第3章 2 中位数与众数-【初中必刷题】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（鲁教版 五四制）

数 学 八年级上册 LJ 1 2 第三章 数据的分析 3 2 中位数与众数 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 中位数 1.［2024山东烟台龙口调研］下表是某校乐团成员的年龄分布，其中一个数据被 遮盖了，下面对于该校乐团成员年龄的中位数的说法正确的是( ) 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 7 13 D A.中位数是14岁 B.中位数可能是14.5岁 C.中位数是15岁或15.5岁 D.中位数可能是16岁 【解析】，则中位数是15或 或16.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 刷有所得 一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的原数据，也可能不是. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2. ［2025广东深圳质检］截至2025年2月4日 ，电影《哪吒之魔童闹 海》上映后前六日的票房（单位：亿元）分别是，，，， ， ，那么这组数据的中位数是_______. 7.715 【解析】将数据从小到大排序后，中间的数据为，， 这组数据的中位 数为 .故答案为7.715. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 众数 3.［2025山东东营期末］某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几 天后观察并记录种子的发芽数（单位：粒）分别为89，73，90，86，75，86，89， 95，89，以上数据的众数为( ) C A.75 B.86 C.89 D.90 【解析】这组数据中，89出现3次，次数最多，所以这组数据的众数为89.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.［2024河北邢台期中］学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮 料的销售量如表，建议学校商店增加进货数量的品牌是( ) 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量（瓶） 15 30 12 43 D A.甲品牌 B.乙品牌 C.丙品牌 D.丁品牌 【解析】在四种品牌的销售量中，丁品牌的销售量最多.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.小亮将自己前7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如下： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 成绩 27 28 30 28 29 29 28 第8次测试成绩为分，若这8次成绩的众数不止一个，则 的值为____． 29 【解析】 前7次体育模拟测试成绩中，27分和30分各出现了1次，28分出现了3次， 29分出现了2次，这8次成绩的众数不止一个， 第8次测试的成绩为29分， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点3 平均数、中位数与众数的综合 6.［2025山东淄博期末］为庆祝“五一”国际劳动节，某学校举行了劳动技能比 赛.经过初赛，小明和另外五名学生进入了决赛，通过实践操作、现场答辩两个环 节，评委会根据这六名学生表现，经过认真评判，给出了每个学生的成绩.小明想 提前知道自己的成绩，老师告诉了他两条信息：①其他五名学生的成绩 （单位：分）分别为83，86，88，91，93；②你的成绩在这六个分数中既是众数， 又是中位数.请你思考，小明的成绩是( ) C A.83分 B.86分 C.88分 D.91分 【解析】其他五名学生成绩数据的中位数为88，当小明的成绩为88分时，新数据 的中位数为 ，众数为88，符合题意，所以小明的成绩为88分.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.［2023四川德阳中考］在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩 （单位：分）分别为85，78，90，72，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污 染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是______. 79分 【解析】根据题意,得● ，所以将该小 组的成绩从小到大排列为72，75，78，80，85，90，所以中位数为 （分）.故答案为79分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.已知一组从小到大排列的数据：2，5，，， ，11的平均数与中位数都是7， 则这组数据的众数是___． 5 【解析】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 9.［2024江苏盐城调研］某品牌汽车的销售公司有营销员工14人，销售部为制定 营销员工的月销售定额，统计了这14人某月的销售量（单位：辆）如下： 销售量 20 17 13 8 5 4 人数 1 1 2 5 3 2 （1）这14位营销员工该月销售该品牌汽车的众数是___辆，中位数是___辆，平均 数是___辆； 8 8 9 【解析】平均数： （辆）； 众数：8辆；中位数： （辆）.故答案为8，8，9. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2）假如你是销售部经理，你认为应怎样制定每位营销员工的月销售定额？并说 明理由. 【解】应制定每位营销员的月销售定额为8辆.理由如下：因为8辆既是众数，又是 中位数，是大部分人能够完成的月销售量，所以月销售定额为8辆较为合理. （理由合理即可） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 提升 1.［2025山东泰安调研，中］某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均 数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千 克，经重新计算后，正确的中位数为千克，正确的平均数为 千克，那么( ) A A. B. C. D.无法判断 【解析】将原数据按从小到大的顺序排列，5在中位数54的左边，新数据中 ，50依旧在54的左边，所以中位数 .