请你建立这个几何模型并求解。 (建立几何模型就是画出相应 的线段示意图,并分别注明相应线段的实际意义) ·22·　 　 　 全程复习大考卷·数学·BS·七年级上册