3.第2章 分式 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（湘教版2024）

数 学 八年级上册 湘教版 1 2 第2章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 3 上分点1 分式的概念、分式有无意义、分式值为0的条件 上分点2 分式的基本性质 上分点3 分式的运算 上分点4 负整数指数幂、用科学记数法表示较小的数 上分点5 分式方程的解和解分式方程 上分点6 分式方程的实际应用 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 分式的概念、分式有无意义、分式值为0的条件 1.［2024江苏扬州开学］下列各式：，，，，， ， ，，，， ，其中分式共有___个. 5 【解析】，，，， 是分式，共5个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 2.［2025重庆九龙坡区月考］当___时，分式无意义；使分式 有意义 的条件为________. 2 【解析】分式无意义时，，解得；要使分式 有意义，则 ，解得.故答案为2， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 3.［2024河北秦皇岛期中］当____时，分式 的值是0. 【解析】因为分式的值是0，所以，且，解得 故 答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 上分点2 分式的基本性质 4.［2025山东聊城茌平区月考］下列分式的变形正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，，故A符合题意；B选项， ，故B不 符合题意；C选项，无法变形为，故C不符合题意；D选项， 无法变形 为 ，故D不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 5.［2025河北沧州月考］化简 的结果是( ) B A. B. C. D. 【解析】原式 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 6.［2024湖南娄底期中］把与通分，则_ _____， ______. 【解析】，.故答案为， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 上分点3 分式的运算 7.若运算的结果为整式，则“ ”中的式子可能是( ) C A. B. C. D. 【解析】.因为运算的结果为整式，所以“ ”中的式 子可能是含 的单项式，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 8.［2024河南平顶山期末］下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项， ，故本选项不正确；B选项， ，故本选项不正确；C选项， ，故本选项 不正确；D选项， ，故本选项正确.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 9.计算： （1）［2024重庆北碚区期末］ . 【解】 . （2）［2024福建泉州期末］ . 【解】 . （3） . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 （4）［2025江苏南京期末］ . 【解】 . 【解析】上分警示 分式化简的结果 注意分式化简的结果应为最简分式或整式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 上分点4 负整数指数幂、用科学记数法表示较小的数 10.［2025河南周口月考］已知空气的单位体积质量是，数据 用 科学记数法表示为( ) C A.1.29 B.129 C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 11.［2024湖北孝感月考］若，，， ，则 ，，，大小关系为______________.（用“ ”连接） 【解析】，， ， .因为，所以 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上分点5 分式方程的解和解分式方程 12.［2024湖南岳阳期中］关于的分式方程有解，则 满足 _______________. 且 【解析】方程两边都乘，得，解得 .因为 分式方程有解，所以且，即且，所以且 ， 所以且，故答案为且 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 13.［2024安徽合肥蜀山区月考］已知分式方程是常数 . （1）若该方程有增根，则增根是______. 【解析】因为该方程有增根，所以，所以，解得 . （2）若该方程的解大于2，则 的取值范围是______________. 且 【解析】方程两边同乘，得， ， ，.因为该方程的解大于2，所以且 ，解得 且 . 上分点拨 分式方程的增根 分式方程的增根，即最简公分母等于0时未知数的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 14.［2024湖南邵阳期中］解方程： （1） . 【解】.方程两边同乘，得，解得 .检验： 当时，，所以原分式方程的解为 . （2） . 【解】原方程变形为，两边同乘 ，得 ，解得.检验：当时， ，所以 原分式方程的解为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 上分点6 分式方程的实际应用 15.［2025黑龙江绥化月考］某文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去游 览，面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分 摊了3元车费.设实际参加游览的同学共 人，则所列方程为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意可得 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 21 16.［2025贵州贵阳月考，中］为了保证茶叶的口感，须尽快采摘新嫩的茶叶，为 此一脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队.某村种植合作社共需要采摘茶 叶24吨，村民采摘4吨后，志愿者服务队加入一起采摘.已知志愿者服务队采摘的速 度是村民采摘速度的1.5倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了15天，则 村民每天采摘茶叶____吨. 0.8 【解析】设村民每天采摘茶叶吨，则志愿者服务队每天采摘茶叶 吨.依题意得 ，解得.经检验， 是原分式方程的解，且符合题意.故 答案为0.8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 22 $$