2.1.1 分式的概念-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（湘教版2024）

数 学 八年级上册 XJ 1 2 第2章 分式 3 2.1 分式的概念及基本性质 课时1 分式的概念 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 分式的概念 1.代数式，，，，，， 中，分式有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 【解析】分式的两个条件：①分子、分母都是整式；②分母中含有字母. ① ，分母中不含字母，故不是分式 ② ，符合分式的两个条件，故是分式 ③ ，是整式，故不是分式 ④ ， 是常数，分母中不含字母，故不是分式 ⑤ ，分母中不含字母，故不是分式 ⑥ ，符合分式的两个条件，故是分式 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 ⑦ ，符合分式的两个条件，故是分式 续表 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 易错警示 是常数，不是字母，当分母中只含有 时，该式不是分式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 分式的值存在（或不存在）的条件 2.［2025湖南岳阳质检］分式 的值存在的条件是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为要使分式的值存在，所以，即 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 3.对于分式，当时分式的值不存在，则 的值为________. 【解析】当时，分式的值不存在，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.［2024湖南益阳桃江期中］ 取何值时，下列分式的值存在? （1） ； 【解】要使的值存在，则，解得，所以当时， 的值 存在. （2） ； 【解】要使的值存在，则，解得，所以当 时， 的值存在. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 （3） . 【解】要使的值存在，则.因为，所以为任意数， 的值都存在. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点3 分式的值及分式值为0的条件 5.［2025江苏常州质检］如果分式中的， ，那么这个分式的值为 ( ) D A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】因为，，所以 ．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 6. ［2025福建厦门期末］下表给出了分式 的部分信息： 的值 … 0 … 的值 … 无意义 … 其中， ，则下列说法正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，所以当 时，该分式总有意义.因为当 时，分式无意义，所以.因为当时， ，所以 ，所以，异号.因为，所以，所以 ， 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 思路分析 根据当时，该分式总有意义，当时，分式无意义，可以判定 . 根据当时，该分式的值为负数，可以判定， 异号，由此即可求解． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 7.［2025湖南株洲期中］已知时，分式的值不存在；时，分式 的值为0，则 ____． 【解析】因为时，分式的值不存在，所以，所以 .因为 时，分式的值为0，所以，所以 ，所以 ，所以.故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 知识点4 根据实际问题列分式 8.［2024湖南益阳期中］某生产车间生产个机械零件需要 小时完成，那么该车 间生产200个同样的零件需要的时间为( ) C A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 【解析】根据“某生产车间生产个机械零件需要 小时完成”知生产一个零件需 要的时间为小时，则该车间生产200个同样的零件需要的时间为 小时.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 9.［2024山西大同期末］一个圆柱形容器的容积为6立方米，开始用一根小水管向 容器内注水，水面高度到达容器高度的一半后，改用一根口径为小水管口径2倍的 大水管注水直至注满容器，设小水管每小时注水 立方米，则上述过程中，小水管 注水所用时间为__小时，大水管注水所用时间为___小时. 【解析】因为大水管口径是小水管口径的2倍，所以大水管注水速度是小水管的4 倍.因为小水管每小时注水立方米，所以大水管每小时注水 立方米，则小、大 水管注水各用小时， 小时. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 刷易错 易错点 “分式值为0”时漏掉“分母不为0”的条件而致错 10.［2025湖南张家界质检］如果分式的值为零，那么 的值是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为分式的值为零，所以，，解得 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 易错警示 分式的值为0的条件是分子等于0且分母不等于0，二者缺一不可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 $$