第一章 丰富的图形世界 测试卷-【支点·同步系列】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

第一章测试卷 1.D2.B3.D4.C5.A6.C7.线动成面8.可能 9.四棱锥（答案不唯一）10.111.52 12.3或5 13.解：(1D图①是从上而看到的，图②是从正面看到的，图③是 从左面看到的。 (2)由题意可知，2”与“6”相对，“y一1”与“5”相对，“x”与 “3x”相对， 所以2+6=y-1+5=x十3x,解得x=2,y=4,所以2x y=2×2-4=0. 14.解：(1)园柱 (2)该几何体的体积=π×(4÷2)2×6=24 15.解，如图所示 从正函看 从左面煮 16,解：如图，考虑到履开图上有六个顶点没有标出，可想象粹 展开图折成立体图形，并在顶点上标出对应的字母；将确定 的位置标在展开图上，并在对应平面上连线.因为立体图上 的点A,D在展开图上有三个，点B,C在展开图上有两个， 所以在标点连线时雷要注意连线所在的平面. D 17.解：(1)这个直四棱柱一共有8个两点，12条棱，6个面， (2)这个直四棱柱的侧面展开图是长方形，面积为4×5×8 =160(cm). 18.解：(1)截面的形状为长方形 (2)因为小正三棱柱的底面周长为3m, 所以底面边长为1cm: 所以栽面的面积为1×10=10(cm2). 19.解：(1)如图所示 从正面看 从左而希 (2)该儿何体的体积=2×2×2×(2十4十2十3十1十3)= 120(cm3). 该几何体的表面积=2×2×(11十11+6十6+10+10)= 216(cm2). 20.解：(1)这个几何体为直三棱柱 (②)它的表面展开图如图所示（答案不唯一） (3)所有棱长的和为(3+4十5)×2十15×3=69(cm),侧面 积为3×15+4×15+5×15=180(cm). 21.解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个园键，它的体积是 言×3.14×6×10-376.8(em. ②孩儿何你的体积是314x谷×10-号×3.14××10 =753.6(cm3) 22.解：(1)C (2)①如图① 图① ⑦(40-2X502×5-4500(cm). 故这个纸盒的容积是4500mL. (3)(答案不唯一)展开图如图②. 国② 23.解：(1)如图甲，三个面的面积分别记为A=,B=a,C =ab. ①在1×6的打包方式中，表面积最小的包装形状如图乙： 这时，表面积Sz=2C+12B+124=2×11×7+12×11× 2+12×7×2=586(cm3); ②在2×3的打包方式中，表面积最小的包装形状如图丙. 这时，表面积5m=4C十6B十12A=4×11×7十6×11X2 +12×7×2=608(cm2). 因为S,<S两，所以表面积最小的打包方武如图乙所示， 图甲 (2)能，理由如下： 若4≥b≥c,则单叠(1×6打包方式)的包装中，表而积最小 为S=2ab+12ac+12bc: 双叠(2×3打包方式)的包装中，表面积最小为S=4ab+ 6ac+126. 因为5-s=6ac-2ab=2a(3t-6), 所以当6<3：时，表面积最小的打包方式为双盔： 当>3c时，表面积最小的打包方式为单登： 当6=3c时，两种打包方式表面积一样大 第二章测试卷 1.C2B3B4A5B6.C7.-28>9-23 10.(10-4)×3-(一5)=24（答案不唯-）11.-29 12.4或0或2 上丹参老答案 191七年酸吸带上用 善用几个大小相具的小立方洗举成的几何体从正面和上超看州粉影决图如正，则 14,下图所示的是一十几制体的表面黑开围 指成这神的见制体周要小立方烧 (1域几何体的名荐基 A最多5个，最少4 且最多十，最岁个 第一章测试卷 (雕谬医中所备销己，求政几何体的体积（植果保厘） C,最多8个，最少1个 口最多9个，最少7个 (零其时同：1如分针高分：的分》 二+填度理（本大随开4小题，每小型3分，共18分川 】,红开如短两承们督帛针，感著审骨的移动港成一个刚要.站种现象用始学第理 电敏 州弟 厚合 解程为 一，单项选择猫{本大题共小随，每小题3分，共15分) 第10用 15,个由者干个相同的小正方体用成的几月体，以上度重到剪用状面妇下面西 发.