第二章 有理数及其运算 测试卷-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

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(3)(答案不唯一)展开图如图②. 图② 23.解：(1)如图甲，三个面的面积分别记为A=,B=a,C =ab. ①在1×6的打包方式中，表面积最小的包装形状如图乙， 这时，表面积Sz=2C+12B+124=2×11×7+12×11× 2十12×7×2=586(cm2)； ②在2×3的打包方式中，表面积最小的包装形状如图丙. 这时，表面积Sm=4C十6B十12A=4×11×7十6×1山X2 +12×7×2=608(cm2). 因为S,<S两，所以表面积最小的打包方式如图乙所示， 图甲 (2)能，理由如下： 若：≥b≥c,则单叠(1×6打包方式)的包装中，表面积最小 为S=2ah+12ac+12bc: 双叠(2×3打包方式)的包装中，表面积最小为S'=4b+ 6ac+126. 因为5-s=6a6-2ab=2a(3t-i), 所以当6<3时，表面积最小的打包方式为双盔： 当>3c时，表面积最小的打包方式为单登： 当6=3c时，两种打包方式表面积一样大 第二章测试卷 1C2B3B4.A5.B6C7.-28>9-2.3 10.(10-4)×3-(一5)=24（答案不唯-）11.-29 12.4或0或2 上册参老答案 191 1a解：原式=-1-*子×(8-90 =-1-号×2x(-170 =-1+17 =16. (2)如图所示 *1-0s1 -(-25) 432101234 --2.>1-0.51>--1+(-. 14.解：整数集合：{0，一7,15，…}： 分案合：6，一48，一8号号一小 非负数集合05.6，号，15，号一 22 负数集合：1，-48，-8子一}。 15.解：因为x1=4.y1=3, 所以x=士4，y=士3. 因为x十y=x十y, 所以x=4,y=3或x=4,y=-3, 所以x一y=4-3=1或x一y=4-(3)=7 16.解：因为4是一[一（一5）]的相反数，所以a=5. 因为6比最小的正整数大4，所以b=1十4=5. 因为c是绝对值最小的数，所以c=0, 所以3a+36十c=3×5十3×5十0=30 1.解：0(-6)×（径-）-2=(-6x}-8=-1-8 -9 由题意：得被污染的数为号-6+2÷（一6-号-(6 +(--号+-8 18.挪：(1)350+8+(-10)+(-6)十9+(-1)+7+0=357 (个)，所以小李本周实际生产件357个. (2)357×5+(8+9+7)×3+(10+6+1)×(-1)=1840 (元). 故小李这一周的工资总颜是1840元. 19.解：0)因为-3<2，-3的相反数为3,3的倒数为了，所以 当管人一3时，第出的结果为子 因为>2，所以警+（一5》=号 因为号<，号的相反数为-是，一号的绝对值为号， 9 9 所以当验入彩时，输出的结果为是 (2)0或5（客案不难一） 20.解：(1)如图所示，取1个单位长度表示1km. 专582， (2)1+3+|-6|+-11+|-2|+5=18(km) 故该货车共行驶了18km. (3)100×5+50-15+25-10-15=535(kg). 192 数学七年级BS版 故该货车运送的水果总质量是535kg. 21.:(1)设T-1+3十32+3十…十322+32晚5.①将等式① 两边同时乘3，得3T=3十32+32+3+，十32西十 32.② ②-0，得3T-T=2T=3-1,期T=-1 2 放1+3+32+3+…+31+3s_3-1 2 (2)①这列数的第100个数是9】 ②设M=-1+9-92+93-94+…-96+99.③ 将等式③两边同时乘9，得9M=一9十92一92十9-95+… -g9十9.④ @+④，得10M=91e-,即M=90-1 10 故这列数中前100个数的和是9-1 10 22.解：(1)-26 (2)9 (3)①因为x一3|十{x一6|表示数轴上x对应的点到3对 应的点和到6对应的点的距离之和， 所以当|x一3十|x一6|的值最小时，x对应的点的位置应 该在3对应的点和6对应的点之间， 所以x一3引十|x一6|的最小值为3. ②因为1对应的点与一3对应的点重合， 所以数轴从一1对应的点处折叠. 因为M,N两点之间的距离为2026，点M在点N的左侧， 所以点M与-1对应的点之间的距离为1013，点N与一1 对应的点之间的距离为1013， 所以点M表示的效为一1一1013=一1014，点N表示的数 为-1+1013=1012. 23.解：(1)1-3 (2)④ (3① 1 @> @原式-1+196+(-号）×+48+ 1十48÷49 =-1+196×(-2)×24 8,48 =-1一4949 第三章测试卷 1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.2x-58.4 9.y2-110.2025x2025y302w11.大拇指 12.0或1或2 13.解：(1)原式-2a3十a-6. (2)原式=4x2-4xy十24-6x2-3xy =-2x2-7xy+24. 14.部：原式=2mx2-x+3x+1-5x2+4y2-3x=(2m- 6)x2+4y2+1.