新数据比原数据增加了45，而 数据的个数没有变化，所以平均数，则 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 2. ［2024江苏苏州中考，中］某公司拟 推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲 盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示. 序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量 的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中 C A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可 以选择 ( ) 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 【解析】 要推出由7个盲盒组成的套装产品， 盲盒质量的中位数应该是将盲盒 的质量由小到大排列后的第4个盲盒的质量. 序号为1到5号的盲盒已选定，这5个 盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、 戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100， 选定的6号盲盒和7号盲盒 的质量应该一个超过100，另一个低于100， 选定的可以是甲、戊或乙、丁或丙、 丁.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 3.［2025山东济南质检，中］如表是某班35位同学在实验操作中的得分情况： 得分（分） 5 6 7 8 9 10 人数（人） 2 3 5 ◆ ★ 7 已知这35位同学实验操作得分的中位数和众数都是9分，成绩得8分的超过6人，则 成绩得9分的人数是( ) C A.9 B.10 C.11 D.12 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 【解析】设得8分的人数为，得9分的人数为 ，则 ，且，所以当时， ，此时中位 数为9分，众数为9分，符合题意；当时， ，此时中位数为8分，不符 合题意；当 时，众数不再是9分，不符合题意.故成绩得9分的人数是11. 故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 4.［中］两组数据：3，，，5与，4， 的平均数都是3．若将这两组数据合 并为一组新数据，则这组新数据的众数为___． 3 【解析】由题意得解得 所以这两组数据为3,3,1,5和 3,4,2，这两组数据合并成一组新数据，在这组新数据中，出现次数最多的是3， 因此众数是3，故答案为3． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 5.［较难］若一组数据6，8，10，的中位数与平均数相等，则符合条件的 的值 有___个． 3 【解析】①将这组数据从大到小排列为10，8，，6，处于中间位置的数是8， ， 那么这组数据的中位数是，平均数为 .因为数据10， 8，，6的中位数与平均数相等，所以 ，解得 ，且位置与8对调，不影响结果，符合排列顺序.②将这组数据从大到小排列 为10，8，6，，则中位数是 ，此时平均数是 ，解得 ，符合排列顺序.③将这组数据从大到小排列 为，10，8，6，则中位数是 ，此时平均数是 ，解得，符合排列顺序．综上， 的值为4或8或12， 共3个．故答案为3． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 思路分析 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 6.［较难］七名学生投篮球，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数， 得到七个数据，并对数据进行整理和分析，得出如下信息： 最小值 中位数 众数 平均数 2 6 7 其中小陈同学投中了4个，下列推断：①可能有学生投中了9个；②投中6个的学生 只有1人；③这七个数据之和可能为42； 的值可能为5．所有正确推断的序号 是______． ①④ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 【解析】因为中位数为6，众数为7，所以大于6的数中，可能有两个是7，一个是9， 符合题意，故①正确；当七个人投中球的个数为2，4，6，6，7，7，7时，也符合 题意，故②错误；当七个人投中球的个数为2，4，5，6，7，7，10时，这七个数 据之和最大，最大值为41，故③错误；当七个人投中球的个数为2，2，4，6，7， 7，7时，平均数为5，故④正确. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 7.［2024河南郑州校级期末，中］为了提高学生对毒品危害性的认识，某市相关 部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性， 某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”荣誉称号.为了确定一个适当的奖 励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩（单位：分），数据 如下：90，91，89，96，90，98，90，97，91，98，99，97，91，88，90，97， 95，90，95，88. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （1）根据上述数据，将下表补充完整. 整理、描述数据： 成绩 88 89 90 91 95 96 97 98 99 学生人数 2 1 3 2 1 2 1 数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表所示. 平均数（分） 众数（分） 中位数（分） 93 91 5 3 90 【解】由题意得90分的有5名学生，97分的有3名学生，出现次数最多的是90分， 众数是90分.故答案为5，3，90. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 （2）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前 的学生“禁毒小卫士” 荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由. 【解】估计评选该荣誉称号的最低分数为97分.理由如下： （名）， 随机选取的20名学生中，有6名学生成绩在97分及97分以上， 估计评选该荣誉称 号的最低分数为97分. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 $$