期末专项训练 （3）数据的分析-【初中必刷题】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（鲁教版 五四制）
2025-12-10
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教辅
内容正文：
数 学
八年级上册 LJ
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期末专项训练
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（三）数据的分析
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考点1 平均数
1.［2025山东济宁质检］已知，，0，1，2的平均数是1，则 的值为( )
A
A.7 B. C.4 D.3
【解析】由题意知，，解得 .故选A.
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2.［2024山东泰安校级期末］若，，的平均数是6，则，，
的平均数是( )
D
A.6 B.30 C.33 D.32
【解析】，，的平均数是6，, .故选D.
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3.［2025山东烟台期中］某班级课堂从“理解”“归纳”
“运用”“综合”“参与”这五个方面按 对学
生学习过程进行课堂评价.某同学在课堂上五个方面得分
（单位：分）如图所示，则该学生的课堂评价成绩为
______.
8分
【解析】该学生的课堂评价成绩为 （分）.故答案为8分.
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考点2 中位数与众数
4.［2024云南马关期末］在一次体检中，测得八（1）班第一组同学的身高
（单位：厘米）分别为158，165，168，175，162，170，166，170，该组同学身
高的中位数是( )
B
A.166厘米 B.167厘米 C.168厘米 D.169厘米
【解析】将这组数据从小到大排列为158,162,165,166,168,170,170,175，处于中
间位置的数为166,168，所以该组同学身高的中位数是 （厘米）.故
选B.
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5.［2025山东威海期末］某班举行手工制作比赛，除参赛选手外，
其他同学作为评委，分别给每一位参赛成员的作品进行打分，成绩
分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、8
分、6分、4分，老师将参赛选手的成绩整理并绘制成如图所示的统
计图，由图可知，参赛选手成绩的众数为___分.
8
【解析】由题图可知，参赛选手的成绩为B等级的最多，所以参赛选手成绩的众数
为8分.故答案为8.
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6.［2024山东烟台牟平区期中］在数据1，3，7，9中加入一个正数 ，得到的这组
新数据的平均数与中位数相等，则 _______.
5或15
【解析】新数据的平均数为. 这组新数据的平均数与中位数相
等， 若中位数为3，则，解得（舍）；若中位数为7，则 ，
解得；若中位数为，则，解得.综上， 的值为5或15.故答
案为5或15.
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7.［2025河北保定期末］某车间有20名工人，他们某天生产的零件个数统计如下表：
生产零件的个数（个） 9 10 11 12 13 14 15 16 17
工人人数（人） 1 1 6 4 2 2 2 1 1
（1）求这一天20名工人生产零件的平均数.
【解】平均数为
（个）.
答：这一天20名工人生产零件的平均数为12.5个.
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（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”
的措施.如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确
定这个“定额”？
【解】 中位数为（个），众数为11个，平均数为12.5个， 为了提
高大多数工人的积极性，定额为11个，此时有18人达标，12人获奖.
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考点3 数据的离散程度
8.一组数据：3，1，4，2， ，则这组数据的极差是( )
A
A.5 B.4 C.3 D.2
【解析】这组数据的极差为 .故选A.
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9.［2024山东淄博校级期末］已知数据，， ，的方差是4，则 ，
， ， 的标准差为___.
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【解析】 数据，， ，的方差是4，，， ，
的方差是，，， ， 的标准差为6.故答案为6.
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10.［2025山东淄博期末］某校要从一个班级中选取10名同学组成礼仪队，八（1）
班和八（2）班选取的学生身高（单位：厘米）如下：
八（1）班：168，167，170，165，168，166，171，168，167，170;
八（2）班：164，165，169，170，165，171，170，170，169，167.
班级 平均数/厘米 方差 中位数/厘米 众数/厘米
八（1）班 3.2 168
八（2）班 168 5.8 170
根据以上信息回答下列问题：
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（1）_____，_____， _____；
168
168
169
【解】八（1）班学生身高的平均数
.八（1）班的数据中,168出现
的次数最多， .将八（2）班的数据从小到大排序后，第5个和第6个数据
分别为169，169， .故答案为168，168，169.
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（2）请选择合适的统计量作为选拔标准，说明选哪一个班更合适.
【解】两个班学生身高的平均数相同，八（1）班学生身高的方差较小，身高的波
动较小，故选择八（1）班更合适.
