第3章 1 课时1 平均数-【初中必刷题】2025-2026学年八年级上册数学同步课件（鲁教版 五四制）

数 学 八年级上册 LJ 1 2 第三章 数据的分析 3 1 平均数 课时1 平均数 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 算术平均数 1.若一组数据2，3，5，，8的平均数是5，则 的值为( ) D A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】 数据2，3，5，，8的平均数是5，，解得 ． 思路分析 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 2.［2024河北保定调研］在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变 化，则添加的数据为( ) B A.0 B.5 C.4.5 D.5.5 【解析】 数据4，5，6，5的平均数为， 添加数据5，新数据的平 均数不发生改变.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 关键点拨 计算出原数据的平均数，为确保平均数不变，新添加的数据要等于原数据的平均 数，据此可得答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 知识点2 算术平均数的应用 3.［2025山东泰安期中］某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、 速写四个类别的作品幅数分别为58，56，58，60，则这组数据的平均数为( ) C A.56 B.57 C.58 D.59 【解析】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.［2025江苏连云港期中］数学期中考试，齐思所在班级的平均分是112分，苗想 所在班级的平均分是122分，这次齐思的数学成绩与苗想 相比( ) D A.齐思分数高 B.苗想分数高 C.他们分数一样 D.以上三种都有可能 【解析】数学期中考试，齐思所在班级的平均分是112分，齐思的数学成绩可能低 于112分，也可能高于112分，也可能正好是112分；苗想所在班级的平均分是122 分，苗想的数学成绩可能低于122分，也可能高于122分，也可能正好是122分，所 以齐思的数学成绩与苗想的数学成绩无法确定高低. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.［2025山东威海调研］五位同学中身高最高的是，最矮的是 ，他 们的平均身高可能是( ) D A. B. C. D. 【解析】 最大值为151，最小值是123， 平均数的取值范围为 . 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.［2024辽宁沈阳皇姑区期末］对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10 盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：天） 甲组（施用甲种花肥） ，23，28，22，27； 乙组（施用乙种花肥） ，24，24，22，23. 问： （1）10盆花的花期最多相差几天？ 【解】10盆花的花期最多相差 （天）. （2）施用何种花肥，花的平均花期较长？ 【解】甲组的平均花期为 （天），乙组的平均花期为 （天）， 施用甲种花肥，花的平均花期较长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 加权平均数 7.［2024河南新乡校级质检］小明参加校园歌手比赛，唱功 得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如 图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是( ) C A.87分 B.87.5分 C.88.5分 D.89分 【解析】小明的总评成绩是 （分）.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 关键点拨 要求一组数据的加权平均数，需要知道这组数据每一部分的数值以及每一部分对 应的权重，两者缺一不可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.［2025山东东营期末］某比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分， 最终得分按 的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方 面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为( ) A A.89分 B.90分 C.87.5分 D.88.5分 【解析】选手甲的最终得分为 （分）.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.［2024广东惠州校级期末］如果把10千克每千克元的糖果和5千克每千克 元的 糖果混合在一起，那么混合后的糖果的售价是每千克_____元. 【解析】由题意可得混合后的糖果的售价是每千克 （元）. 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 错误理解平均数的意义 10.某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩 是80分，那么这个10人小组的平均成绩是____分. 86 【解析】由题意可知这个10人小组的平均成绩是 （分）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 易错警示 若个数据的平均数为，个数据的平均数为，则这 个数据的平均数为 .