卷1 第二十三章 数据分析 综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年九年级上册数学配套课件（冀教版）

数 学 九年级上册 冀教版 1 2 3 卷1 第二十三章综合检测卷 考查内容：数据分析 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：100分 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的选项 中只有一个选项符合题意） 1.［2025河北邯郸月考］“国无法不治，民无法不立.”某校开展宪法知识竞赛 （满分100分），嘉淇说：“我们班100分的人数最多.”嘉淇的描述所反映的统计量 是( ) C A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 【解析】嘉淇描述的是一组数据中出现次数最多的数，反映的统计量是众数.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 7 2.［2025陕西商洛月考］在一次体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级成绩的 平均数相等，方差分别为，，， ，则这四个班级 的体育考试成绩最整齐的是( ) A A.甲班 B.乙班 C.丙班 D.丁班 【解析】因为甲、乙、丙、丁四个班级成绩的平均数相等，方差分别为 ， ，，，且 ，所以甲班体育考试成绩最 整齐，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 8 上分总结 数据离散程度的判断 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明各数据偏离平均数越大， 即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布越集中，各数 据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 9 3.［2025江西南昌月考］某校将学习、活动参与、纪律、卫生四项得分按以下表格 中的比例计算考核成绩，以此来评选先进班集体，各项成绩均按百分制计.八年级 （1）班这四项得分依次为80分，90分，80分，70分，则该班考核成绩为( ) 项目 学习 活动参与 纪律 卫生 所占比例 B A.78分 B.81分 C.83分 D.85分 【解析】该班考核成绩为 （分），故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10 上分心得 加权平均数 加权平均数：若个数,， ，的权分别是,， ， ，那么 叫做这 个数的加权平均数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 11 4.［2025河北唐山路南区月考］若一组数据0，4，，2，的中位数是0，则 的 值可能是( ) A A. B.1 C.2 D.3 【解析】由中位数的定义可知，将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排 列，当数据个数为奇数时，中位数就是位于中间位置的数据. 一组数据0，4， ， 2，的中位数是0， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 12 上分总结 中位数的计算 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于最中间位置的一个数据就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 13 5.［2025河北邢台月考］小黄在自家的西瓜地里随意称了10个西瓜，质量 （单位：千克）分别是,4,3,4,5,,,,, .按市场价每千克4元的价格， 请你估算一下，小黄卖350个西瓜的收入是( ) C A.160元 B.700元 C.5 600元 D.7 000元 【解析】10个西瓜的质量的平均数是 （千克），则估计小黄 卖350个西瓜的收入是 （元）.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 14 6.［2025辽宁盘锦期末］某班要从甲、乙两名同 学中选出一名代表班级参加射击比赛，如图是甲、 乙两名同学最近10次射击训练成绩的折线统计图 （两名同学的射击训练成绩都取整数环），如果 其他班级参赛选手的射击训练成绩都在7环左右， 那么该班应该选择的参赛选手是哪位同学？理由 是( ) C A.甲；甲的平均成绩高于7环，且方差小，发挥较稳定 B.甲；甲的平均成绩高于7环，且方差大，发挥较稳定 C.乙；乙的平均成绩高于7环，且方差小，发挥较稳定 D.乙；乙的平均成绩高于7环，且方差大，发挥较稳定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 15 【解析】 （环）， （环），所以甲、乙射击训 练成绩的平均数都是8环；从统计图中可以看出，甲成绩的方差比乙成绩的方差大， 所以乙比甲发挥稳定，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 16 上分心得 折线统计图的特点 折线统计图以折线的上升或下降表示统计量的增减变化，折线统计图不仅能直接 反映具体的数值，也能反映数据的波动程度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17 7.［2025河北石家庄正定月考］“这么近，那么美，周末到河北.”正定古城是河北 著名旅游景点，吸引了众多游客.古城内一糖果专卖商店因物美价廉而闻名，近期 该商店内上新甲、乙两款糖果，甲糖果的单价为 元/千克，乙糖果的单价为10元/ 千克，则2千克甲糖果和 千克乙糖果混合而成的什锦糖果的单价为( ) D A.元/千克 B. 元/千克 C.元/千克 D. 元/千克 【解析】依题意得，混合后糖果总价为元，总质量为 千克，故 混合而成的什锦糖果的单价为 元/千克.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 18 8.新情境［2025河北石家庄月考］嘉琪用 处理一些数据，若一组数据2， 4，6，8，的方差比另一组数据1，3，5，7，9的方差大，则 的值可能是( ) B A.0 B.12 C.10 D.2 【解析】数据1，3，5，7，9中，相邻两个数都相差2，数据2，4，6，8， 中，前 四个数也是相邻两个数都相差2，则易知或 时，两组数据方差相等， 而数据2，4，6，8，的方差比另一组数据1，3，5，7，9的方差大，则 的值可能 是12.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 19 （第9题图） 9.［2025湖北武汉月考，中］某轮滑队所 有队员的年龄（单位：岁）只有12，13， 14，15，16五种情况，其中部分数据如 图所示，若队员年龄唯一的众数与中位 数相等，则这个轮滑队队员人数最少是 ( ) D A.9 B.10 C.11 D.12 【解析】由题图中数据可知，小于14岁的有4人，大于14岁的也有4人，所以这组 数据的中位数为14.因为队员年龄唯一的众数与中位数相等，所以众数是14岁，即 年龄为14岁的人最多，所以14岁的队员最少有4人.