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考点4 统计图表
11.［2024山东聊城临清期末］在光明中学组织的全校师生
迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的
得分情况如图所示.这些成绩的众数和中位数分别是( )
B
A.98分、97分 B.98分、96分 C.96分、98分 D.96分、97分
【解析】由条形图可得25名参赛同学的成绩中出现最多的是98分， 众数是98分.
这些成绩从小到大排列后位于最中间的数据是第13个数据，为96分， 中位数
是96分.故选B.
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12.［2025山东济南期末］某超市的某种水果一周内每天的进价与售价信息和每天
的实际销售量情况如下：
该种水果一周内每天的实际销售量
星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
销售量 30 40 35 30 50 60 50
下列说法不正确的是( )
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A.销售该种水果周一的利润最小
B.销售该种水果周日的利润最大
C.该种水果一周中每天的售价组成的这组数
据的众数是5
D.该种水果一周中每天的进价组成的这组数
据的中位数是3.6
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【解析】A选项，由题意得，销售该种水果周一的利润为45元，周二的利润为72元，
周三的利润为77元，周四的利润为60元，周五的利润为70元，周六的利润为120元，
周日的利润为90元，可知销售该种水果周一的利润最小，原说法正确，不符合题
意选项，销售该种水果周六的利润最大，原说法错误，符合题意 选项，一周
中该种水果每天的售价组成的这组数据的众数是5，原说法正确，不符合题意 选
项，一周中该种水果每天的进价组成的这组数据的中位数是 ，原说法正确，不
符合题意.故选B.
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13.［2025山东东营质检］某班举办“校园安全”知识答题竞赛活
动，规定：共五道题，答对一道得2分，答错或不答不得分.现将
全班50名学生的成绩进行统计，制作成如图所示不完整的扇形统
计图，已知得8分和6分的学生共有25人，得10分的学生超过2人，
C
A.众数、平均数分别是6分与4分 B.众数、中位数分别是6分与4分
C.众数、中位数分别是6分与6分 D.中位数、平均数分别是4分与5分
得6分的学生人数在扇形统计图中所对应的圆心角是钝角.根据扇形统计图中的信
息，下列判断正确的是( )
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【解析】 得6分的学生人数在扇形统计图中所对应的圆心角是钝角，
， 得6分的学生人数大于等于13人. 得8分和6分的学生共有25
人， 得0分、2分、4分和10分的学生共有25人.将分数从小到大排序，结合扇形
统计图可知排在第25个和第26个的是6分和6分， 中位数是 （分）.根据
扇形统计图可知只有6分所对应的圆心角是钝角，其余都是锐角，因此得6分的人
数最多， 众数是6分.由得8分和6分的学生共有25人，得10分的学生超过2人，得
6分的学生人数大于等于13人，可知得6分的学生人数最少为13人，得8分的学生人
数最多为12人，得10分的学生人数最少为3人.设得4分的学生人数为 人，得2分的
学生人数为人，则此时得0分的学生人数为 ，平均数为
.， 平均数大于4分.综上
可知，众数是6分，中位数是6分，平均数大于4分.故选C.
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14.［2025广东深圳期末］发生火灾时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自
救与逃生措施至关重要.某中学对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随
机抽取了1班和2班各10名学生进行问卷调查（满分10分），分数越高表明学生掌
握的逃生技能越好，并根据调查结果绘制了相应的统计图如图所示.
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数据分析结果详见下表：
班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
1班 8.1 9 2.09
2班 9 9 1.24
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请根据以上信息，解答下列问题：
（1）_____， _____；
8.5
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【解】1班得9分的人数为（人），，.故答案为， .
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（2）补全条形统计图；
【解】补全条形统计图如下：
（3）小颖的得分是9分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在
___班（填“1”或“2”）；
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【解析】因为小颖的得分是9分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，所
以小颖的得分大于该班成绩的中位数，所以小颖在1班.故答案为1.
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（4）在逃生技能的掌握方面，你认为哪个班级的学生表现更优异？请说明理由.
【解】2班的学生表现更优异.理由：因为2班学生成绩的平均数、中位数均大于1
班，而方差小于1班，所以2班学生成绩的平均水平、高分人数均比1班优异，且成
绩更加稳定（言之有理即可）.
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