只有当时，这个数据的平均数才等于 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 提升 1.［2024浙江杭州期中，中］已知数据，，，，的平均数为； ， ，，，的平均数为与的平均数为，，，， ， ， ，的平均数为，那么与 的大小关系是( ) C A. B. C. D.不能确定 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解析】 数据，，，，的平均数为 ， ，，，，的平均数为 ， ， ，，， ， ， ，，的平均数为与的平均数为 ， ， .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2.［中］如果一组数据，， ，的平均数是2，那么一组新数据 ， ， ， 的平均数是( ) C A.2 B.6 C.8 D.18 【解析】因为一组数据，， ，的平均数为2，所以 ，所 以，， ， 的平均数是 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.［2025福建莆田质检，中］为了解全班学生的身高情况，王老师测量了班上在 场学生的身高，经计算后发现男生的平均身高是 ,女生的平均身高是 ,当天有两名学生缺课.第二天这两名学生均到校上课，老师也测量了他们 的身高.有趣的是，重新计算后全班男、女生的平均身高都不变.下列说法正确的 是( ) D A.全班学生的平均身高不变 B.缺课的两名学生身高相同 C.若缺课的两名学生都是男生，则身高都是 D.若缺课的学生是男、女生各一名，则男生身高,女生身高 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 【解析】若缺课的两名学生都是男生或都是女生，则全班学生的平均身高都会发 生变化，故选项A不符合题意.若缺课的两名学生都是男生，则他们的平均身高是 ,若缺课的两名学生都是女生，则她们的平均身高是 ,但缺课的两名 学生身高不一定相同，故选项B不符合题意.若缺课的两名学生都是男生，则他们 的平均身高是，但他们的身高不一定都是 ,故选项C不符合题意.若 缺课的学生是男、女生各一名，则男生身高,女生身高 ,故选项D符 合题意. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.［2024山东滨州沾化区期末，中］某公司拟聘请一名技术型人才，现有甲、乙两 人进入最后的评选，评选采取笔试和面试相结合的方式，笔试成绩占 ，面试成 绩占.甲笔试成绩为分，面试成绩为分；乙笔试成绩为分，面试成绩为 分， 已知 .根据综合成绩高的优先录用的原则，该公司应录取____进入公司. 乙 【解析】甲的综合成绩为分，乙的综合成绩为分，，，， 乙的综合成绩 高， 该公司应录取乙进入公司.故答案为乙. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.［2024广东广州校级期末，较难］10个人围成一个圆圈做游戏. 游戏的规则是每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地 告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的 数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数 是____. 【解析】设报3的人心里想的数是 .因为报3与报5的两个人心里想的数的平均数是 4，所以报5的人心里想的数应是 ，于是报7的人心里想的数是 ，报9的人心里想的数是 ，报1的 人心里想的数是 ，报3的人心里想的数是 ，所以，解得.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 6.［2025山东济宁期中，中］某校举行“云端好声音”线上歌唱比赛活动以丰富 同学们的居家生活.由1至4号的专业评委和5至10号的大众评委进行评分 节目演 出后各个评委所给分数如表： 评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评分/分 7.2 7.5 7.8 7.5 8.2 9.7 7.9 6.7 8.5 9.4 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 最终得分的计算方案如下： 方案一：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分，再取其余八位评 委所给分数的平均数，则该节目的最终得分为 （分）. 方案二：为了既突出专业评审的权威性又尊重大众评审的喜爱度，先计算1至4号 评委所给分数的平均数分，5至10号评委所给分数的平均数 分，再 根据比赛的需求设置相应的权重表示专业评委的权重， 表示大众评委的权重， 且.如当时， ，则该节目的最终得分为 （分）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （1）当按照“方案二”中 评分时，求A节目的得分； 【解】当时，由题意知， 节目的最终得分为 （分）， 时，A节目的最终 得分为7.86分. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （2）关于评分方案，下列说法正确的有______.（填序号） ①当 时，A节目按照“方案二”和“方案一”的最终得分结果相同； ②当 时，说明“方案二”评分更注重节目的专业性； ③当 时，A节目按照“方案二”计算的最终得分比“方案一”高. ②③ 【解析】①当时， （分）， ，故①错误； ②当 时，说明“方案二”评分更注重节目的专业性，故②正确； ③当时， （分）. ， 正确.故答案为②③. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 $$