第5章 1 课时3 两条平行线之间的距离-【初中必刷题】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（鲁教版 五四制）

数 学 八年级上册 LJ 1 2 第五章 平行四边形 3 1 平行四边形的性质 课时3 两条平行线之间的距离 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点 平行线间的距离 1.［2024福建厦门海沧区校级期末］如图，若直线 ，则下列哪条线段的长可以表示平行线与 之 间的距离( ) B A. B. C. D. 【解析】，，，可以表示平行线与 之间的距离.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.已知在同一平面内，直线，，互相平行，直线与之间的距离是 ，直 线与之间的距离是，那么直线与 之间的距离是( ) C A. B. C.或 D.不能确定 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 图（1） 【解析】如图（1）（2），有两种情况： （1）直线与之间的距离是 ； （2）直线与之间的距离是 . 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是 ( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】 A 不确定两个阴影部分的交点位置，所以无法判断阴影部分面积是否等于平行四 边形面积的一半 B 将两个阴影三角形与平行四边形重合的一边看作底边，则高之和正好等于平行 四边形的高，所以阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半 C 根据平行四边形的中心对称性，可知最小的阴影三角形的面积等于对应的最小 的空白三角形的面积，所以阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半 D 将阴影三角形与平行四边形重合的一边看作底边.因为三个阴影三角形的高与 平行四边形的高相等，底之和等于平行四边形的底，所以阴影部分的面积等于 平行四边形面积的一半 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 刷有所得 平行四边形是中心对称图形，过其对称中心的直线平分平行四边形的面积. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （第4题图） 4.［2025山东淄博期末］如图，直线，点是直线 上 一个动点，当点的位置发生变化时， 的面积( ) C A.向左移动变小 B.向右移动变小 C.始终不变 D.无法确定 【解析】 直线，点是直线上一个动点， 无论点 怎么移动，点到的距离不变.设点到的距离为 , 的面积不变，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （第5题图） 5.［2024浙江杭州拱墅区调研］如图， ， ，，， 的面积为6，则四边形 的面积为____. 20 【解析】作于，于，如图. ， .又， 四边形 是平行四边形， .又，.又 的面积为6， ， 四边形的面积为 .故答案为 20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.如图，在直角三角形中， ，，，，点 到 的距离是1，则与 之间的距离是__. （第6题图） 【解析】 在三角形中， ，，，, 点 到 的距离为. 点到的距离是1，，与 之间的距离是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 技巧总结 直角三角形中，斜边上的高 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （第7题图） 7.［2024广东广州增城区期末］如图，直线，点， 分别在直线，上， ，点在直线 上，且 ，若直线，之间的距离为3，则线段 的 长度为___. 6 【解析】作于，如图.， ， ， ， ， ， .故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.［2025山东济宁期末］如图，在中， 于 点，于点，若的周长为48， ， . （1）求和之间的距离及和 之间的距离. 【解】 四边形为平行四边形，，，和 之间的距 离为，和之间的距离为 . （2）求 的面积. 【解】的周长为48， . 又，即， ， ，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 9.如图，在中，.射线，点 从 点出发沿射线以的速度运动，当点先出发 后，点也从点出发沿射线以 的速度运动，连 接，.设点运动时间为，其中 . （1）当为何值时， ? 【解】分两种情况讨论：①点在点的左侧时，，则 ， 解得；②当点在点的右侧时，，则 ，解得 .综上，当的值为或时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （2）当为何值时， ? 【解】，与之间的距离处处相等， 当 时， ，则，解得. 当 时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 关键点拨 （1）点在射线上运动，要分两种情况讨论：点在点的左侧和点在点 的右侧. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 $$