第18章 分式 学业质量自我评价-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（人教版2024 安徽专版）

n“/ 八等顿数学以密上倍 二.桌立置（率大激满4小道，每小道：分，满分和分1 124者林1当分式，中市第信为正数时，对出一个离是第件岭 第十八章学业质量自我评价 （考试时网：1如分种满会：150分》 以非算，调·a6)+冬年一 已如2-1-2题代t(）+值为 一，这挥■|来大题共10小复.每小置4分，满分40分 4(22n装山A华1旧知关于：药有视，己亡。一1， 1已知1n一10m:寒爸m用利录把数徒表示为 (1山当是=1时，方程的解为g= A42出×101nA4×107mG13×1nD2,5%1中m )者为程有神：，期是的值是 上者分式号如值为客网上的植典 三，（本大第共2小第，每小第5分，溪分15分） A士3 -3 CE D.-3 计-+(》-以( 已知一时，分式冒无童文：商口可以果 - R一2 0x+4 0十4 AI B-1 c - 长下判关于分式的料斯，正埃的是 4悬分式 玉车：对时，二有孩义 山无轮=为城值，不两医博整结值 长无分火号中的少屑时扩大为限来的这倍，分式的置电扩大为源来的子 第，斯准口中桥如的对草新号为 A+ D.+ 工单，乙阿个工程从真同修一条茸培，其中甲工程以青要信9m,乙工程以青整修 12m,口知乙工程以每十月比甲工型乳多修】m,量终用弟时间比甲工程以今 华十月，着轻甲工程队身个月修业，则可列出方程为 1391 《春关于：的为号解感m 1 A号 队-子减- ·如明关于：的场式方程一1粉解是食数，那么案数世能聚值极蜜层《) A刚<一1 丑对一1具m◆ Cn>-1 0m<-1日n4一1 aB知关于：的分式方留青。一西+9路都满足-<一1且 。为整数，寒骨香条件的所有小直的桑积为 人，正数 丑负数 C军 n无地的见 11 因，本大题其2小道，每小题分，端分16分1 的值， ?,百是一置同思及其解簪过程答一愿分，其中M是草果式，请写出单美式M, 并烤该铜恩的解答过程补充完整 附光影风，希本生中a中。中4一1网， 年，单k-aa+Da+币 共化，释束(a-2-司)品其中4--”+付)门 五，车大避共2小题，每小题的分，满分如分 9,甲乙再名学生到青校生4km第公参加去厘者帮动，甲同学步行：乙其学骑 角行车，日乙网学转食存有的速废是甲同学形行表度的4管，甲同学出发 30a量乙料出发，再名民学料时到达.米乙民学转角有军的速度 2 司，定文，者一十式能化成一十整式与一十分子为衡数的分式的阳的影式，则整 营个分式为给点片学片片十马 @春分大前与互为路分术长中为正数求山羚道 八，本墨满分1H分】 部，224广西1【地合与实跳】 在够合攀实设课上，数学兴烟小组适社速一至反季胶围，探景调试衣物筲节的 :白送分式 用水策率 【选表过罪1 将。兰化收一个整式特一个务干有市数的务或销和防形攻为 布端一，将校形数证情水中，汇入健衣使。克共浸常批桶日疗干： 电调二，将若干后的校眼载注清成中，充分第成后甘干 重复换作宽二，直置校酸上视留洗衣液的植使认铜洗衣昌馨 图充化模岩早品形农当上取件务整黄时，核优路值为 程设第一衣源流雷校服上我留注农液粉德魔为。州，每皮节干后胶醒上第线 量A5k水 整数 家夏关系式山一华环中山分落有种衣海质自后机限上道园选 在领的效复山为单次漂捷所江清水量（草位k 七、《本题黑分2分引 【法衣口际1降过深洗能核眼上残闻浸衣法蒙度不高手虽1 【动平操作1请蓝要求完良下列任务： 以（山重：A程》为限是新情生严力岭发属，某全业虎定授人一笔资量对风有 (1小加果见经注一我课注，能服上残留洗衣液的脑度得为A1其，需要多夕 甲，乙为别其30条生产线的投备进行定斯庆代 水？ (1)为柱助金生过行生产盏书管备美折，某着出台丁相应护科站数氧，乱都加 关直策，厘量1多甲责使产规的收备可获得3万元的帮起，厘精1条乙男然户 (分如果把4裤求均分：注行有代漂成，基西整鸡到注友日标 ()优较（门）和()的测洗量是，从洗水用水家跨方面，校说你的短破， 线的设备国庆得万无的补贴，这样更解定这0条生产线给臣务，该全建可 纯得0万元的料悲，接企止甲，乙月类生户线各有多学条李 ()经测算，更斯1条甲类生严线的设备比夏新1条乙美生产阀的设备写多投 人百万元，用的的万元更新甲夹生产线势设是数量程用1B的方元更斯乙类生产 线的位备数量图民，配A夜企佳在获得列万爱销补建程，玉所授人表少寄金 更新生产性的设务 大.