第3章 3 从统计图分析数据的集中趋势-【初中必刷题】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（鲁教版 五四制）

数 学 八年级上册 LJ 1 2 第三章 数据的分析 3 3 从统计图分析数据的集中 趋势 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 从条形统计图中分析数据的集中趋势 （第1题图） 1.［2024河北固安期末］某校举行图书节义卖活动，将所 售款项捐给贫困学生.某班级在这次义卖活动中的售书情况 如图所示，设售价的平均数为元，中位数为 元，众数为 元，则有( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 【解析】根据题意知 ;中位数是第27个数据， ;数据6出现次数最多，故， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 技巧点拨 最高的直条所对的横轴上的数就是众数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.［2024江西鹰潭余江区期末］小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买 的西瓜单价是元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则 的值为___. 3 （第2题图） 【解析】根据题意，得2，3，5，的中位数、众数相同，则 .故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 从扇形统计图中分析数据的集中趋势 3.［2025山东泰安期末］小明调查了班里40名同学本学期购买 课外书的本数，并将结果绘制成了如图所示的扇形统计图,则下 列说法正确的是( ) D A. 的值为55 B.众数为4本 C.平均数为3本 D.中位数为3本 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 【解析】的值为 ，故A不符合题意；这40名同学购买课 外书的众数为3本，故B不符合题意；购买1本课外书的有 （人）， 购买2本课外书的有（人），购买3本课外书的有 （人），购买4本课外书的有（人）， 这40名同学购买课外书的平 均数为 （本），故C不符合题意；这40 名同学购买课外书的中位数为 （本），故D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 4.［2024浙江金华调研］为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机抽取调 查了该年级部分学生，得到他们双休日课外阅读时间（记为 ，单位：时）的一组 样本数据，其统计图表如下. 时 1 2 3 4 5 6 人数 3 4 6 3 2 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 请解答下列问题： （1）统计表中 ___，双休日课外阅读时间的中位数是_____， 平均数是________. 7 3时 3.36时 【解】调查总人数为 ， 调查总人数为25， 中位 数为阅读时间从小到大排列的第13个数， 中位数为3时.双休 日课外阅读时间的平均数为 （时）.故答案为7，3 时,3.36时. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 思路分析 （1）结合统计表和扇形统计图中的百分比求得所调查的总人数，进而可求得 的 值，再根据中位数、平均数的定义求解即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）你认为双休日课外阅读时间几小时比较合适，并说说你的理由. 【解】双休日课外阅读时间3小时比较合适.理由：被调查的学生中有一半以上的 学生双休日的课外阅读时间都在3小时及以上.（答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 知识点3 从折线统计图中分析数据的集中趋势 5.［2025山东威海质检］某市一周七天每一天最高气温变化 如折线图所示，下面描述正确的是( ) B A.最低气温是 B.众数是 C.中位数是 D.平均数是 【解析】由折线统计图知这7天的气温数据从低到高排列为 31，32，33，33，33，34，35，所以最低气温为，众数为 ，中位数为 ，平均数是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 6.一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数 如图所示.请你根据统计图，完成下列问题： （1）将下面成绩表补充完整. 射击次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/环 8 7 9 7 10 8 9 7 10 10 【解】8，9，7，10，10.故答案为8,9,7,10,10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩. 编辑作答空间顺序 【解】该运动员这10次射击训练的平均成绩为 （环）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 提升 1.［2024湖南株洲炎陵期末，中］某中 学举行“青春风采杯”校园学科节活动， 星期一至星期五都安排了丰富多彩的学 科活动，学校教务处还招聘了部分同学 担任学科节的志愿者，如图是每天安排 的学生志愿者人数，但统计数据后，教 B A.平均数增加了1，中位数未变 B.平均数增加了1，中位数增加了1 C.平均数增加了1，中位数增加了5 D.平均数增加了5，中位数增加了1 务处发现星期三实际上有21位志愿者，那么下面关于平均数与中位数变化情况的 叙述中，正确的是( ) 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 19 【解析】当星期三的志愿者为16位时，这五天志愿者人数从小到大排列为16，16， 20，22，26，故中位数为20；当星期三的志愿者为21位时，这五天志愿者人数从 小到大排列为16，20，21，22，26，故中位数为21.此时平均数增加了 ， 中位数增加了 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 20 2.［2025北京西城区质检，中］某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织 学生开展植树造林活动，为了了解学生的植树情况，学校抽查了七年级所有学生 的植树情况（七年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下尚不完整的统 计图表. 棵数/棵 1 2 3 4 5 人数 7 33 12 3 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 21 下面有四个结论： 的值为20； ②七年级共有80人； ③一班植树棵数的众数是3棵； ④二班植树棵数的中位数是2棵. 其中正确的是________.（填序号） ②③④ 【解析】根据折线统计图，可得 ，因此①不正确；七年级共 有 （人），因此②正确；一班植树棵数最多的是3棵， 故众数是3棵，因此③正确；由题意易知二班总人数大于等于35，小于等于42，在 此区间内，无论二班总人数为何值，将二班的植树棵数从大到小排列后，处在中 间位置的一个数或两个数都是2，故中位数是2棵，因此④正确.故答案为②③④. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 22 3.［中］甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相 等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依 据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 成绩/分 7 8 9 10 人数 11 0 8 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 23 （1）在图（1）中，“7分”所在扇形的圆心角等于_____ ． 144 【解】“7分”所在扇形的圆心角等于 .故答案为144. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 24 （2）请你将图（2）的统计图补充完整. 【解】由扇形统计图可得，乙校成绩中“10分”所占的百分 比是 ，且得10分的有5人，所以乙 校参赛人数为 ，故乙校得8分的人数为 ，补全条形统计图如下： 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 25 （3）经计算，乙校成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校成绩的平均 数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． 【解】根据甲、乙两校参赛人数相等可知甲校参赛人数为20，故甲校得9分的人数 是 ，则甲校成绩的平均数为 （分），中位数为7分．由于两校成 绩的平均数相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均数和中位数 的角度分析，乙校的成绩较好． 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这 两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析应选哪所学校. 【解】因为从两所学校中的一所选8名学生参加市级团体赛，甲校得10分的有8人， 而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校． 技巧点拨 由扇形统计图可得各部分所占的百分比，由条形统计图可读取具体数据，两者结 合可求出各个部分的具体数据，进而求出数据的平均数、中位数. 刷提升 返回目录 1 2 3 1 2 3 27 $$