期末专项训练 （1）因式分解-【初中必刷题】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（鲁教版 五四制）

数 学 八年级上册 LJ 1 2 期末专项训练 3 （一）因式分解 4 刷专项 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 专项 考点1 因式分解的定义 1.［2024天津西青区期末］下列等式从左到右的变形是因式分解的是( ) D A. B. C. D. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 【解析】 A 中，等号右边不是积的形式，不是因式分解 B 不是多项式，无法因式分解 C 是乘法运算，不是因式分解 D 符合因式分解的定义 故选D. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［2025山东日照期末］若多项式分解因式的结果为 ， 则 的值为____. -7 【解析】 多项式分解因式的结果为 ， ， ， ，，.故答案为 . 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 考点2 因式分解 3.多项式 分解因式时，应先提的公因式是( ) B A. B. C. D. 【解析】系数的最大公约数是3，都含有相同字母 ，其最低次幂是2，都含有相同 字母，其最低次幂是1.又因为第一项的系数为负，所以应先提的公因式是 . 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.［2025山东泰安调研］将多项式加上一项，使它能化成 的形式， 以下是四位学生所加的项，其中错误的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ，故A选项不符合题意； ，故B选项不符合题意； ，故 C选项不符合题意；不能化成 的形式，故D选项符合题意.故 选D. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.分解因式： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） ； 【解】 . （4） . 【解】 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 考点3 因式分解的应用 6.4张长为，宽为 的长方形纸片，按如图的方式拼成一 个边长为的正方形，图中空白部分的面积为 ，阴影部分的 面积为.若，则, 满足( ) D A. B. C. D. 【解析】 ， , ,整理得,, .故选D. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.［2025山东东营质检］若，则多项式 的 值为____. 18 【解析】，， ， ，解得， ， .故答案为18. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.若实数满足，则 的值为________. 【解析】，, . 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 9.［2025山东枣庄期中］如果一个正整数能够表示为两个连续偶数的平方差，那 么称这个正整数为“神秘数”.例如：， ， ， ，12，20都是“神秘数”. （1）写出一个除4，12，20之外的“神秘数”：__________________. 28（答案不唯一） 【解】， 是“神秘数”.故答案为28（答案不唯一）. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2）设两个连续偶数为和（ 为非负整数），则由这两个连续偶数构造 的“神秘数”能够被4整除吗？为什么？ 【解】由这两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除.理由： ， 由这两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除. （3）两个相邻的“神秘数”之差是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是定 值，请说明理由. 【解】两个相邻的“神秘数”之差是定值.由（2）可知， ， 两个相邻的“神秘数”之差是定值，定值为8. 刷专项 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 $$