添道贵分12分] 礼，定又：若再个分式特样为n(为正整数)购称这再个业式直为和静分式二 州如，#式为生脑分式 浅器 直当“5景分式” 由设正致少互为帽最球任，式品与，号至考取计实 8423.解：(1)3 (2)发现的规律：(10a十b)2-(106十a)2=(a-b)×(a十b) X99. 证明如下： 左边=100a2+20ab+62-100b2-20ab-a =99(a2-b2) =(a-b)×(a十b)x99 =右边 故此等式成立 (3):M一V2的结果恰好是一个整数的平方， 99(a-)(a十)=9×11×(a-b)(a十b)是-个整数的 平方. 由题意可知，0<a一b<9, + 年得仔-： 所以M=6×10十5=65. 第十八章学业质量自我评价 1.C2.B3.C4.A5.C6.C7.A8.B9.D10.A 11.1(答案不唯-)12.6213. -14.(105(2)-2 1 15.解：原式=-1+(-8)-18×(-640 =-1-8十4 =-5. 16.解：方程两边同时乘(x十3)(x一3)，得x(x一3)一(x十 3)(x一3)=2(x十3)， 去括号，得x2-3x一x2十9=2x+6, 移项、台并同类项，得5x=3, 解得x=3 5 检整：当=号时，十3红一00， 因此工一多是原分式方程的解。 n根：由题得等a心DMe a a* 原式= a(a+1)a(2+1) -42-1-a+1a-1D.a-1 a(a+1) a(a+1) a 当4=100时，原式=100-1-99 100100 18格：原式=()+ =6a十3)(a-3),2a+2) a十2 4-3 =2a十6. a=-0+(》 =1+4=5, .原式=2×5十6=16. 19.解：设甲同学步行的速度为xk/h,则乙同学骑自行车的 速度为4xkm/h. 由题指，得二生兰碧解得=36 经检验，x=3.6是原分式方程的解，且符合题意， .4x=4X36=14.4. 故乙同学骑自行车的速度为14.4km/h 20解：(Da-1+3 -1 (2)原式-5红十9x-1, x(x+2】 x十1 (x十1)(x-1) -5x十9x+2 x+1x+1 4x十7 x+1 4z+4+3 x+1 =4+ x+1 3 :当x+1=士1或士3时，x十为整数， ∴.x的值可以是0威一2或2或-4. 又：要使分式有意义，，x的值不能为0,1，一1，一2， 当x取2或一4时，该式的值为整数 15 21.解：(1) 3十2z (但E月：由题意得y1,则y一是把y-代入 2 y十，得2 + x 2x 2 工十1x十1”x+1…分式 x十 系与，江为阶分式 2x (3)4 。十6与。十26互为1阶分式” 26 a+2ab 。6+。中6=1，a+b0+2b 2ab+8b a3+2ab+2ab+86 (4+462)(a2+26) =1， a5+2ab+4a2b2+86 :=1,即 2ab=4a28」 又a,6为正数ob=子 22.解：(1)设该企业甲类生产线有x条，则乙类生产线有(30 x)条 根据题意，得3x十2(30-x)=70,解得x=10, .30-x=30-10=20. 故该企业甲类生产线有10条，乙类生产线有20条， (2)设更新1条甲类生产线的设备需投人m万元，则更新1 条乙类生产織的设各需投人(m一5)万元. 根据题意，得200-180 m m一5 解得m=50. 经检验，m■50是原分式方程的解，且符合题意， ,.m-5=50-5=45, ∴.10×50+20×45-70=1330. 故该企业还需投人1330万元资金更新生产线的设备 23.部：(1)依题意，得d=0.2%,d后■0.01%， 代人效度关系式，得5×0.2% ■0.01%， 0.5十w 解得w=9.5. 经检验，=9,5是原分式方程的解，且符合题意 故需要9.5kg清水 (2)4÷2=2(kg). 第一次漂洗后浓度：d1 0.5×0.24=0.04%. 0.5+2 第二次漂洗后浓度：d=Q5X004%=0.03%< 0.5+2 0.01%. 故进行两次漂洗，能达到洗衣日标。 (3)分两次漂洗既能达到洗衣目标，还館大辆度节约用水， 值得推广学习（答案不唯一，合理即可）， 44444 AH上册参考答案 225