1.1.1 三角形的边和角-【初中必刷题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件（苏科版2024）

数 学 八年级上册 苏科版 1 2 第1章 三角形 3 1.1 三角形中的线段和角 课时1 三角形的边和角 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 三角形的三边关系 1.［2025江苏苏州调研］满足下列条件的三条线段，， 能组成三角形的是 ( ) C A. B.， C.，， D.，， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 【解析】根据三角形的三边关系可知，任意两边之和大于第三边，任意两边之差 小于第三边. A 设，，分别为，，，则有 ，故不能组成三角形 B 将代入，得，，即 ，故不能组 成三角形 C 符合三角形的三边关系，故能组成三角形 D ，故不能组成三角形 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2025山西太原期中］王老师有长度分别为, 的两根小棒（如图），如果要把 其中的一根剪成两段，那么在下列选项的剪法中，三根小棒一定能围成三角形的 是( ) B A.将长为的小棒正中间剪一刀 B.将长为 的小棒正中间剪一刀 C.将长为的小棒任意剪一刀 D.将长为 的小棒任意剪一刀 【解析】， 由三角形三边关系得到将长为 的小棒正中间剪一刀，三根 小棒一定能围成三角形.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.［2025安徽马鞍山期中］三角形的三边长分别为5，7，，则第三边长 的取值 范围是___________. 【解析】由题意得第三边长的取值范围是，即 ,故答 案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.［2025贵州遵义期中］若，，为的三边长，则 ___0（填“ ”“ ”或“ ”）. 【解析】,,是的三边长，，， ， ，，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.［2025上海浦东新区期中］如图，四边形中，是 与的交点，试说明：与的和小于四边形 的周长. 【解】在中，，在 中， ，在中，，在 中， ， ， 与的和小于四边形 的周长. ， ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6. ［2025北京海淀区质检］如图，为 内任意一点.证明： . 【证明】延长交于点.在中，.在 中， ，, . 同理得, , ,即 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点2 三角形的边和角之间的关系 7. 在中，已知 ， ，则边,, 中，最 长的是( ) A A. B. C. D.无法确定 【解析】在中， , 中,最大的角是 所对的边是, 最长的是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8. 如图,在中，，为延长线上一点， ，分 别交的延长线、的延长线于,.求证： . 【证明】,.又, , , ,, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 刷易错 易错点 忽略三角形三边关系而致错 9.［2025江苏南京调研］若等腰三角形两边长分别为4，9，则其周长为____. 22 【解析】①若4是腰长，则底边长是9，但是 ，故不能构成三角形，舍去. ②若4是底边长，则腰长是9， ，符合三角形三边关系，成立.故等腰三角 形的周长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 易错警示 对于等腰三角形不能确定哪条边是腰或底边时，要分情况讨论，还要注意判断分 情况后的三条线段能否构成三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 $$