所以这个轮滑队队员人数最少是 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20 （第10题图） 10.新考法［2025河北沧州月考，中］,, 三个人围成 一个三角形做游戏，游戏的规则是每个人心里都想好一 个实数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个 人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均 数报出来.若报出来的数如图所示，则 心里想的数是 ( ) A A.11 B.5 C.2 D. 【解析】设心里想的数是，则心里想的数是，心里想的数是 .依 题意得，解得 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 21 11.［2025吉林长春月考，中］在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款， 该小组的小王的捐款金额比全组捐款金额的平均数多2元，据此可知，下列说法错 误的是( ) D A.小王的捐款金额不可能最少 B.小王的捐款金额可能最多 C.将捐款金额从少到多排列，小王的捐款金额可能排在第12位 D.将捐款金额从少到多排列，小王的捐款金额一定比第7位多 【解析】因为小王的捐款金额比全组捐款金额的平均数多2元，所以小王的捐款金 额不可能最少，可能最多，也可能排在将捐款金额从少到多排列的第12位，但不 一定比第7位多.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12.［2025浙江杭州月考，偏难］甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次（骰子每次出现 的点数可能为1，2，3，4，5，6），并分别记录每次出现的点数，四人根据统计 结果对各自的试验数据分别做了如下描述：甲：中位数为3，众数为5；乙：中位 数为3，最大值与最小值差为3；丙：中位数为1，平均数为2；丁：平均数为3，方 差为2，由此可以判断出一定没有出现6点的共有( ) B A.1人 B.2人 C.3人 D.4人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 【解析】甲：中位数为3，众数为5,则这5次的点数为1，2，3，5，5，故甲的结果 中一定没有出现6点；乙：中位数为3，最大值与最小值差为3，则这5次的点数可 以为3，3，3，3，6，故乙的结果中可以出现6点；丙：中位数为1，平均数为2， 则这5次的点数为1，1，1，2，5或1，1，1，3，4或1，1，1，1，6，故丙的结果 中可能出现6点；丁：平均数为3，方差为2，所以5次的点数之和为15，假设6出现 了1次，方差最小的情况下另外4次的点数为2，2，2，3，此时方差 ，因此假设不成立，故丁 的结果中一定没有出现6点.综上，可以判断出一定没有出现6点的共有2人.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 24 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.［2025河北石家庄新华区月考］已知一组数据：1，2，3，4，5，1，则这组数 据的中位数为____. 2.5 【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为1，1，2，3，4，5，则这组数据的 中位数为 ，故答案为2.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 25 14.［2025河北张家口期中］嘉嘉在计算一组数据的方差时，列出的算式为 ，请分析算式中的信息，判断 这组数据的众数为___. 5 【解析】根据题意得 ，所以这组数据是5,5,5,5,7,7,8,8,8,9， 所以这组数据的众数为5.故答案为5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 26 15.［2025江苏盐城月考，中］某校食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如图所示， 则该食堂销售午餐盒饭的平均价格是____元. 9.4 【解析】由题图可得这三种午餐盒饭的平均价格是 （元），故答案为9.4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 27 16.［2025北京西城区月考，难］现有1，2，3， ，9九个数字，甲、乙两位同学 轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下面所示的表格中（表中已出现的数 字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最小的 数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最大的数字.已知表中第一个数字是6， 甲先填. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 28 （1）请你在表中空白处填出一种符合要求的情况，则填入数字从左到右依次是 __________________________； 1，9，2，8（答案不唯一） 【解析】 甲会选择填入后使表中现有数据平均数最小的数字，表中第一个数字 是6，甲先填， 第二个数字为1，第四个数字为 乙会选择填入后使表中现有 数据中位数最大的数字， 第三个数字可以为9，8或7.当第三个数字为9时，第五 个数字可以是8或7， 填入的数字从左到右可以是1，9，2，8.故答案为1， ，2， 8（答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 29 （2）满足条件的填法有___种. 6 【解析】当乙第一次填9时，第二次可以填7或8；当乙第一次填8时，第二次可以填7 或9；当乙第一次填7时，第二次可以填9或8， 满足条件的填法有6种.故答案为6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 30 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 17.［2025河北石家庄月考］（9分）一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋 30双，各种尺码的销售量如表所示，其中尺码为和 的销售量还未统 计完毕. 尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 9 8 2 （1）这30双女鞋尺码的众数为____________________________________________ _______________________________________________________________________ _____； 【解】根据题意得，出现的次数最多， 众数为，故答案为.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 31 （2）当时，求出这30双女鞋中尺码为，和 的鞋的尺码的 平均数； 【解】由（1）得，， 尺码为，和 的鞋的尺码的平均数为 .