卷1 第10章 数的开方 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年新教材八年级上册数学配套课件（华东师大版2024）

数 学 八年级上册 华东师大版 1 2 第10章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 3 上分点1 平方根和立方根 上分点2 估算和实数 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 平方根和立方根 1.［2024浙江台州路桥区期中］下列各式计算正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 选项 分析 判断 A 不正确 B 不正确 C 负数没有平方根 不正确 D 正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 2.［2024陕西榆林质检］已知，为实数，且，则 的立方 根是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得,，解得, ，所以 的立方根是，即的立方根是 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 3.［2025山西晋中期末］ 的平方根是_____. 【解析】，的平方根是.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 4.［2024江苏苏州质检］如果为的算术平方根， 为 的立方根，那么 的平方根是_____. 【解析】由题意得，，所以,，所以 ， 所以,即的平方根是.故答案为 . 上分警示 平方根 正数的平方根记作,算术平方根记作.本题求的是平方根,不要漏写“ ”，把 答案写成 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 5.［2024广西南宁良庆区期末］依据图中呈现的运算关系，可知 ________． 【解析】由题图可知，的立方根是，的立方根是，所以 ， ，所以.因为的平方根是2 020和，所以 ，所 以，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 6.［2025四川乐山期末］已知正数的两个平方根分别是和， 的算术平方根是4. （1）求和 的值； 【解】由题意得，解得，所以 ，所以 .因为的算术平方根是4，所以，所以 . （2）求 的立方根. 【解】因为 ，且64的立方根是4，所以 的立方根为4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 7.［2025宁夏银川月考］在物理学中，用电器的电阻、电流与功率 之间的关系 为 .现有一用电器，电阻为16欧，该用电器功率为1 600瓦，则通过用电器 的电流 是多少安? 【解】由题意得，， ， ， . 答：通过用电器的电流 是10安. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 上分点2 估算和实数 8.［2025黑龙江大庆月考］下列说法正确的是( ) D A.无理数不是实数 B.无理数是带根号的数 C.带根号的数是无理数 D.无理数是无限不循环小数 【解析】因为实数包括有理数和无理数，所以无理数是实数，所以A选项错误 ，不是无理数，所以B、C选项错误.无限不循环小数称为无理数，所以D选 项正确.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.［2025河南郑州月考］估计 的值应在( ) B A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 【解析】因为，所以，所以 ，所以 ，所以估计 的值应在5和6之间，故选B. 上分心得 无理数的估算 无理数的估算问题，可以看被开方数在哪两个连续整数的平方之间. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 10.［2025江苏无锡期中］把下列各数填入相应的大括号里. ，，，，， . （1）正整数集合：{_______， . （2）分数集合：{_ __________________________， . （3）无理数集合：{____， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 11.［2024广东广州期末］我们知道时， 也成立，我们能否得 出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数. （1）试举一个例子来判断上述结论是否成立； 【解】8和的立方根分别为2和和互为相反数，8和 也互为相反数. （举例符合题意即可） （2）若与互为相反数，求 的值. 【解】由（1）知，,解得 ,则 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 12.［2025黑龙江哈尔滨月考］定义：若无理数的被开方数为正整数 满足 （其中为正整数），则称无理数 的“共同体区间”为 .例如：因为，所以的“共同体区间”为 .请回答下列问 题： （1） 的“共同体区间”为______； 【解析】 , 的“共同体区间”是 ， 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 （2）若无理数的“共同体区间”为，求 的“共同体区间”； 【解】 无理数的“共同体区间”为 ， ,即 , , , 的“共同体区间”为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 （3）若，满足关系式，则 的“共 同体区间”为______. 【解析】， ， ， ， , . 当,时， . , 的“共同体区间”为 ， 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 $$