用一个平面积一个长方体，积面 (填可能”或不可能)是等边国 尔，王寺果中的数字有加准贷位置小正方非第个数，青常准风格中面出它从正 角器。 日雅左国着到第彩线图 天.四数为友打几气体可能则 可出一种清况耳可)， 1如西得联的是由4木相同的小正方体箱成的几制体从上国香国们丽影，小正方 数正方体的六个道上分圳标有1,2,3,4,6,5大个数字，如图青云第是其三种不 卷中的数字表示该位置小正方体豹个数，筹这个几帽体域正面看到的图老是 间的放置方式数学1相到直上的数字是 日如图，在长度.再分喇与4中，小m,2m的长方体中截掉一个核长为1m档 口2 正方体，斯利会几国非的表面长为 飘上重者 风益希 6,归图，围①是一个正方体，不看意校装的装短，它的平百展开图为图色，区边形 APCC是署正方体的个食圆.截酒势四第线段AC,CQ,QP,PA分得在晨无 图的什名位置上1请在图②上西出并说明解起思亮 1 3▣正 从上登质 以白图所景的是用8个大小相民的小正方体誓成书几阿体，及在暖几何体中取 走1个小正方体，使明到的新几月体其时端是再个要来，中从正青看到穷彩减 图和厚儿有体从正青管群片形状写相民，密从左喜看到的彩状翻程厚几柯体 从左山看到的形欢图单加同.在不发安其他小三方体位置的镇程下，可农走的 小正吉体慧 (填拉字 三，解各程（本大道共5小题.饰小通分，其0分 这()如图，桌上放着一个置柱和一十正方体（置非能离底面墨直臣一亚方你 k清得亮的（城不书）中有非学无以广有“这句，将这大个字写在一个正方体容肉 物能长)，请裙出图①，置和图3计湖是只每个方房帮到的 个面上，妇图所尽的是该玉为体剪一种表面州开重，腐原正方体中与“作”字西 在的言相对的消上的字是 A.“学 “ “以 7,已知一个直害能柱的途面是边长考5拉的正方形，侧能长为号 反（阳括装阳白公区胡沫）妇围，用一个平去酸一十正方华，酸能的形状是《 (1》这个直西接柱一共有见个同点？几桑陵？几个面1 (这个直属校柱的别面展开图是什会毛传求例百展开图剪积 (2)下雨所术的号~个手为体的表青属开医如第用对再个再上的丙个数字之 和相等，京e一)的值 中出 从上 137 138 圈，解苦数1本大避其身小颜，每小题8分，线4分) 五.解苦置（率大髓典2小题，每小蓬象分，其18登引 六，解若随1来大题其12分 1将，我们妇道，三按柱的上，下底西得是兰角思，影么正兰校柱的上，下底百部是等1.如图心，把一表长的阳、烹6口的长方看保反数流甲，乙再个附属的直鱼三书，六盘随骨指“规则方式“打，所请“规则方式“是者每相零同盒必期用觉全一 也三角表，如下图，大正兰旋柱的高为1岭m.粮农一个底面周长为！m的小 角毛(m取3.14). 样的面对接，最后得到的包装彩续具一个长方体如下图，随谢的长，宽，离《早 正三核柱 (1)持甲三角形绕轴（妇图心：线韩一博，可汉彩纹一个怎样的几钉体？它的体 位=》分期为a=1山，请=了，=1 (门请写出积百势事状 积是多少立本粗米 口少请面出示准丽：希出一种打包方式使其表库系景小 (2请计芽德型珍直 将乙三角表线轴（口图@）烧特一周恶成一个几制体，熏谈几同非的体积， (若不金出■，，e的具体尺寸，只取定4：，需青度期日短的方式有向 使其表面积县小？青轮网座由 9,一个儿制作血若干十桂长物为2国的小立方挽签我，从上面垂到的影状图刻 下图所示，其中小正为彩中的数孕表示在孩位置的个立方换的个我 ()请在为格保中面出风正口和左国看到的这个几何体岭承状图 (请求出预几月体的伟阳和表面积 2程【健合实线】 +34 向圆情策：某降合实成小用进行便售两利用的环保小卫土行动，羊？准各用质 年的%单制作装拉领鹅无业纸业 从1 共层而看 我立两看 [博作权究】 (1)者准备制作一个无童第正容体能盒，图①中第 里形经过新叠细 流无业正方体沃盘 (2口图由，有一来也长为4D面的正方再废年置传单，小转港每博其国龟各 雪去一个小正方形，有或无童长为体填盒 D清作在任中题出示维塑<用实置表东前回线，N置表茶所度) ③若恒角备第去一十边长为5(m的小正方老，求试个规意的容 ()图①是一个花废卉擅传单的无业长方体低盘的表酒展开面。请面出将这个 如，数国所示第是菜几气体母刚从三十方同看列书思状至， 长方体盒授另外一种方式展开开图 (1)说出这个几月停第名移 (萄出它的一神表百鞭开图 (分日知围①的长为1n,义为4m:图②约宽为1n:图③直角三角形的韩 甲甲 边长为.效个几有体的两有棱长约菲为多少？它的例口积多大个 从正毒有，从是面老从上周商 139 140