…………（7分） （3）已知这30双女鞋尺码的平均数为 ，在众数、平均数、中位数这三个 数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是_____________________________________ _________________________________________.（填尺码） 在三个数据中，鞋店老板最感兴趣的是众数，即.故答案为.…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 32 18.［2025河北廊坊月考］（10分）某校德育处为了解学 生对法制安全知识的掌握情况，从本校学生中随机抽取 20名学生进行了一次测试，测试共10道题，学生每答对 1题得1分，满分为10分.根据测试结果绘制成如图所示的 统计图. （1）求抽取的20名学生成绩的中位数、平均数； 【解】由条形统计图可知，中位数为 （分）,…………（3分） 平均数为 （分）. …………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 33 （2）若再随机抽取3名其他学生进行相同的测试，则这23名学生成绩的平均数会 超过8分吗？请通过计算说明. 【解】不会.…………（7分） 设后来随机抽取的3名学生的总成绩为分，则令 ， 解得 .…………（9分） 满分为10分，名学生的总成绩最高为30分.， 这23名学生成绩的 平均数不会超过8分.…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 34 19.［2025江苏镇江外国语学校月考］（10分）如图是某市2023年和2024年的8月上 旬日最高气温的折线统计图.阅读统计图并回答以下问题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 35 （1）根据统计图中的信息，填写下表： 某市2023年和2024年的8月上旬日最高气温的统计表 年份 平均数/ 中位数/ 众数/ 方差 2023 33.6 34 1.44 2024 39.1 39 1.09 【解】2023年8月上旬日最高气温出现次数最多的是，， ，故众数 为,, ；将2024年8月上旬日最高气温从低到高排列，排在中间的两个 分别是和，故中位数为 .故答案为32,34,35;39.………… （6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 36 （2）［中］结合统计图、统计表中的信息，从两个不同的角度比较该市2023年和 2024年的8月上旬的日最高气温. 【解】从平均数来看，该市2024年8月上旬日最 高气温的平均数更高；从方差来看，该市2024年8月上旬日最高气温方差小，温度 变化比较稳定.（合理即可）…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 37 20.［2025广西南宁月考］（11分）为弘扬民族精神，传播传统文化，某县教育部 门将组织主题为“弘扬传统文化，永承华夏辉煌”的演讲比赛.某校各年级共推荐了 19位同学参加初赛（校级演讲比赛），初赛成绩排名前十的同学进入决赛. （1）若初赛结束后，每位同学的分数互不相同，某同学知道自己的分数后，要判 断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的_______________________； （填“平均数”“众数”或“中位数”） 中位数…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 38 （2）若初赛结束后，这19位同学的成绩如下表： 签号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/分 8.5 9.1 9.2 8.6 9.3 8.8 9.6 8.9 8.7 9.7 签号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 成绩/分 9.8 9.1 8.9 9.3 9.6 8.8 9.0 8.7 9.3 2号选手笑着说：“我的成绩代表着咱们这19位同学的平均水平呀！”14号选手说： “与我成绩相同的选手最多，我的成绩代表着咱们这19位同学的大众水平嘛！”请 问，这19位同学成绩的平均数为____分，众数为____分； 9.1 9.3 【解析】根据题意可知这19位同学成绩的平均数为9.1分，众数为9.3分.故答案为 , .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 39 （3）［中］已知10号选手与15号选手经常参加此类演讲比赛，他们两个想知道近 期谁的成绩较好、较稳定，于是用近三次同时参加演讲比赛的成绩计算平均数与 方差，结果是平均数一样，10号选手的方差为，15号选手的方差为 ,则这两 人中近期的成绩比较稳定的是哪位选手？ 【解】因为平均数一样，10号选手的方差为，15号选手的方差为 ， ，所以15号选手的成绩比较稳定.…………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 40 21.探究性问题［2025北京海淀区期中］（12分）某校体育老师为准确掌握初中学 生体质健康变化情况，对同一届学生在初一和初二时的体质健康测试成绩进行了 统计，并从中随机抽取了20名学生，对他们的两次测试成绩（百分制）进行整理、 描述和分析. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 41 下面给出了部分信息： .这20名学生初一、初二测试成绩统计图： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 42 .这20名学生初一、初二测试成绩的平均数、中位数、方差如下表： 年级 平均数/分 中位数/分 方差 初一 72.0 71.5 99.7 初二 86.8 88.4 .按照初二测试成绩 （分）把学生分为A、B、C三个等级，则被抽取的20名学生 中有8人是A等级，有7人是B等级 ，有5人是C等级 ，其中B等级所有学生的成绩（单位：分）是80，82，83，85，87，88， 88. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 43 根据以上信息，回答下列问题： （1）小涵同学初一测试的成绩为80分，初二测试的成绩为95分，请在统计图中用 “ ”圈出小涵的测试成绩对应的点； 【解】如图所示.…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 44 （2）［中］求出表中 的值； 【解】由题意得被抽取的20名学生中，B等级和C等级的学生有 （人）， 所以将被抽取的20名学生初二测试成绩从低到高排列后，排在第10和11位的分别 是87分，88分，所以 .…………（9分） （3）［中］这一届共760名学生，估计初二时是A等级的学生有多少名. 【解】 （名），即这一届的760名学生中，估计初二时是A等级的 学生有304名.…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 45 $$